La funzione di ogni calendario è misurare il tempo. Ogni sistema di misura ha bisogno di un'unità.
È l'osservazione dei moti celesti a permetterci di definire questa, o queste, unità.
Tre cicli possono servirci da riferimento: la rotazione della Terra su se stessa, la rivoluzione della Luna attorno alla Terra, la rivoluzione della Terra attorno al Sole.
Nota: la rotazione avviene attorno all'asse del corpo celeste. La rivoluzione avviene attorno a un altro corpo celeste.
Guardiamo la questione un po' più da vicino.
Quello che sappiamo tutti
La Terra e la Luna ruotano su se stesse. La Luna ruota attorno alla Terra. La Terra ruota attorno al Sole. Tutto sarebbe semplice se gli equatori fossero tutti sullo stesso piano, se le orbite fossero circolari, se...
Vedremo che non è così. Per questo dobbiamo chiarire alcuni termini e fissare alcune durate.
Rotazione della Terra
La Terra ruota su se stessa, in senso antiorario, in... un giorno. Per giorno intendiamo qui l'insieme giorno-notte, cioè un periodo di circa 24 ore. Gli astronomi usano diversi termini per parlare di questa durata di 24 ore: giorno siderale, giorno stellare, giorno solare vero, giorno solare medio. La loro lunghezza non coincide perfettamente.
Gli astronomi usano soprattutto il giorno siderale, che dura 23 h 56 min 4,09 s.
Il giorno solare corrisponde al tempo trascorso tra due passaggi del Sole al meridiano. A causa dell'orbita ellittica della Terra, la durata del giorno solare varia leggermente nel corso dell'anno, da 23 h 59 min a 24 h 0 min 30 s.
Per quanto ci riguarda, ci atterremo al giorno solare medio. Lo si determina misurando l'intervallo di tempo che separa due passaggi del centro del Sole medio, cioè fittizio, al meridiano di un luogo, quindi due mezzogiorni. In sostanza, è la media del giorno solare su un periodo di un anno.
Quando far cominciare il giorno? A seconda delle epoche e dei popoli, le formule sono state diverse: all'alba, al tramonto, a mezzogiorno, cioè nel momento in cui l'ombra di un bastone è più corta su una qualunque superficie, oppure a mezzanotte, come avviene oggi nel tempo civile. Torneremo su questo punto nello studio dei diversi calendari.
Poiché i calendari hanno lo scopo di misurare durate superiori al giorno, qui non andremo oltre.
Rivoluzione della Terra
L'equatore celeste è il cerchio immaginario perpendicolare all'asse terrestre, situato nel piano dell'equatore terrestre.
L'eclittica corrisponde al piano dell'orbita terrestre attorno al Sole. Vista dalla Terra, sembra che sia il Sole a descrivere una traiettoria nel cielo; per l'osservatore terrestre, l'eclittica è quindi il «cammino» del Sole lungo l'anno. Il nome del piano dell'orbita terrestre è legato al termine «eclissi»: soltanto quando la Luna si trova in un punto della sua orbita vicino all'eclittica può prodursi un'eclissi solare o lunare. Il piano dell'eclittica è inclinato in media di 23° 26' rispetto al piano dell'equatore terrestre.
Il piano dell'eclittica taglia il piano dell'equatore celeste in una retta chiamata linea degli equinozi.
Il piano dell'equatore e quello dell'eclittica formano un angolo di 23° 26'. Il punto vernale indica il punto in cui l'eclittica interseca l'equatore celeste. È indicato con la lettera gamma. Un tempo coincideva con l'inizio della costellazione dell'Ariete, più o meno nel II secolo a.C. Oggi non si trova più a 0° dell'Ariete, ma nella costellazione dei Pesci, e in seguito passerà in quella dell'Acquario. Più avanti torneremo sulla precessione degli equinozi.
Per avere subito il quadro completo, ricordiamo che la Terra non descrive un cerchio attorno al Sole, ma un'ellisse di cui il Sole occupa uno dei fuochi. Questa ellisse è molto vicina a un cerchio, perché il perielio, cioè il punto più vicino al Sole, è di 147 092 900 km, mentre l'afelio, cioè il punto più lontano, è di 152 102 900 km. La Terra percorre questa ellisse in senso antiorario a una velocità media di circa 29 000 m/s. Si tratta davvero di una velocità media, perché, secondo le leggi di Keplero, un pianeta si muove più rapidamente al perielio che all'afelio. Questo spiega in parte la durata variabile dei giorni solari.
Illustrazione della legge delle aree di Keplero, con proporzioni volutamente esagerate.
Se si combina la rivoluzione della Terra attorno al Sole con l'inclinazione del suo asse rispetto al piano dell'eclittica, si spiegano le stagioni. Nel corso di una rivoluzione completa della Terra sulla sua orbita, quattro punti di riferimento sono particolarmente importanti: due equinozi e due solstizi.
Naturalmente, tutto quello che diremo riguarda l'emisfero Nord e va invertito, per quanto concerne le stagioni, nell'emisfero Sud.
Che cosa succede quando la Terra passa per questi diversi punti?
Al momento degli equinozi, il Sole si trova esattamente sopra l'equatore. I suoi raggi, e quindi la linea degli equinozi, formano un angolo retto con l'asse terrestre e si distribuiscono in modo uniforme sui due emisferi del pianeta; per questo la durata del giorno è uguale a quella della notte. L'equinozio di primavera cade verso il 21 marzo e quello d'autunno verso il 22 settembre.
Il Sole si trova allo zenit a mezzogiorno per i punti situati sul Tropico del Cancro. È il momento in cui i giorni sono più lunghi nell'emisfero Nord e le regioni vicine al Polo Nord restano illuminate in permanenza. Il solstizio d'estate cade intorno al 21 giugno.
Il Sole si trova allo zenit a mezzogiorno per i punti situati sul Tropico del Capricorno. È il momento in cui i giorni sono più brevi nell'emisfero Nord e le regioni vicine al Polo Nord non sono più illuminate. Il solstizio d'inverno cade intorno al 22 dicembre.
Nel suo moto apparente attorno alla Terra, il Sole attraversa il cielo passando tra le costellazioni dello zodiaco.
Lo zodiaco è "una fascia immaginaria della sfera celeste, che si estende per circa 8° di latitudine a nord e a sud dell'eclittica e nella quale si trovano le traiettorie del Sole, della Luna e dei cinque pianeti del sistema solare, cioè Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno, con esclusione di Plutone. Fin dall'antichità, lo zodiaco è stato suddiviso in 12 parti di 30° di longitudine ciascuna, chiamate segni zodiacali. A partire dall'equinozio vernale e procedendo verso est lungo l'eclittica, ogni divisione porta il nome della costellazione con cui coincideva circa 2 000 anni fa. I nomi dei segni zodiacali sono: Aries, Ariete; Taurus, Toro; Gemini, Gemelli; Cancer, Cancro; Leo, Leone; Virgo, Vergine; Libra, Bilancia; Scorpio, Scorpione; Sagittarius, Sagittario; Capricornus, Capricorno; Aquarius, Acquario; Pisces, Pesci." (fonte: Microsoft Encarta)
Moto del Sole attraverso le costellazioni dello zodiaco Durata di una rivoluzione (anno): Come per la rotazione terrestre, anche la durata della rivoluzione della Terra può essere definita in vari modi.
L'anno tropico medio, che è quello che interessa ai nostri calendari, va, per semplificare, da un passaggio del Sole al punto vernale al passaggio successivo. Vale 365,2421904 giorni, cioè circa 365 g 5 h 48 min 45 s.
L'anno siderale vero corrisponde all'intervallo di tempo che separa due passaggi consecutivi del Sole per lo stesso punto della sua orbita sull'eclittica, punto definito rispetto a tre assi che partono dal Sole verso tre stelle lontane supposte fisse. Vale 365,256365574 giorni, cioè circa 365 g 6 h 9 min 10 s.
L'anno anomalistico è la durata che separa due passaggi consecutivi della Terra al perielio. Vale 365,259636 giorni, cioè circa 365 g 6 h 13 min 53 s.
L'anno draconitico è l'intervallo di tempo che separa due passaggi consecutivi del Sole per il nodo ascendente dell'orbita lunare. Vale 346,620007 giorni, cioè circa 346 g 12 h 52 min 54 s.
Non possiamo chiudere queste nozioni sulla rivoluzione della Terra attorno al Sole senza parlare di due fenomeni che fanno sì che tutto cambi di continuo: la precessione e la nutazione.
La precessione degli equinozi: rendiamo a Ipparco, astronomo e matematico greco, circa 190-120 a.C., quello che gli spetta. La Terra non è così perfettamente rotonda come si potrebbe pensare, perché presenta un rigonfiamento all'equatore. Per questo, e sotto l'influenza dell'attrazione luni-solare, l'asse terrestre descrive approssimativamente un cono il cui vertice sarebbe la Terra stessa. Per spiegarlo, si ricorre spesso all'immagine della trottola.
Questo moto conico comporta lo spostamento dell'equatore terrestre e di quello celeste. Il punto gamma cambia così posizione sull'eclittica, che percorre in 25 765 anni in senso retrogrado, cioè in senso orario. Questo corrisponde a una velocità di 50"27 all'anno.
Conseguenze della precessione:
- Spostamento del polo boreale: oggi si trova molto vicino alla Stella Polare, stella dell'Orsa Minore. Circa 4 000 anni fa, all'epoca degli astronomi mesopotamici, il polo nord si trovava nella costellazione del Drago, presso la stella Alpha Draconis. Tra 5 500 anni la nuova stella «polare» sarà Alpha Cephei.
- Poiché il punto vernale si sposta di 50"26 all'anno in senso retrogrado, il Sole non sorge sempre nello stesso punto dell'orizzonte il giorno dell'equinozio di primavera. Oggi sorge nella costellazione dei Pesci, ma circa 3 000 anni fa sorgeva in quella dell'Ariete e intorno al 2100 sorgerà in quella dell'Acquario.
La nutazione: dipende anch'essa dal rigonfiamento equatoriale. Le forze esercitate dalla Luna fanno sì che l'asse di rotazione terrestre non abbia una direzione fissa nello spazio; di conseguenza, il punto vernale non è fisso sull'eclittica e l'angolo tra equatore ed eclittica, chiamato obliquità, varia nel tempo.
Combinata con la precessione, la nutazione genera un moto ondulatorio il cui periodo sarebbe di 18,6 anni.
Rivoluzione della Luna
La Luna gira attorno alla Terra su un'ellisse il cui perigeo è di 356 375 km e l'apogeo di 406 720 km. Il piano della sua orbita è inclinato di 5,1453° rispetto a quello dell'eclittica.
Come per il Sole, anche qui la durata di una rivoluzione varia a seconda del riferimento scelto.
Il periodo siderale, cioè il tempo che separa due passaggi della Luna nella stessa posizione del cielo rispetto alle stelle, vale 27 g 7 h 43 min 11,5 s, cioè 27,3216609 giorni.
Il periodo sinodico, cioè il tempo che separa due passaggi della Luna nella stessa posizione del cielo rispetto al Sole, vale 29 g 12 h 44 min 2,8 s, cioè 29,5305882 giorni. È questo il periodo che ci interessa. Lo si chiama anche lunazione.
Il periodo tropico, cioè il tempo che separa due passaggi della Luna nella stessa posizione del cielo rispetto al punto vernale, vale 27 g 7 h 43 min 4,7 s, cioè 27,3215816 giorni.
Il periodo anomalistico, cioè il tempo che separa due passaggi della Luna al perigeo, vale 27 g 13 h 18 min 33,1 s, cioè 27,5545502 giorni.
Il periodo draconitico, cioè il tempo che separa due passaggi della Luna al nodo ascendente, vale 27 g 5 h 5 min 35,8 s, cioè 27,2122178 giorni.
Conosciamo tutti le diverse fasi della Luna:
| Nome della fase | Illustrazione |
|---|---|
| Luna nuova (invisibile) |
|
| Falce crescente |
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| Primo quarto |
|
| Gibbosa crescente |
|
| Luna piena |
|
| Gibbosa calante |
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| Ultimo quarto |
|
| Falce calante |
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Le cifre da ricordare per i calendari
- Inclinazione della Terra rispetto all'eclittica: 23°26'
- Anno tropico: 365 g 5 h 48 min 45 s, cioè 365,2421904 giorni
- Lunazione: 29 g 12 h 44 min 2,8 s, cioè 29,5305882 giorni
Levata eliaca e tramonto eliaco di una stella
Per un osservatore posto sulla Terra, le stelle si spostano nel cielo nel corso della notte.
Se l'osservatore che vediamo nello schema guarda con attenzione le stelle durante la notte, si accorge che alcune sono sempre visibili. Lo sono addirittura per tutto l'anno. Si tratta delle stelle circumpolari; nello schema è la stella gialla. Le stelle che formano l'Orsa Maggiore, per fare un esempio, sono circumpolari.
Le altre, invece, sembrano spostarsi nel corso della notte da est verso ovest, salendo sopra l'orizzonte e poi ridiscendendo. E, circumpolari o no, si muovono tutte insieme. Dopo 24 ore hanno ritrovato la loro posizione iniziale. Questo moto complessivo nell'arco di 24 ore si chiama moto diurno della sfera celeste.
Quello che consideriamo come un movimento non è in realtà altro che la conseguenza della rotazione della Terra sul proprio asse.
In fin dei conti, verrebbe da dire che le stelle si comportano come il Sole. Quelle che non sono circumpolari sorgono a est, salgono sopra l'orizzonte, ridiscendono e tramontano a ovest. Non è proprio così. Nel corso dell'anno il Sole sorge più o meno vicino all'est e tramonta più o meno vicino all'ovest. Le stelle, invece, sorgono sempre nello stesso punto dell'orizzonte e tramontano anch'esse sempre nello stesso punto. E, muovendosi in blocco, conservano naturalmente la stessa distanza relativa tra loro.
Quanto alla Luna e al Sole, per citare solo loro, pur partecipando al moto diurno hanno la particolarità di non conservare questa distanza relativa. Si dice allora che hanno un moto proprio.
Un'altra particolarità delle stelle non circumpolari è che non sono sempre visibili in cielo. Questa volta la ragione è la rivoluzione della Terra attorno al Sole. Quando si va in vacanza, il paesaggio cambia. Lo stesso accade nel nostro viaggio attorno al Sole. È per questo che la costellazione del Cane Maggiore, alle nostre latitudini, è visibile solo d'inverno e piuttosto bassa sull'orizzonte sud.
E la levata eliaca, allora? Ci arriviamo.
La levata di una stella indica il momento in cui l'astro appare sopra l'orizzonte. Ma indica anche la data dell'anno in cui fa la sua prima apparizione.
Abbiamo però visto che il Sole si «sposta» da una parte e dall'altra dell'est «assoluto» nel corso dell'anno. Può quindi trovarsi molto vicino, in apparenza, a una stella che sorge. In questo caso si parla di congiunzione, quando i due astri hanno la stessa longitudine. Se è troppo vicino, il suo bagliore impedisce di vedere la stella. Bisogna allora aspettare che la stella sorga abbastanza prima del Sole, così da poterla scorgere per qualche minuto nel crepuscolo, prima che la luce del Sole ne cancelli il bagliore. Questo fenomeno si chiama levata eliaca di una stella.
Se sorge, o tramonta, nello stesso momento del Sole, si parlerà di levata o tramonto cosmico. Naturalmente non sarà visibile.
E se sorge nel momento in cui il Sole tramonta, e viceversa, si parlerà di levata o tramonto acronico.
Alla sua levata eliaca, una stella non circumpolare appare solo per un breve istante prima che il Sole sia completamente sorto, nell'immagine in basso a sinistra. Poi, nel corso dei mesi, resta visibile sempre più a lungo, fino a esserlo per tutta la notte, nell'immagine in alto a sinistra. In seguito, la sua durata di visibilità diminuisce fino al suo tramonto eliaco, nell'immagine in basso a destra, quando sarà visibile solo per un attimo mentre tramonta dopo che il Sole è già completamente tramontato.
Tra il suo tramonto eliaco e la levata eliaca successiva, resterà invisibile per un certo numero di giorni, durante i quali sorgerà dopo il Sole e tramonterà prima del Sole, come nell'immagine in alto a destra.
Un po' di astrologia: zodiaco tropicale, o tropico, e zodiaco siderale
Lo zodiaco tropicale è uno zodiaco teorico, mentre lo zodiaco siderale è lo zodiaco naturale.
Per «costruire» uno zodiaco tropicale basta segnare un punto zero su un cerchio e dividerlo in 12 parti di 30°. Il punto zero corrisponde sempre al punto vernale, cioè all'equinozio di primavera, e ciascun arco di 30°, in senso antiorario, corrisponde a uno dei segni dello zodiaco. Il punto zero coincide con l'inizio del segno dell'Ariete.
Lo zodiaco siderale, invece, corrisponde alla posizione reale delle costellazioni zodiacali rispetto al punto vernale. A partire da questa posizione si divide l'eclittica in 360° e vi si collocano le dodici figure dello zodiaco. Attualmente l'inizio dell'Ariete si trova a 29° a nord del punto vernale, che è nel segno dei Pesci.
Come abbiamo visto più sopra, a causa della precessione degli equinozi il punto vernale si sposta regolarmente lungo lo zodiaco, e occorrono circa 25 800 anni perché torni nello stesso segno. Nel 100 a.C. circa, il punto vernale si trovava intorno a 0° dell'Ariete e i due zodiaci coincidevano.
Al ritmo della precessione degli equinozi, lo zodiaco tropicale e quello siderale si spostano l'uno rispetto all'altro di circa 1 grado ogni 72 anni.
