Il concorso Flammarion

A mo' di introduzione

Nel 1884, Camille Flammarion organizza sulla rivista L'Astronomie un concorso con l'obiettivo di presentare una riforma del calendario gregoriano che possa trasformarlo in un calendario perpetuo.

Grazie alla donazione di un mecenate anonimo, il concorso è dotato di un premio di 5.000 franchi.

I testi pubblicati su L'Astronomie che seguono nel resto di questa pagina permettono di ripercorrere la storia di questo progetto di riforma, destinato a non avere seguito.

Nicolas Camille Flammarion, più noto come Camille Flammarion, nato il 26 febbraio 1842 a Montigny-le-Roi (Alta Marna) e morto il 3 giugno 1925 a Juvisy-sur-Orge, fu un astronomo francese. Fu membro molto attivo di numerose società scientifiche e associazioni impegnate nella divulgazione delle scienze positive. Camille Flammarion, con i risvolti mistici e spiritisti di alcune sue opere, contribuì ad accrescere ulteriormente la notorietà del suo nome. Le sue scoperte scientifiche lo hanno collocato, e ancora oggi lo mantengono, tra i massimi divulgatori del suo tempo. (estratto da Wikipedia)

I testi pubblicati

PROGETTO DI RIFORMA DEL CALENDARIO.
ORIGINE DEI CONCORSI APERTI PER QUESTA RIFORMA.
MEMORIE PRESENTATE. TRASFERIMENTO DEI POTERI ALLA SOCIETÀ ASTRONOMICA DI FRANCIA
RELAZIONE GENERALE E PREMI ASSEGNATI.

I

APERTURA DEL CONCORSO
(Estratto da L'Astronomie, settembre 1884).

Da diversi anni, ma soprattutto dalla fondazione della nostra Rivista di Astronomia popolare, abbiamo ricevuto da ogni parte del mondo, e in particolare dall'America, un gran numero di richieste e di progetti di riforma del calendario. Assorbiti da lavori incessanti, finora non avevamo potuto dedicare a questo studio l'attenzione che merita. Oggi però l'interesse e l'urgenza di tale riforma ci appaiono così incontestabili che non esitiamo ad aprirle le colonne della nostra Rivista. In quest'epoca di progresso, tanto numeroso quanto rapido in ogni campo, è inconcepibile che non si sia ancora trovata un'intesa, soprattutto tra i popoli più civilizzati d'Europa, d'Asia e del Nuovo Mondo, per migliorare, perfezionare e unificare i calendari, che tutti, senza eccezione, presentano gravi difetti. Oggi rivolgiamo un appello agli studiosi di tutti i paesi e a tutti i governi, e speriamo che venga ascoltato, proprio come quello che qui stesso fu lanciato due anni fa per l'adozione urgente di un meridiano universale. Questi due progressi si completano a vicenda. Certo, l'uomo è sempre stato costretto a fare i conti con il cielo per la regolazione del tempo; ma il Sole e la Luna, che regolano i nostri calendari, devono servirci, non asservirci. Non è forse giunto il momento che lo spirito umano prenda astronomicamente e geograficamente possesso del nostro pianeta, invece di lasciarsi guidare ciecamente da esso?

Quanto a noi, da questo giorno terremo alto e saldo il vessillo della Riforma del Calendario.

La necessità di una riforma definitiva è oggi compresa da tutti. Occorre esaminare la questione sotto i suoi diversi aspetti e apportare ai calendari attualmente in uso le correzioni che possano farne un calendario generale, perpetuo e il più perfetto possibile. Questo grande tema, di interesse così universale, può essere messo a concorso, ed è senza dubbio il modo migliore per vedere esposte le difficoltà pratiche di una riforma e le condizioni nelle quali un simile progetto potrebbe essere adottato senza grandi scosse nelle abitudini consolidate.

Abbiamo appena ricevuto da una persona di grande competenza, che però ci raccomanda di non rivelare né il suo nome né il suo paese, la somma di CINQUEMILA FRANCHI, da assegnare come premio al miglior progetto di riforma del calendario civile.

Il comitato di redazione de L'Astronomie apre dunque un concorso a partire da oggi, nella speranza che gli studiosi che vi si dedicheranno sappiano dare forma a un progetto semplice, definitivo e applicabile a tutti i popoli.

CAMILLE FLAMMARION.

II

ESPOSIZIONE GENERALE DELLA QUESTIONE
(Estratto da L'Astronomie, novembre 1884).

SIGNOR DIRETTORE,

Da tempo mi occupavo delle varie questioni che riguardano la riforma del Calendario, ma da semplice dilettante e senza la minima speranza di poter un giorno utilizzare il mio lavoro. Attendevo, come gli ebrei attendono il Messia, che un uomo di scienza, un uomo autorevole come Lei per i suoi numerosi lavori e i cui scritti sono diffusi nelle cinque parti del mondo, prendesse l'iniziativa di questa riforma e levasse lo stendardo.

Ho quindi letto con una gioia che non saprei dissimulare l'appello da Lei appena rivolto a tutti gli amici del progresso per la riforma del Calendario. Molti altri, più competenti di me, si affretteranno certamente a rispondervi. Quanto a me, mi sono limitato a rovistare nei miei cassetti, dove dormivano nella polvere, e a tirarne fuori vecchi quaderni in cui avevo raccolto un certo numero di documenti sulla questione, ricavati da autori antichi e moderni, inglesi, russi, francesi, tedeschi e italiani, che avevano trattato lo stesso argomento; ne ho fatto un riassunto molto succinto, considerando peraltro la riforma da un solo punto di vista, quello pratico, che mi pare il più importante e il più facilmente accettabile; e ho l'onore di inviarGlielo, sperando che Ella voglia accoglierlo favorevolmente e concedergli spazio nella Sua Rivista.

La prego di gradire, Signor Direttore, l'espressione della mia gratitudine e della mia più alta considerazione.

§ 1. - Cenno storico.

Il Calendario civile (o Annuario) non è altro che il quadro ufficiale della divisione del tempo, promulgato dall'autorità civile, che regola l'anno, i mesi, i giorni, le ore, ecc.

Fin dall'origine del mondo, gli uomini compresero la necessità di regolare con leggi la divisione del tempo e la nomenclatura delle sue diverse parti. Un Calendario apparve loro utile quanto la moneta, i pesi e le misure. Per questo tutti i popoli, anche i più antichi, ebbero il loro Calendario. Perfezionare o riformare l'Annuario fu in ogni epoca la preoccupazione dei legislatori. Numa, Giulio Cesare, Gregorio XIII sono i nomi più celebri nella storia di questa riforma.

L'aspirazione costante di tutti i secoli verso un calendario perfetto, gli sforzi continui di tutti i popoli per migliorarlo e il disagio che hanno sempre provato e provano ancora a causa delle sue imperfezioni, dicono abbastanza che il Calendario non è soltanto un'opera d'arte e di scienza, un oggetto di lusso o un'invenzione semplicemente utile e comoda, ma un'esigenza reale per l'uomo che vuole vivere in società con i propri simili, un aiuto indispensabile per orientarsi nel lavoro e negli affari, nelle relazioni sociali, nella storia, nella celebrazione delle feste religiose o nazionali. Il Calendario è, come la geografia, e forse ancora di più, l'occhio della storia: interessa indistintamente tutti gli uomini, e tutti lo consultano di continuo, perché è necessario ogni giorno a chiunque.

Il Calendario è in qualche modo un orologio che indica con ordine le divisioni dell'anno, il numero e la successione dei giorni, dei mesi e delle settimane, richiamando una folla di ricordi e fornendo informazioni utili al momento opportuno. Ora, così come un orologio che indichi il numero e la successione delle ore e dei minuti è tanto più utile e perfetto quanto più li indica sempre nello stesso modo e senza variazioni, con divisioni semplici, facili e costanti, così si è sempre pensato che la perfezione del Calendario, dal punto di vista pratico, consista soprattutto nella regolarità e nell'uniformità di tutte le sue disposizioni, cosicché meno subirà cambiamenti da un anno all'altro, più sarà utile e comodo.

Il principale pregio di un Calendario, diceva Fabre d'Églantine nel suo rapporto alla Convenzione, è quello di presentare un grande carattere di semplicità, divisioni naturali, costanti e facili da ricordare.

Verso questo obiettivo sono sempre stati orientati gli sforzi degli studiosi e dei legislatori che si sono occupati di compilare annuari o di riformarli. La natura, è vero, fu la prima guida dell'uomo nella divisione del tempo e fornì essa stessa i primi e principali elementi del Calendario. Due astri, in particolare, strettamente legati alla Terra, misuravano il tempo con grande regolarità, indicando giorni e notti, mesi, stagioni e anni; purtroppo, questi due orologi celesti non concordavano in tutto e, inoltre, misuravano il tempo in modo assai incompleto. Restava dunque ancora molto da fare agli studiosi e ai legislatori per iscrivere nella legge il Calendario della natura e completarlo.

Si applicarono dapprima a regolare la durata dell'anno civile e a metterla quanto più possibile in armonia con l'anno celeste. Gli storici suppongono che per qualche tempo si siano provati anni di un giorno, poi di un mese, poi di una stagione; ma ben presto si adottò una durata più conforme alla rivoluzione annuale del Sole o della Luna, e si ebbero così all'incirca anni di 354, 360, 365 giorni, con una varietà infinita di giorni complementari, la cui determinazione fu a lungo la disperazione degli astronomi.

Si applicarono poi a fissare l'epoca in cui dovesse cominciare l'anno, ed essa è variata a tal punto che difficilmente si troverà un mese dell'anno che non abbia avuto per qualche tempo l'onore di esserne il primo. Solo sotto Carlo IX, nel 1564, il mese di gennaio conquistò definitivamente il primo posto, che, nonostante legittime proteste, ha saputo conservare fino a oggi.

I legislatori dovettero ancora scegliere tra anno lunare e anno solare, oppure conciliarli mediante reciproche concessioni. La lotta è stata lunga e non è finita.

Compresero ugualmente la necessità di dividere l'anno in unità abbastanza grandi da fungere da punti di sosta per lo spirito in questa lunga serie di 365 piccole unità chiamate giorni. Dopo una breve esitazione tra stagioni e mesi, la divisione in mesi, ritenuta più comoda, fu generalmente adottata.

Una volta ammessi i mesi, bisognò fissarne il numero di giorni e stabilire tra essi un certo equilibrio. Il problema era senza dubbio difficile da risolvere, visto che ancora oggi non si è riusciti a farlo in modo davvero soddisfacente.

Anche il mese parve poi un'unità troppo grande; si avvertì il bisogno di altre unità intermedie e, secondo tempi e paesi, si ebbero idi, none e calende, settimane e decadi. Ma la settimana, sebbene piuttosto scomoda, finì col prevalere quasi ovunque per ragioni estranee all'Astronomia.

Infine restava da regolare in modo semplice e pratico l'inizio e la fine del giorno civile, il numero e la durata delle ore. Per molto tempo ci si regolò sul Sole e, a seconda dell'ora in cui gli piaceva sorgere o tramontare, i giorni cominciavano e finivano prima o dopo; così pure, a seconda delle stagioni e dei mesi, si ebbero ore ora più corte ora più lunghe. Si finì tuttavia per comprendere quanto fossero scomode disposizioni di questo genere, e si decise di fissare in modo invariabile l'inizio e la fine del giorno, da mezzanotte a mezzanotte, diviso in 24 ore sempre uguali di 60 minuti e in minuti di 60 secondi.

Solo dopo un numero infinito di tentativi, esitazioni, esperimenti e progressi successivi si è dunque riusciti a regolare la divisione del tempo e a coordinare le sue varie parti in modo un po' meno irregolare e un po' più conforme alla natura e ai nostri bisogni. Così il nostro Calendario, che non è altro che il Calendario giuliano riformato nel 1582 da Gregorio XIII, è in qualche modo l'opera di tutti i secoli, il riassunto di tutti i lavori degli astronomi antichi e moderni e delle riforme dei più grandi legislatori, e a buon diritto è divenuto il Calendario di quasi tutti i popoli civili. Ma, per quanto più perfetto della maggior parte dei suoi predecessori, il nostro Calendario lascia ancora molto a desiderare e ha bisogno a sua volta di una riforma che lo renda più semplice e più regolare, più utile e soprattutto meno scomodo.

§ 2. - Difetto principale del nostro Calendario.

Tra tutti i difetti che si possono rimproverare al nostro Calendario, e forse persino ai calendari di tutti i popoli, ve n'è uno soprattutto che tengo a segnalare, proprio perché gli autori, gli scrittori, i pubblicisti che, soprattutto al volgere dell'anno, non gli risparmiano rimproveri e critiche, sembrano, salvo poche eccezioni, non averlo notato, o perlomeno non ne hanno steso un vero atto d'accusa; e tuttavia è il rimprovero più giusto e più grave che gli si possa rivolgere, e che formuliamo così: con il Calendario attuale gli anni si succedono ma non si assomigliano.

Infatti, il Calendario dell'anno che comincia è del tutto diverso da quello dell'anno che finisce. I 365 giorni, cambiando ogni anno di posto, non coincidono più con gli stessi giorni della settimana. Così, il 1º gennaio, che nel 1884 era martedì, sarà giovedì nel 1885, venerdì nel 1886, sabato nel 1887, ecc., e tutti gli altri giorni dell'anno fino al 31 dicembre subiranno lo stesso cambiamento; tanto che si può dire del nostro Calendario che è costante solo nella sua perpetua incostanza. È questo che ci obbliga a pubblicare ogni anno un nuovo almanacco, perché quello degli anni precedenti non può più servire.

Ora, un tale disordine è evidentemente contrario allo scopo essenziale di ogni Calendario, ai principi che devono regolarne tutte le disposizioni. Contraria continuamente le nostre abitudini con vicende e mutamenti incessanti, getta confusione in tutti i nostri affari, ci impedisce di organizzare con ordine il nostro tempo, le nostre occupazioni, le nostre relazioni sociali, e scompiglia la memoria con continue contraddizioni e incessanti anacronismi. Per questo, ciò che si è sempre maggiormente ammirato nel Calendario, del resto così poco universale e così impraticabile, della Repubblica francese del 1793, è che in quel Calendario esisteva una simmetria tale nell'insieme e nei dettagli delle sue disposizioni, che tutti gli anni si assomigliavano, che tutti i calendari erano uniformi e che i quanti dei mesi corrispondevano costantemente agli stessi giorni della decade. E da questo punto di vista tutti riconoscono che il calendario repubblicano presentava vantaggi incontestabili, derivanti dalla sua ammirevole regolarità.

La Riforma che proponiamo consiste dunque principalmente nel dare al Calendario quella semplicità e soprattutto quella uniformità che gli mancano. Per questo esprimiamo il desiderio che tutti gli anni, succedendosi, si assomiglino il più possibile; che il primo dell'anno, per esempio, sia sempre una domenica, il 2 un lunedì, e così via fino al 31 dicembre, in modo che i 365 giorni dell'anno cadano invariabilmente negli stessi giorni della settimana degli anni precedenti.

Ma come realizzare questa riforma?

Per farlo, cerchiamo prima di tutto da dove venga il male, quale sia la causa del difetto che si vorrebbe eliminare. Questa causa è la seguente: se l'anno civile avesse esattamente 364 giorni, che divisi per 7 danno appunto 52 settimane intere, tutti gli anni si ripeterebbero senza sosta con perfetta uniformità. Purtroppo Giulio Cesare, per far coincidere l'anno civile con l'anno celeste, lo compose di 365 giorni, e talvolta anche, negli anni bisestili, di 366, cioè 52 settimane più uno o due giorni.

Ora, è precisamente questo 365º giorno a creare tutta la difficoltà: è lui che rompe tutta l'armonia che esisterebbe con 364 giorni, è lui che impedisce l'uniformità così desiderabile nella successione degli anni, è lui che, facendo retrocedere di una posizione il primo giorno di ogni nuovo anno, fa inevitabilmente retrocedere e cambiare posto anche a tutti gli altri giorni, perpetuando così il disordine.

Che fare, allora, di questo 365º giorno? Non sono né Giosuè per fermare il Sole alla fine del 364º giorno e fargli iniziare subito un nuovo anno, né Apollo per trattenere i miei cavalli; devo necessariamente accettare le leggi della natura che assegnano all'anno 365 giorni. Ora, se conservo questo 365º giorno così com'è nel nostro Calendario, esso continuerà a essere sempre causa di imbarazzo e perturbazione; se invece lo sopprimo del tutto, questa soppressione di un giorno ogni anno finirà presto per alterare l'armonia che deve regnare, almeno in una certa misura, tra l'anno civile e i movimenti celesti.

Il problema appare a prima vista difficile, diremmo quasi impossibile da risolvere. Eppure la soluzione è forse più semplice di quanto si potrebbe supporre. Non si potrebbe forse, infatti, conservando il 365º giorno, impedirgli di essere causa di disordine e perturbazione? Basterebbe, sull'esempio degli antichi Egizi, fare del 365º giorno un giorno complementare che non alteri in nulla l'ordine dei giorni dell'anno seguente. Oppure, se si esitasse ad ammettere un giorno complementare che sembrerebbe spezzare la catena dei sacri periodi di sette giorni, non si potrebbero adottare le seguenti disposizioni: gli anni sarebbero di 364 giorni o 52 settimane intere senza alcun giorno complementare; ma ogni anno si riserverebbe il 365º giorno e parimenti il 366º degli anni bisestili per farne, in epoche fissate in anticipo dagli astronomi e per secoli interi, un'intera settimana complementare.

Per esempio

L'anno 1884 (bisestile) avrebbe 2 giorni riservati.
»   1885                 »    1    »          »
»   1886                 »    1    »          »
»   1887                 »    1    »          »
»   1888 (bisestile)     »    2    »          »
In tutto                      7 giorni riservati.

L'anno 1888 avrebbe dunque una settimana complementare. Questa settimana, che gli astronomi collocherebbero nel modo più comodo e più opportuno, ricomparirebbe così approssimativamente ogni cinque o sei anni.

Del resto, per questo giorno sfortunato (il 365º), non si farebbe che ciò che il nostro Calendario fa da sempre, fin da Giulio Cesare, per le sei ore in eccesso che restano alla fine di ogni anno; gli astronomi ce ne fanno grazia ogni anno, nonostante le esigenze del Sole, e attendono per quattro anni che queste sei ore cumulate formino un giorno intero, per collocarlo come giorno supplementare alla fine di febbraio; altrimenti l'anno comincerebbe ora a mezzanotte, ora alle 6, ora a mezzogiorno, ecc.; ogni ora avrebbe il suo turno e lo stesso disordine si ripeterebbe in tutti i giorni dell'anno. È dunque con saggezza, con buon senso e nell'interesse essenziale dell'ordine e della regolarità che essi attendono, come abbiamo appena detto, che queste sei ore accumulate formino un giorno intero da porre ogni quattro anni alla fine di febbraio. Ora, ciò che chiediamo qui è che ci facciano ugualmente grazia ogni anno del 365º giorno e del 366º degli anni bisestili, tenendone conto solo quando potranno formare una settimana intera.

Tuttavia, per quanto semplice sia questo sistema, non lo proponiamo in modo esclusivo; siamo persuasi che la Scienza potrà scoprirne di ancora più semplici e che senza dubbio meriteranno la preferenza.

§ 3. - Vantaggi della riforma proposta.

Con disposizioni così costanti e invariabili, avremmo finalmente un Calendario davvero perpetuo, immutabile; non ci sarebbe più bisogno di cambiarlo a ogni nuovo anno, e lo stesso Calendario ci servirebbe indefinitamente per tutta la durata della nostra esistenza, dalla nascita alla morte, proprio come il medesimo orologio che ci accompagna ogni giorno della vita e continua poi a servire i nostri discendenti; così, mentre oggi abbiamo e possiamo avere soltanto calendari di cartone, il nuovo Calendario perpetuo potrebbe essere inciso nel marmo, nel bronzo, nell'oro, nell'argento o nell'avorio, e verrebbe posto sulla facciata di tutti i monumenti pubblici, perché tra mille anni e oltre sarebbe sempre lo stesso.

Questa riforma sarebbe tanto più facilmente accolta da tutti in quanto, a differenza di quasi tutte le riforme, non contrasterebbe affatto con gli usi antichi, con la routine, con le vecchie abitudini; anzi, ci si accorgerebbe a malapena del cambiamento, perché sarebbe meno un cambiamento che la fine di tutti quei cambiamenti che oggi siamo costretti a subire a ogni nuovo anno; del resto, se ne capirebbero subito l'utilità reale e tutti i vantaggi, insieme alla sua straordinaria semplicità. Liberato infatti da tutti gli impacci e dalle imperfezioni del Calendario attuale, il nuovo Calendario risponderebbe a quel bisogno, oggi più forte che mai, di ordine, economia e stabilità nell'organizzazione del proprio tempo.

Con il nuovo Calendario, ciascuno potrebbe regolare in anticipo, e per una lunga serie di anni, l'impiego del proprio tempo in modo assolutamente costante, uniforme e regolare e dunque più utile.

Questo enorme vantaggio sarebbe apprezzato soprattutto:

• 1° nelle amministrazioni pubbliche e private, dove ogni anno si è costretti a ridefinire una quantità di disposizioni, per così dire giorno per giorno, perché le continue variazioni del Calendario non permettono di fissarle in anticipo e una volta per tutte;
• 2° nei collegi, nelle scuole, in tutti gli istituti di istruzione pubblica dove l'ordine sarebbe così necessario e dove anche gli uomini più previdenti si accorgono sempre che, per colpa del Calendario, hanno dimenticato di prevedere e regolare molte cose;
• 3° nell'industria, negli affari commerciali, nella contabilità e nel conteggio delle giornate di lavoro, ecc.;
• 4° nelle ferrovie, per il confronto degli incassi delle settimane dette corrispondenti, che però in realtà corrispondono così male proprio a causa del Calendario;
• 5° lo stesso varrebbe per la regolazione, tanto importante, dei giorni di fiera e di mercato; mentre oggi, sia che si fissi un determinato giorno della settimana, sia che ci si regoli su una data del mese, le oscillazioni del Calendario fanno sorgere una folla di ostacoli che mandano tutto a monte e costringono a rinviare, anticipare o addirittura sopprimere ciò che si voleva fare; senza parlare dei calcoli e delle supposizioni che bisogna fare di continuo e che causano una moltitudine di errori e dimenticanze;
• 6° infine, in tutti i casi della vita privata e sociale in cui il difetto di corrispondenza tra le date e i giorni della settimana provoca ogni giorno fastidi, ritardi, errori o perdite di tempo.

In una parola, il nuovo Calendario sarebbe uno strumento semplice, regolare e stabile, adatto a introdurre ordine là dove oggi regna soltanto il mutamento perpetuo.

Sono questi i pensieri che volevo sottoporre alla Sua Rivista, Signor Direttore, e che mi hanno spinto a rispondere all'iniziativa scientifica di cui Lei si è fatto promotore.

Non spetta a me tributare all'autore anonimo del notevole articolo a cui alludo tutti gli elogi che merita e che otterrà certamente dal pubblico e dal mondo scientifico. Non tenterò neppure di ritornare sui curiosi dettagli storici contenuti in questa interessante Memoria. Ma spero, Signor Direttore, che Ella mi permetterà di portare la mia modesta pietra all'edificio di cui Lei è l'architetto e che vorrà concedere ospitalità, nelle Sue colonne, alle poche osservazioni che seguono.

Voglia gradire, ecc....

JULES BONJEAN,
Dottore in giurisprudenza, avvocato presso la Corte d'appello. - Parigi

§ 1. - Basi essenziali di un Calendario normale.

Se si analizzano in modo generale i diversi sistemi che sono stati successivamente adottati, tanto nell'antichità quanto nei tempi moderni, per regolare il computo del tempo, ci si accorge, non senza sorpresa, che i più illustri riformatori hanno ottenuto solo risultati relativamente molto imperfetti. Eppure, a prima vista, sembra che nulla sia più facile per un legislatore dotato di potere sovrano che imporre ai popoli regole assolutamente metodiche e perfettamente soddisfacenti sotto ogni aspetto per quanto riguarda il Calendario.

Da cosa dipendono dunque queste difficoltà così considerevoli che i più grandi ingegni di tutte le epoche non hanno potuto superare del tutto? Perché non si è mai riusciti finora a stabilire un sistema di computo del tempo capace di soddisfare tutti gli interessi e tutte le esigenze?

La causa di questi perpetui cambiamenti e di questi continui insuccessi è, a nostro avviso, facile da individuare: è la molteplicità dei punti di vista dai quali il legislatore può e deve porsi per regolare le diverse divisioni del tempo. Egli deve infatti tener conto nello stesso tempo: 1° della durata delle principali rivoluzioni astronomiche; 2° dei costumi, e perfino dei pregiudizi radicati della popolazione; 3° infine e soprattutto delle necessità della vita pratica.

Ora, nella maggior parte dei casi, è impossibile soddisfare contemporaneamente questi diversi ordini di idee, e il creatore di un nuovo Calendario si trova spesso costretto a scegliere tra considerazioni ugualmente rispettabili e tuttavia opposte. Ne consegue necessariamente che, in questo conflitto di interessi di natura diversa, un punto di vista viene quasi sempre sacrificato a un altro; il che spiega le lacune e le imperfezioni che fatalmente si riscontrano in tutti i calendari.

Di fronte a questa impossibilità di giungere a un risultato assolutamente soddisfacente sotto ogni aspetto, quale linea di condotta deve seguire il riformatore? Deve rinchiudersi esclusivamente nel campo della Scienza pura, prendendo in considerazione soltanto i movimenti dei pianeti e attenendosi al solo punto di vista astronomico? Oppure deve, imitando in ciò i pontefici romani, lasciarsi guidare dal rispetto della tradizione fino a mantenere metodi di computo ripudiati tanto dalla Scienza pura quanto dal semplice buon senso pratico? Deve, in una parola, porsi esclusivamente dal punto di vista tradizionale? O ancora, disprezzando allo stesso modo i principi della Scienza e le più rispettabili considerazioni storiche, deve preoccuparsi solo di creare divisioni comode, adatte alle esigenze della vita, attenendosi unicamente al punto di vista pratico?

A nostro avviso, nessuno dei tre metodi appena indicati può, da solo, dare risultati soddisfacenti; e per convincersene basta considerare le conseguenze assurde a cui si giungerebbe adottando esclusivamente uno dei tre sistemi appena menzionati.

Supponiamo infatti di considerare unicamente il punto di vista astronomico. Ci si trova subito davanti a difficoltà insormontabili, perché l'inizio e la fine di ciascuna delle rivoluzioni planetarie di cui bisogna necessariamente tenere conto non coincidono esattamente: l'anno solare non si compone né di un certo numero di mesi lunari né di un certo numero di giorni. Di più, i giorni solari non sono rigorosamente uguali tra loro.

• Se dunque ci si dovesse attenere esclusivamente ai fenomeni siderali, sarebbe necessario redigere tavole astronomiche il cui uso sarebbe accessibile solo agli studiosi e che in nessun modo potrebbero costituire un Calendario nel vero senso della parola.
• Ma questo non è l'unico inconveniente di un simile sistema: anche se le rivoluzioni astronomiche più lunghe fossero esattamente multipli delle più piccole, non si otterrebbe ancora un risultato soddisfacente sotto ogni aspetto. Immaginiamo per un momento che l'anno solare si componga esattamente di 365 giorni e di 5 mesi lunari di 73 giorni ciascuno: quali sarebbero le conseguenze di un'ipotesi tanto favorevole?
• Otterremmo forse divisioni molto scientifiche, ma di certo inapplicabili ai diversi bisogni della vita sociale. Come ci si potrebbe accontentare di un sistema in cui nessun periodo sarebbe facilmente frazionabile; in cui non si potrebbero distinguere né semestri composti da un numero esatto di mesi, né mezzi mesi composti da un numero esatto di giorni; soprattutto se si considera l'enorme distanza che separerebbe un anno di 365 giorni da un mese di 73, e un mese di 73 giorni da una semplice giornata?
• Si vede dunque, da questa sola ipotesi, che anche supponendo una perfetta coincidenza tra le diverse rivoluzioni degli astri, non ci si potrebbe comunque rinchiudere esclusivamente nel dominio della Scienza, pena il produrre un'opera del tutto inapplicabile alle necessità della vita pratica; senza contare lo sconvolgimento che una simile innovazione porterebbe nei costumi e nelle abitudini della popolazione.

Bisogna allora, respingendo ogni idea scientifica e disperando di arrivare mai a una soluzione metodica della questione, accontentarsi di applicare nel modo più esatto possibile le regole che ci hanno trasmesso i nostri predecessori e limitarci a seguire la tradizione? Una simile opinione non può, a nostro avviso, essere seriamente difesa.

• Certo, nel nostro Calendario attuale esistono alcune disposizioni che, pur essendo poco giustificabili dal punto di vista logico, sono nondimeno rispettabili in ragione della loro concordanza con costumi e usi profondamente radicati nello spirito della popolazione; ma bisogna anche riconoscere che molte altre regole, che non hanno altro fondamento se non la tradizione, potrebbero essere riformate senza urtare minimamente le abitudini nazionali.
• È così, per esempio, che, se si comprende come si esiti a sopprimere la settimana, periodo tradizionale per eccellenza, si spiega assai meno che per puro spirito di routine si continui ad assegnare solo 28 giorni al mese di febbraio, mentre il numero dei mesi di 31 giorni supera d'altra parte quello dei mesi di 30.

Di fronte a questa impossibilità in cui ci troviamo di guidarci unicamente secondo i dati della Scienza o secondo gli usi tradizionali, sembrerebbe a prima vista che la sola soluzione sia quella di limitarsi alle considerazioni pratiche; ma anche qui incapperemmo in un altro scoglio.

• Supponiamo infatti di prescindere da ogni idea scientifica o storica; che cosa accadrebbe? Ci si limiterebbe a costituire periodi artificiali, di uso assolutamente comodo, facilmente divisibili gli uni dagli altri: si creerebbe, per esempio, un anno di 100 giorni comprendente 10 mesi di 10 giorni ciascuno; oppure un anno di 240 giorni, suddiviso in 12 mesi di 20 giorni, a loro volta frazionati in piccoli periodi di 5 giorni.
• È inutile insistere sugli inconvenienti di un simile Calendario: comodissimo senza dubbio per il computo delle scadenze, dei termini e del tempo realmente trascorso da una certa data, esso non fornirebbe alcun elemento di valutazione riguardo al ritorno dei fenomeni più essenziali, anche dal punto di vista pratico; e inoltre non sarebbe per nulla adatto ai costumi e alle abitudini mentali delle popolazioni.

Quali sono dunque i principi che si devono adottare per fondare le basi di un Calendario veramente buono e utile, se non perfetto? Abbiamo appena visto che era impossibile collocarsi esclusivamente da uno dei tre punti di vista astronomico, tradizionale o pratico. Bisogna dunque combinarli tra loro, sacrificandone il meno possibile ciascuno.

Ma, in caso di conflitto tra considerazioni di ordine diverso, quale sarà il criterium da adottare? A nostro avviso, dovrà sempre prevalere il punto di vista pratico. E infatti, qual è lo scopo essenziale del calendario? Far conoscere agli studiosi il momento preciso in cui devono prodursi i fenomeni astronomici? Perpetuare il ricordo di usi e pregiudizi scomparsi da lungo tempo? Non lo si può sostenere seriamente. Bisogna dunque, prima di tutto, quando si intraprende la riforma del Calendario, preoccuparsi delle necessità della vita quotidiana: cercare di creare divisioni semplici, facilmente frazionabili, concordanti per quanto possibile tra loro e sufficientemente varie perché l'una o l'altra corrisponda quasi sempre a una durata di uso comodo per regolare i nostri affari, il nostro lavoro o il nostro riposo. Certo, proprio in conseguenza di queste considerazioni utilitarie, occorre anche tener conto dei dati della Scienza e rispettare in una certa misura la tradizione; ma si deve rinunciare alle divisioni semplici e comode solo come extrema ratio e soltanto quando sia assolutamente dimostrato che dall'omissione di una considerazione astronomica o tradizionale deriverebbe un serio inconveniente pratico.

§ 2. -- Critica delle diverse suddivisioni del Calendario gregoriano.

Il Calendario gregoriano, oggi in vigore presso la maggior parte delle nazioni civili, è incontestabilmente uno dei migliori, se non il migliore, tra quelli usati finora. Non tenteremo quindi di risalire il corso dei secoli né ci abbandoneremo all'analisi dei differenti metodi adottati in tutte le epoche per il computo del tempo. Perseguendo uno scopo essenzialmente pratico, ci limiteremo a studiare in particolare ciascuna delle suddivisioni del nostro Calendario attuale, valutandole conformemente ai principi esposti nel nostro primo paragrafo.

1° IL GIORNO. - Il giorno è la base stessa, l'unità primaria di ogni calendario. L'alternanza della luce e delle tenebre, almeno nella quasi totalità dei climi abitabili, fa del moto di rotazione della Terra la suddivisione del tempo più necessaria di tutte per quanto riguarda la vita quotidiana. È vero che il giorno astronomico non coincide rigorosamente con il giorno medio al quale si regolano i nostri orologi; ma poiché la differenza che li separa resta sempre entro limiti molto ristretti, si può dire che questa prima divisione è allo stesso tempo conforme ai dati della Scienza, alle esigenze della vita pratica e inoltre sancita dal consenso universale delle nazioni.

2° LA SETTIMANA. - Diverso è il caso della settimana. Questo periodo non corrisponde esattamente ad alcuna rivoluzione astronomica; presenta inoltre il duplice inconveniente, da un lato, di comprendere un numero di giorni indivisibile e, dall'altro, di non essere una frazione esatta dell'anno. Tuttavia crediamo che qui, anche dal punto di vista pratico, il rispetto della tradizione si imponga in modo categorico. E infatti, i tre difetti che abbiamo appena segnalato non sono così gravi come sembrano a prima vista. In primo luogo, se la settimana non offre alcun interesse come indicazione del ritorno di certi fenomeni climatici, bisogna pure ammettere che nessun periodo astronomico di durata grossomodo simile offrirebbe maggiori vantaggi sotto questo profilo: eppure è indispensabile creare suddivisioni intermedie tra il giorno e l'anno, soli elementi scientifici assolutamente necessari in ragione delle profonde modificazioni che apportano alle condizioni della vita quotidiana. Quanto alla seconda obiezione che si può rivolgere al periodo di 7 giorni, non deve arrestarci più della prima; perché, se è vero che il numero 7, essenzialmente indivisibile, sembra poco adatto a una suddivisione pratica del tempo, non bisogna dimenticare che un uso costante, corroborato presso la maggior parte dei popoli dalle prescrizioni religiose, consacra al riposo uno dei giorni della settimana; di conseguenza i giorni ordinari si riducono a sei, numero comodo e facilmente frazionabile. Ci troviamo dunque di fronte a un solo inconveniente davvero serio: il difetto di concordanza tra la durata dell'anno e un numero intero di settimane. Si tratta senza dubbio di un difetto gravissimo e che l'autore del notevole articolo pubblicato in questa Rivista nel novembre scorso ha messo perfettamente in luce; ma quello stesso autore ha collocato il rimedio accanto al male, esponendo un metodo artificiale destinato a sopprimere l'inconveniente da lui segnalato. A nostro avviso, l'espediente da lui proposto sarebbe perfettamente accettabile; tuttavia, nel paragrafo seguente, ci permetteremo di proporre a nostra volta un procedimento empirico di diversa natura, che potrebbe forse raggiungere lo stesso scopo senza presentare gli stessi svantaggi.

Si vede dunque che la settimana offre meno inconvenienti di quanto sembri a prima vista, tanto dal punto di vista scientifico quanto da quello pratico. Se ora consideriamo la necessità di rispettare il più possibile la tradizione, forse nessun periodo si impone in modo più assoluto di quello di 7 giorni. Presso la maggior parte dei popoli civili, infatti, costumi, usanze antiche e dottrine religiose fanno di questa suddivisione del tempo una delle basi regolatrici più essenziali per il lavoro, le pratiche dei diversi culti, gli affari o gli svaghi. Bisogna quindi rinunciare a sostituire alla settimana un altro periodo più metodico di 5, 6 o 10 giorni, per esempio, pena il provocare un profondo turbamento nelle abitudini della popolazione e creare un'opera destinata a perire rapidamente, come il Calendario della Convenzione nazionale francese, pure così eccellente sotto altri aspetti.

3° IL MESE. - A rigore, il mese del calendario gregoriano non è, come la settimana, che una suddivisione puramente artificiale. Innanzitutto non corrisponde esattamente ad alcuna rivoluzione astronomica. Inoltre i mesi non sono uguali tra loro e nessuno di essi presenta nemmeno il vantaggio di essere una frazione determinata dell'anno. Questo inconveniente è reso ancora più evidente dall'inconcepibile spirito di routine che ha attribuito soltanto 28 giorni a febbraio, mentre d'altra parte il numero dei mesi di 31 giorni supera quello dei mesi di 30. Infine, se 4 mesi dell'anno presentano il vantaggio di comprendere un numero di giorni semplice e facilmente divisibile, bisogna notare che gli altri 8, cioè la maggioranza, sono composti di 31, 28 o 29 giorni e risultano, al contrario, assai difettosi sotto questo profilo.

Riteniamo dunque che su questo punto si imponga con urgenza una riforma. Certo, non ci dispiace che il mese del Calendario non corrisponda al mese lunare. A differenza dei moti di rotazione e di rivoluzione della Terra, il moto della Luna intorno al nostro pianeta non comporta conseguenze pratiche abbastanza importanti da giustificare il sacrificio della semplicità e dell'utilità di un altro modo di computo. Ammettiamo dunque che il mese civile possa non concordare con il mese lunare e debba essere solo una divisione artificiale, un dodicesimo d'anno. Ma, posto questo principio ed esclusa ogni considerazione scientifica, occorre almeno che l'aspetto pratico della questione riceva, per quanto possibile, soddisfazione. Infatti qui non siamo più, come nel caso della settimana, vincolati dalla necessità di rispettare tradizioni radicate nello spirito della popolazione; perché le anomalie che si riscontrano nella durata dei diversi mesi si spiegano solo con il ricordo di usi e pregiudizi da tempo scomparsi. Bisogna dunque attenersi, su questo punto, alle sole regole del buon senso e restituire al mese il suo carattere di divisione artificiale, ma pratica e comoda, dell'anno. Vedremo nel paragrafo seguente come, a nostro avviso, questo risultato potrebbe essere ottenuto.

4° L'ANNO. - A differenza della settimana e del mese, l'anno è un periodo per il quale bisogna tener conto con grande attenzione dei dati dell'Astronomia. Se infatti abbiamo potuto trascurare le fasi della Luna, che non apportano modifiche importanti alle condizioni della vita quotidiana, non possiamo fare lo stesso per quanto riguarda il moto del nostro pianeta attorno al Sole. Così come la rotazione della Terra impone necessariamente il giorno come elemento fondamentale della divisione del tempo, riportando successivamente luce e tenebre, allo stesso modo il moto del nostro pianeta intorno al Sole comporta periodicamente, alla maggior parte delle latitudini, il ritorno di fenomeni climatici di estrema importanza dal punto di vista pratico. Tuttavia, poiché l'anno solare non comprende un numero esatto di giorni, diventa necessario ricorrere a procedimenti empirici per stabilire la concordanza tra questi due elementi essenziali del Calendario. Non intraprenderemo l'esame dei diversi metodi che sono stati usati finora per raggiungere questo scopo; ma ci sembra che il Calendario gregoriano possa essere considerato, sotto questo profilo, il più soddisfacente possibile, salvo per la posizione singolare assegnata al giorno complementare, che non ha altro fondamento se non un eccessivo rispetto della tradizione.

§ 3. - Piano di riforma del Calendario.

Abbiamo appena visto quali siano i vantaggi e quali le lacune del Calendario gregoriano; ci resta ora da esaminare come si potrebbe arrivare a conservare i primi colmando le seconde. Non abbiamo certo la pretesa di presentare un progetto perfetto in ogni suo punto: ci limitiamo a sottoporre ai lettori le modifiche che ci sembrano poter e dover essere apportate al nostro Calendario attuale; ma, per maggiore chiarezza nell'esposizione, siamo costretti a dare a quest'ultima parte del nostro lavoro il carattere di un piano d'insieme.

A nostro avviso, il Calendario riformato dovrebbe essere stabilito sulle basi seguenti:

L'anno sarebbe di 365 giorni, con giorni complementari introdotti conformemente ai principi del Calendario gregoriano.

Si dividerebbe in 12 mesi, alternando 30 e 31 giorni, in modo da avere:

Gennaio . . . . . . . . . . . . . . 30 giorni.
Febbraio. . . . . . . . . . . . . . 31 -
Marzo. . . . . . . . . . . . . . . . 30 -
Aprile. . . . . . . . . . . . . . . 31 -
Maggio . . . . . . . . . . . . . . . 30 -
Giugno . . . . . . . . . . . . . . . 31 -
Luglio . . . . . . . . . . . . . . . 30 -
Agosto . . . . . . . . . . . . . . . 31 -
Settembre . . . . . . . . . . . . . 30 -
Ottobre . . . . . . . . . . . . . . 31 -
Novembre . . . . . . . . . . . . . . 30 -
Dicembre . . . . . . . . . . . . . . 30 -
TOTALE. . . . . . . .  . . . . . . . 365 giorni.

Negli anni bisestili, il mese di dicembre riceverebbe un 31º giorno, portando così a 6 il numero dei mesi di 31 giorni, come pure quello dei mesi di 30.

Il primo giorno dell'anno sarebbe sempre una domenica; poi i giorni della settimana si succederebbero nel loro ordine attuale fino al 30 dicembre, ultimo giorno dell'anno nel nostro sistema, che verrebbe anch'esso a cadere di domenica; in modo che il primo e l'ultimo giorno dell'anno sarebbero giorni di riposo. Negli anni bisestili, il 31 dicembre, giorno complementare, riceverebbe una denominazione speciale oppure sarebbe semplicemente qualificato come domenica. Infine il giorno civile resterebbe soggetto alle regole che lo governano attualmente, senza alcuna modifica.

Ci sembra che un simile Calendario presenterebbe vantaggi considerevoli e sarebbe, sotto vari aspetti, superiore al Calendario gregoriano. Quali sono infatti le riforme che proponiamo?

Per quanto riguarda i mesi, il Calendario attuale divide l'anno in 7 mesi di 31 giorni, 4 mesi di 30 giorni e 1 mese di 28 o 29 giorni; e inoltre intercala i mesi di 31 giorni in modo così singolare che spesso si è costretti a ricorrere a espedienti empirici per sapere se un certo mese ha 30 o 31 giorni. Il mese di febbraio, eccessivamente accorciato, obbliga ad aumentare il numero dei mesi di 31 giorni e a fare del mese di 30 giorni l'eccezione, mentre dovrebbe costituire la regola. Si vede dunque che il metodo attualmente seguito manca del tutto di logica. Nel nostro sistema, al contrario, i mesi di 30 giorni, di gran lunga i più comodi, sono in maggioranza e si alternano regolarmente con quelli di 31, il che permette di distinguerli facilmente gli uni dagli altri. Inoltre, la singolarità di un mese troncato, come l'attuale febbraio, scompare completamente. Infine, il giorno complementare degli anni bisestili si inserisce del tutto naturalmente alla fine dell'anno, facendo del dodicesimo mese un mese di 31 giorni.

Su questo primo punto ci sembra che la riforma che proponiamo offra ben poco appiglio alla critica. Quanto al sistema che abbiamo esposto sopra riguardo alle settimane, ammetteremmo più volentieri la discussione. Non ci sfugge infatti il carattere empirico della teoria da noi proposta, e sappiamo che ci si potrà accusare di aver creato una settimana con due domeniche, o perfino con tre, stretta parente della famosa «settimana dei quattro giovedì». Ma ci ha sedotto la prospettiva di far concordare tra loro le diverse suddivisioni del Calendario. Non è forse davvero spiacevole vedere il difetto di connessione che esiste oggi tra il giorno della settimana e il giorno dell'anno? Chi non ha avvertito più volte gli inconvenienti teorici e pratici di un simile metodo? Certo, si può rimproverare al sistema che proponiamo di fare dell'ultima settimana dell'anno una settimana che non lo è più, una settimana di 8 o addirittura di 9 giorni, spezzando così la catena dei periodi di 7 giorni. Si tratta incontestabilmente di una critica fondata; ma possiamo rispondere a questa obiezione con argomenti non meno seri.

Anzitutto, si noterà che impieghiamo, per far coincidere la durata dell'anno con quella di un numero esatto di settimane, un procedimento assolutamente analogo a quello già usato per far concordare gli anni solari con numeri interi di giorni. Così come, ogni 4 anni, si aggiunge un giorno complementare all'anno bisestile, che diventa così un periodo di 366 giorni, mentre l'anno normale ne comprende solo 365, allo stesso modo noi facciamo della 52ª settimana di ogni anno una settimana speciale di 8 giorni invece di 7. Si vede dunque che i due procedimenti si equivalgono e che l'uno non è né più empirico né più strano dell'altro. Inoltre, bisogna considerare che questa lieve perturbazione, che si produrrebbe nelle abitudini della popolazione per effetto della vicinanza immediata di due domeniche, si collocherebbe precisamente in un'epoca dell'anno generalmente consacrata a feste eccezionali secondo gli usi e i costumi di quasi tutti i popoli. Infine, anche se la riforma da noi indicata presentasse alcuni svantaggi, non varrebbe comunque meglio rassegnarsi ad accettare questi lievi inconvenienti piuttosto che lasciare sussistere uno stato di cose eminentemente difettoso?

In sintesi, il nuovo Calendario di cui proponiamo l'adozione prevarrebbe sul Calendario gregoriano per le seguenti qualità: concordanza perpetua tra i giorni dell'anno e i giorni della settimana; uguaglianza e regolarità dei mesi quanto più grandi possibile; assenza di ogni singolarità ingiustificabile se non per puro spirito di routine. Inoltre, offrirebbe l'immenso vantaggio di rispettare quasi completamente le abitudini inveterate della popolazione; così la riforma non porterebbe alcun turbamento nel corso ordinario delle cose della vita quotidiana, realizzando miglioramenti considerevoli e passando per così dire quasi inosservata.

JULES BONJEAN.

IV

CHIUSURA DEL CONCORSO
(Estratto da L'Astronomie, maggio 1886).

Il concorso, aperto nel settembre 1884, è stato chiuso, come annunciato, alla data del 1º gennaio 1886. Cinquanta memorie, inviate dalle diverse parti del mondo, sono state esaminate in prima lettura e classificate. La relazione sarà quanto prima sottoposta al giudizio di un'alta commissione, modificata se necessario e adottata come esposizione del PROGETTO della riforma desiderata; poi verrà pubblicata con i premi assegnati. Possiamo già pensare, fin d'ora, che il premio di cinquemila franchi non potrà essere attribuito a un solo autore, ma sarà ripartito fra più persone.

Diversi studiosi ci hanno chiesto, a questo proposito, se questo progetto non riguardasse anche la riforma del Calendario religioso, assicurandoci che sarebbe molto utile e addirittura generalmente desiderata da tutti i cristiani, cattolici o protestanti. Noi personalmente non possiamo affermare nulla su questo punto; tuttavia conosciamo membri del Parlamento inglese che intendono proporre questa riforma alla Camera dei Comuni, soprattutto nel desiderio di vedere fissate ogni anno nello stesso periodo le vacanze parlamentari. Potremmo citarne in particolare uno, noto ovunque per la sua immensa fortuna e soprattutto per la sua illimitata beneficenza in Inghilterra e in Francia, e che ha dotato Parigi delle fontane popolari che portano il suo nome.

Spetterà però al Congresso che speriamo di vedere riunito per la riforma del Calendario civile decidere se debba, nello stesso tempo, esprimere un voto anche sulla riforma del Calendario religioso. Quanto a noi, possiamo occuparci soltanto del Calendario civile. Del resto, ci sembra che la riforma del Calendario religioso riguardi il capo della religione cristiana. Gregorio XIII, con il concorso degli studiosi del suo secolo, propose tre secoli fa una riforma che è stata via via accettata da quasi tutti gli Stati cristiani; Leone XIII, che a buon diritto passa per amico della scienza e del progresso, potrà ben decidere a sua volta, se lo riterrà utile, l'opportunità di una nuova riforma.

V

RELAZIONE SUI PROGETTI PRESENTATI AL CONCORSO (1)

(1) Questo concorso è stato chiuso, come si è appena visto, il 1º gennaio 1886. Poiché la Società Astronomica di Francia era stata fondata e aveva tenuto la sua prima seduta il 28 gennaio 1887, il signor Flammarion, già alla seconda seduta (28 febbraio), trasmise i suoi pieni poteri alla Società, che nominò immediatamente una commissione incaricata di presentarle una Relazione sui progetti presentati e sulla distribuzione del premio di cinquemila franchi. (È questa Relazione, dovuta al signor Gérigny, segretario della Società, che viene qui pubblicata. Il concorso aperto nel 1884 da L'Astronomie, per un progetto di riforma del Calendario civile, ha prodotto i risultati che ci si poteva attendere da un appello universale su una questione il cui interesse è così evidente. Dalle diverse parti del mondo sono state inviate a M. Flammarion cinquanta Memorie. Alcune di esse contengono diversi progetti. Un certo numero presenta un alto valore scientifico; parecchie offrono qualità serie e un merito incontestabile. Prima di passare alla discussione dettagliata di questi numerosi lavori, crediamo sia importante precisare bene le basi sulle quali ci è sembrato che la riforma dovesse essere esaminata. Tutti convengono che il Calendario gregoriano, così come è attualmente in uso, presenta gravi imperfezioni; ma l'importanza relativa di queste imperfezioni è stata giudicata in modo molto diverso dagli autori che hanno inviato le loro Memorie al concorso, e i mezzi escogitati per porvi rimedio sono numerosi e variati.

Dalla lettura dei progetti risulta che i difetti rimproverati al Calendario gregoriano, a torto o a ragione, sono:

• 1° La disuguaglianza degli anni civili che contano ora 365 giorni, ora 366 giorni;
• 2° L'imperfezione del ciclo gregoriano di 400 anni che, fissando l'anno civile medio a 365g,2425, mentre l'anno tropico è di 365g,2422, porta a uno scarto di un giorno dopo circa 3500 anni;
• 3° Il carattere arbitrario della divisione in dodici mesi, periodo di circa 30 giorni, che non corrisponde, nemmeno approssimativamente, ad alcun periodo astronomico e non ha neppure il vantaggio di essere un dodicesimo d'anno;
• 4° La disuguaglianza di questi mesi che hanno ora 31 giorni, ora 30, ora perfino 28 o 29;
• 5° Il carattere empirico e scomodo della settimana di 7 giorni che non ha altra ragione d'essere se non l'antichità della sua origine;
• 6° Il difetto di concordanza tra i giorni della settimana e le date dell'anno, che obbliga a calcoli piuttosto laboriosi quando si vuole sapere a quale giorno della settimana corrisponde una certa data;
• 7° Il difetto di concordanza tra i giorni della settimana e le date del mese;
• 8° L'assenza di divisioni decimali nella misura del tempo;
• 9° L'origine arbitraria dell'anno, fissata da Carlo IX al 1º gennaio, data che non corrisponde ad alcun fenomeno astronomico rilevante;
• 10° Il carattere troppo particolare dell'era cristiana, che riferendosi a un evento religioso può urtare la sensibilità delle popolazioni non cristiane e la cui origine non coincide neppure con l'anno della nascita di Gesù Cristo;
• 11° Il carattere arbitrario e illogico delle denominazioni adottate.

Tali sono le imperfezioni che i concorrenti si sono sforzati di far scomparire, ciascuno concentrando l'attenzione su quella che gli sembrava la più grave. Occorre discutere questi undici addebiti ed esaminare se siano davvero fondati e se sia possibile correggere i difetti segnalati senza introdurne di ancora più gravi.

I

Vi è innanzitutto una considerazione capitale che deve dominare tutte le altre e che introduce una differenza fondamentale tra la misura del tempo e quella delle altre grandezze: il doppio moto della Terra, intorno al proprio asse e intorno al Sole, riporta, a intervalli quasi uguali, fenomeni diversi che giocano un ruolo considerevole nella nostra esistenza. Le unità di lunghezza e di peso possono essere arbitrarie senza alcun inconveniente, e quelle di cui ci serviamo lo sono effettivamente; ma la successione del giorno e della notte ci obbliga a regolare la nostra vita sul moto diurno apparente del Sole e ci impone in modo assoluto il giorno solare come unità di tempo. È vero che il giorno solare, non essendo costante, non presenta rigorosamente il carattere essenziale di un'unità di misura; ma si sa come gli astronomi abbiano aggirato la difficoltà sostituendo al giorno solare vero il giorno solare medio. Non ci soffermeremo su questo ingegnoso accorgimento, che è del resto al di fuori del nostro argomento e risolve il problema nel modo più felice e completo; si può dire che il giorno solare medio, così come è definito in Astronomia, costituisca per gli usi civili un'unità di tempo definitiva.

Ma il giorno solare medio è un'unità troppo breve per durate di una certa estensione; si potrebbe pensare, in questo caso, di impiegare un multiplo decimale dell'unità fondamentale, per esempio un periodo di 100 giorni o di 1000 giorni, così come si usa l'ettometro o il chilometro per misurare le distanze itinerarie. Se tutti i giorni si somigliassero, lo si sarebbe evidentemente già fatto e la questione del Calendario non esisterebbe nemmeno (In un mondo senza stagioni, come Giove, non si osserva l'anno e il ciclo dei giorni può essere qualunque.). Ma il ciclo delle stagioni ci riporta alternativamente i giorni lunghi e le notti lunghe, le calure soffocanti e i rigori del freddo, l'attività e il sonno della vita vegetale. Siamo obbligati a fare i conti con questa varietà dei fenomeni del mondo che ci circonda per regolare le nostre occupazioni; il periodo della loro successione si impone come unità di tempo con un'autorità non meno assoluta di quella del giorno e della notte, ed è proprio da qui che nasce la prima difficoltà del problema, poiché questo periodo, che gli astronomi chiamano anno tropico, non è formato da un numero esatto di giorni; è di circa 365 giorni e un quarto (365g,242217) e varia persino leggermente con i secoli. Fortunatamente questa variazione è così lieve che è del tutto inutile tenerne conto, almeno per parecchie migliaia d'anni.

È evidentemente impossibile conservare per gli usi civili un anno che non sia composto da un numero esatto di giorni. Poiché non si può nemmeno rinunciare a contare il tempo in base alle stagioni e sostituire l'anno con un periodo decimale di 100 o 1000 giorni, restano solo due soluzioni. La prima consisterebbe nel formare l'anno civile con il numero intero di giorni più vicino al valore frazionario dell'anno tropico, cioè 365 giorni. È la soluzione adottata dagli antichi Egizi. Quest'anno, composto invariabilmente di 365 giorni e chiamato anno vago, ha l'indiscutibile vantaggio di essere sempre uguale a sé stesso; ma si conosce anche l'inconveniente che deriva dalla frazione trascurata. Poiché l'anno civile è troppo corto di circa un quarto di giorno, le stagioni si spostano di un giorno ogni quattro anni; la data dell'equinozio di primavera, per esempio, aumenta di un'unità ogni quattro anni, di circa un mese ogni 120 anni e in circa 1460 anni le stagioni hanno compiuto l'intero giro dell'anno. Gli antichi Egizi non vedevano inconvenienti in questa variazione annuale; pensavano anzi che questo modo di computo fosse più vantaggioso, perché al termine del ciclo di 1460 anni tutte le stagioni si trovavano santificate dalle diverse feste religiose celebrate a date fisse. Ma la civiltà moderna non si adatterebbe a un simile sistema. Il Calendario non è soltanto una tabella composta arbitrariamente per dare nomi o numeri ai giorni successivi; è anche una classificazione dei giorni futuri in base alla quale distribuiamo in anticipo i nostri lavori e i nostri piaceri, le nostre occupazioni private o professionali; è in base ad esso che si regolano i nostri progetti e le nostre abitudini. Esso è l'immagine della successione delle stagioni, di cui ci indica in anticipo le particolarità prevedibili, come le ore del sorgere e del tramonto del Sole, l'equazione del tempo, ecc. Non comprenderemmo che le stesse stagioni non si ripresentassero più alle stesse date, perché allora dovremmo modificare le nostre abitudini e cambiare le date delle nostre diverse occupazioni via via che le stagioni si spostano tra le date del Calendario civile.

Le due grandi riforme storiche del Calendario hanno avuto precisamente lo scopo di mettere quanto più possibile l'anno civile d'accordo con l'anno tropico e, poiché non possiamo accettare l'anno vago, dobbiamo rassegnarci alla seconda soluzione, che fu quella di Giulio Cesare come quella di Gregorio XIII, e che consiste nel combinare anni di 365 e 366 giorni in modo che la media sia il più vicina possibile al numero 365g,2422. Con questo procedimento, i punti solstiziali ed equinoziali si spostano sì di qualche ora durante gli anni di 365 giorni, che sono troppo brevi; ma quando arriva l'anno di 366 giorni, troppo lungo, l'equinozio viene bruscamente riportato indietro e ritorna pressappoco alla sua posizione originaria. Si potrà discutere sul modo di distribuzione degli anni di 365 e 366 giorni; si potranno persino proporre, se vi si ravvisa un vantaggio, anni di meno di 365 giorni, detti deficienti, combinati con anni di più di 365 giorni, detti abbondanti; ma il principio stesso della combinazione di anni civili di durata diversa, al fine di assicurare il ritorno periodico delle stagioni alle stesse date dell'anno, deve restare assoluto e indiscutibile. La prima condizione, la più essenziale che il Calendario deve soddisfare, è di essere in accordo con l'anno tropico; cioè che la durata dell'anno medio sia la più vicina possibile a 365g,2422.

II

Accanto a questo obbligo fondamentale, imposto da un rapporto numerico tra fenomeni naturali e completamente al di fuori dell'azione della volontà umana, c'è ancora una condizione capitale che non si deve perdere di vista nell'elaborazione di un progetto di riforma e che dipende da considerazioni del tutto diverse, riconducibili a tre distinti ordini di idee:

1° Il Calendario gregoriano, in uso presso le nazioni più civili, non è l'opera di un giorno imposta da un legislatore; è, per così dire, il risultato del lavoro dei secoli e di un gran numero di generazioni. Non è altro che l'antico Calendario romano, le cui origini si perdono nella notte delle leggende di Romolo e di Numa Pompilius, riformato a più riprese secondo il progresso della Scienza, ma mai completamente trasformato. Un rapido riassunto della storia di questo Calendario potrà forse non essere inutile.

L'anno di Romolo si componeva di dieci mesi e contava 304 giorni. Numa introdusse i mesi di gennaio e febbraio, portando a 355 il numero dei giorni dell'anno. Più tardi si comprese l'inconveniente di una durata dell'anno civile molto più breve di quella dell'anno tropico e si escogitò di aggiungere ogni due anni un mese supplementare chiamato Mercedonius. Per una bizzarria quasi inconcepibile, questo mese veniva intercalato per intero tra il 23 e il 24 febbraio; ma malgrado il mese di Mercedonius l'anno restava ben poco d'accordo con il Sole. Per disperazione, si scelse allora di lasciare all'autorità del Gran Pontefice il compito di decidere ogni anno se vi sarebbe stato un mese di Mercedonius e quale dovesse esserne la lunghezza. Questa decisione non fece che aumentare il disordine che si voleva evitare; i pontefici abusavano del potere loro conferito per allungare o accorciare l'anno secondo i loro capricci o i loro interessi. Padroni di anticipare o ritardare le scadenze, così come l'epoca del rinnovo delle magistrature, avevano fatto del Calendario uno strumento di corruzione e di frode. All'epoca di Giulio Cesare il disordine era tale che le feste del raccolto cadevano in pieno inverno e in primavera si celebravano feste chiamate autumnalia. Per porre rimedio a tale stato di cose e impedirne il ritorno, il dittatore intraprese la riforma che porta il suo nome. Chiese consiglio a un astronomo egiziano, SOSIGENE, e istituì il Calendario giuliano, assolutamente conforme a quello attuale, salvo la divisione dei mesi in Calende, None e Idi e la regola d'intercalazione degli anni bisestili che doveva comportare invariabilmente un anno bisestile ogni quattro anni, senza eccezioni. Non è forse privo di interesse notare che il giorno supplementare degli anni bisestili fu intercalato al posto dell'antico mese di Mercedonius, cioè tra il 23 e il 24 febbraio. Poiché il 23 febbraio si chiamava sextus dies ante kalendas Martis (sesto giorno prima delle calende di marzo), il giorno intercalare prese il nome di bissextus dies... (secondo sesto giorno), e da qui viene il nome di bisestile dato agli anni di 366 giorni. Inoltre, per riportare le stagioni alle date che dovevano loro corrispondere, si assegnò all'anno della riforma una durata di 445 giorni; questo anno, che in seguito fu chiamato anno della confusione, era il 709 dalla fondazione di Roma, ovvero il 46 avanti Cristo. Aggiungiamo che i pontefici incaricati di applicare la riforma non compresero, nei primi anni, che bisognava fare un anno bisestile in ogni gruppo di quattro anni; ma, contando in questi quattro anni anche l'anno bisestile precedente, facevano ritornare gli anni bisestili in realtà ogni tre anni. L'errore risultante da questa falsa applicazione della regola fu corretto sotto Augusto mediante la soppressione dei giorni conteggiati in eccesso.

L'anno giuliano medio era di 365g,25, superando così l'anno tropico di 0g,007783, ossia di circa 11 minuti. Questa differenza appare molto lieve; ma accumulandosi produce un giorno ogni 130 anni. Ne risultò che l'equinozio di primavera, che al tempo della riforma del Calendario da parte di Giulio Cesare cadeva il 25 marzo, arrivò al 24 marzo dopo 130 anni, poi al 23 marzo e infine, nel 325, al tempo del concilio di Nicea, cadeva il 21 marzo.

Il Calendario giuliano fu adottato dal concilio di Nicea per regolare la data delle feste della Chiesa. L'equinozio di primavera fu anch'esso fissato al 21 marzo e la Pasqua alla domenica successiva alla prima Luna Piena dopo il 20 marzo; così questa festa può essere celebrata al più presto il 22 marzo e al più tardi il 25 aprile. Si ammise inoltre che la durata dell'anno fosse di 365g,25, cosicché l'epoca dell'equinozio continuò a retrocedere di un giorno ogni 130 anni.

Alla fine del XVI secolo, l'errore era di 10 giorni, cioè l'equinozio di primavera cadeva l'11 marzo e non più il 21. Se si fosse lasciato proseguire così le cose, la festa di Pasqua avrebbe finito per essere celebrata in estate, poi in autunno, ecc. Per rimediare a questo inconveniente, papa Gregorio VIII, su invito del concilio di Trento, consultò gli astronomi e sostituì al vecchio Calendario quello che si chiama gregoriano. Ecco in cosa consiste la riforma gregoriana:

Si riportò l'equinozio al 21 marzo sopprimendo 10 giorni, e il giorno seguente al 4 ottobre 1582 fu chiamato 15 ottobre. Poi, per evitare in futuro il ritorno di un simile disordine, si decise di sopprimere tre anni bisestili in ogni periodo di 400 anni e, a tal fine, si adottò la regola seguente: nel Calendario giuliano, gli anni bisestili erano quelli il cui numero era divisibile per 4. Di conseguenza, gli anni secolari erano tutti bisestili, poiché il loro numero termina con due zeri. Si conservò la regola giuliana per gli anni ordinari; ma si decise che gli anni secolari sarebbero stati bisestili solo se il numero dell'anno fosse rimasto divisibile per 4 dopo la soppressione dei due zeri. Così, il 1600 fu bisestile; 1700, 1800, 1900 non lo sono; il 2000 lo sarà. È evidente che sopprimere tre anni bisestili ogni 400 anni equivale a diminuire di 3/400 la durata di ogni anno; cosicché, in definitiva, la durata dell'anno civile nel Calendario gregoriano è

365,25 - 3/400 = 365,25 - 0,0075 = 365,2425;

essa differisce dall'anno tropico, di 365g,2422, soltanto di una quantità insignificante che produce appena un giorno in 4000 anni.

Nonostante i suoi difetti incontestabili, il Calendario gregoriano ha, di fatto, dalla sua l'autorità di una tradizione ventisecolare e le abitudini inveterate delle popolazioni civili. Per quanto si possa desiderare che scompaiano disposizioni bizzarre o perfino illogiche, sarebbe poco ragionevole pretendere di imporre al mondo un cambiamento radicale di abitudini tanto antiche e profondamente radicate. Ci si deve dunque limitare a restringere la riforma ai punti più essenziali e alle modifiche il cui vantaggio pratico sia abbastanza incontestabile da prevalere sugli inconvenienti temporanei, sì, ma necessariamente connessi a ogni tentativo riformatore del genere di quello che ci occupa.

2° Anche prescindendo da un sentimento di giustizia o di rispetto per antiche consuetudini, la più rigorosa necessità obbliga a mostrarsi molto prudenti in ogni progetto di riforma. Non si tratta qui di cercare di realizzare un Calendario che, da un punto di vista teorico o speculativo, apparirebbe il più razionale, il più scientifico e il più perfetto. Si tratta di una riforma pratica che si desidera vedere attuata nel campo dei fatti per la maggiore comodità delle generazioni future. È quindi essenziale che ci sforziamo di rendere la riforma possibile e accettabile.

Per quanto perfetto fosse il nostro progetto sul piano della ragione o della Scienza, avremmo compiuto un'opera inutile e illusoria se gli interessati, cioè la maggioranza del mondo, si rifiutassero di accettarla. Bisogna persino ammettere che, da questo punto di vista, ci troviamo in condizioni assai più sfavorevoli rispetto ai riformatori dei secoli passati. Le due grandi riforme storiche del Calendario, la riforma giuliana e quella gregoriana, furono compiute da uomini che potevano parlare da padroni e imporre la propria volontà. Giulio Cesare era dittatore di Roma e padrone del mondo civile; i suoi ordini non potevano incontrare alcuna resistenza. Nel 1582, il papa godeva in Europa di una considerevole influenza. Capo della Chiesa, poteva fissare d'autorità le regole da seguire per determinare esattamente le date in cui si sarebbero celebrate le feste, e questo era, nel suo spirito, l'oggetto più importante della riforma. In ogni caso, era certo dell'obbedienza dei paesi cattolici, e questi avevano allora abbastanza potenza e influenza perché le altre nazioni si vedessero ben presto costrette a imitarli. Tuttavia, i paesi protestanti resistettero a lungo, preferendo non essere d'accordo con il Sole piuttosto che esserlo con la corte di Roma. La Germania, la Danimarca, la Svezia e la Svizzera non accettarono la riforma che nel 1600; l'Inghilterra solo nel 1751. Ancora oggi, l'Oriente europeo ha conservato il Calendario giuliano, e le date russe o greche sono in ritardo di 12 giorni rispetto alle nostre.

Esiste ancora un terzo tentativo di riforma del Calendario di cui è importante ricordarsi. Ma questa volta si tratta di un cambiamento radicale nel modo di distribuire i giorni dell'anno: vogliamo parlare del Calendario repubblicano. È inutile notare che, pur essendo rimasto in vigore per tredici anni, esso non riuscì a conquistare il favore generale, nemmeno in Francia; il decreto di Napoleone che ristabiliva il Calendario gregoriano fu invece accolto con viva soddisfazione. Inoltre, il Calendario repubblicano non è mai stato applicato fuori dalla Francia. Ma nel 1793 il momento era straordinariamente propizio a una riforma di una certa importanza. La Convenzione onnipotente poteva imporre la propria volontà con la certezza di essere obbedita senza la minima resistenza, e anzi con gioia, da una gran parte della popolazione; un bisogno di cambiamento, una febbre di innovazione si erano impossessati di tutti gli spiriti intelligenti, e questo desiderio di modificare tutto, di rifondare tutto su basi nuove, ha prodotto le cose più grandi. Per citarne una soltanto, gli dobbiamo il sistema metrico. È profondamente deplorevole che gli autori del Calendario repubblicano si siano lasciati trascinare troppo oltre su questa strada e non si siano limitati ad alcune importanti modifiche, senza sconvolgere da cima a fondo il Calendario dei secoli passati e del mondo intero. Tra tutte le riforme dovute alla Rivoluzione francese, quella del Calendario sarebbe senza dubbio rimasta durevole e definitiva, malgrado i governi succedutisi da allora; mentre il Calendario repubblicano, nonostante le sue qualità molto reali, contrastava troppo con le abitudini di tutti e feriva troppo profondamente i sentimenti religiosi di troppe persone per sopravvivere al minimo tentativo di reazione.

Comunque sia, le circostanze oggi sono del tutto diverse da quelle che presiedettero a queste tre grandi riforme storiche. Nessuno può pensare di ricorrere all'autorità onnipotente di un monarca, di un'assemblea o di un pontefice per imporre all'universo nuove regole di computo dei giorni e degli anni. Non dobbiamo attenderci nulla se non dal libero consenso dei popoli rappresentati dai rispettivi governi o da delegati nominati a tal fine. È certo che ogni tentativo di riforma incontrerà resistenze più o meno vive, e dobbiamo cercare di ridurle il più possibile evitando di introdurre nel nostro progetto qualsiasi altra disposizione nuova se non quelle raccomandate da un vantaggio pratico incontestabile. Occorre perfino che questo vantaggio sia abbastanza evidente da colpire tutti gli sguardi e compensare largamente gli inconvenienti che potranno derivare dal cambiamento. Solo a questo prezzo possiamo sperare in adesioni sufficientemente numerose e generali da condurre a buon fine la realizzazione della riforma. Da ciò deriva la necessità di astenersi da qualsiasi modifica di carattere teorico o speculativo; dobbiamo rassegnarci a lasciare sussistere quelle imperfezioni del Calendario gregoriano che non comportano inconvenienti materiali, e concentrare esclusivamente l'attenzione su quelle che, nella vita comune, sono fonte di fastidio, di noia o di perdita di tempo.

3° Per ottenere questo consenso generale, che ci è indispensabile, bisogna inoltre che il progetto di riforma possieda una qualità essenziale, del resto richiesta anche dallo spirito e dalle tendenze della civiltà moderna: deve essere universale. Uno dei più gravi inconvenienti dell'attuale modo di contare i giorni consiste proprio nel fatto che i popoli dell'Oriente europeo non hanno ancora accettato la riforma gregoriana. Quanto all'Asia, alla Cina, al Giappone, questa importante parte del mondo potrebbe non restare sempre al di fuori del concerto scientifico europeo. Si può anzi dire che, nell'interesse dell'attuale tentativo, è un bene che sia così, perché questi popoli acconsentiranno più volentieri a cambiare le loro antiche consuetudini per adottare un Calendario universale, quando vedranno le altre nazioni disposte a sacrificare esse stesse, all'interesse generale, le loro abitudini secolari.

Che cosa bisogna intendere con la parola universale? Essa implica necessariamente l'assenza di ogni disposizione relativa a una nazione, a una religione o a un clima particolari; ma indica anche che il nuovo Calendario potrà adattarsi facilmente agli usi di tutti i popoli e che ciascuno potrà servirsene per regolare le proprie occupazioni conformemente al clima, alle leggi civili e alle prescrizioni religiose che gli sono proprie. Il carattere forse più essenziale che esso deve possedere è di non ricordare nulla che sia peculiare a una qualsiasi nazione. L'orgoglio nazionale è uno dei sentimenti più suscettibili del cuore umano, e ogni progetto di riforma che lo ferisca in qualunque misura è condannato a fallire. Si ricordino gli insuccessi ripetuti dei tentativi fatti per stabilire un meridiano internazionale. Tra tutte le ragioni che impedirono il successo del Calendario repubblicano, bisogna citare in prima linea il carattere esclusivamente francese di quel Calendario; i nomi dei mesi, che richiamavano i fenomeni meteorologici della Francia, sarebbero risultati fuori luogo in altre regioni d'Europa e avrebbero costituito veri e propri controsensi nell'emisfero australe. L'inizio dell'anno era stato fissato all'equinozio d'autunno, più per onorare l'anniversario della proclamazione della Repubblica che per conformarsi a un'indicazione tratta dal moto apparente del Sole. Se si fossero considerate solo ragioni astronomiche, sarebbe stato più logico far cominciare l'anno al solstizio d'inverno o all'equinozio di primavera. Infine, il nome bizzarro di sans-culottides, dato ai giorni supplementari, non sembrava forse fatto apposta per screditare l'opera della Convenzione?

Il Calendario gregoriano, al contrario, gode in alto grado di questa qualità di universalità. Nulla in esso richiama né le stagioni di un clima particolare né la storia di una nazione qualsiasi. Solo le feste distribuite lungo tutto l'anno sembrano farne un Calendario cattolico; ma è ben evidente che la questione delle feste è completamente al di fuori del nostro argomento: non sono esse a costituire il Calendario propriamente detto. Nulla impedisce di sostituire le feste cattoliche con quelle di un'altra religione, ed è necessariamente ciò che hanno fatto i popoli non cattolici; non per questo hanno modificato il Calendario. Si possono perfino, come hanno proposto diversi concorrenti, sostituire le feste religiose con feste civili e i nomi dei santi con quelli di uomini illustri alla cui memoria si consacrerebbero successivamente tutti i giorni dell'anno; ma non per questo si sarà riformato il Calendario. Lo abbiamo già detto molte volte: il nostro progetto di Calendario deve costituire una classificazione dei giorni e degli anni futuri; poi ciascuno si organizzerà per disporre del proprio tempo e dei propri giorni secondo le proprie abitudini e la propria coscienza, consacrandoli alla venerazione dei santi, al ricordo dei grandi uomini o alla memoria dei grandi eventi della propria storia nazionale. Si tratta qui di un'opera astronomica. Esaminiamo la questione da questo punto di vista.

III

Ispirandoci ai principi che abbiamo appena ricordato, andremo ora a discutere gli addebiti rivolti dai nostri concorrenti al Calendario gregoriano:

1° La disuguaglianza degli anni, che sono talvolta di 365 giorni e talvolta di 366, dipende dal fatto astronomico che l'anno tropico non è formato da un numero esatto di giorni. La volontà umana non può farci nulla; abbiamo già spiegato abbastanza più sopra le ragioni che ci obbligano ad accettare anni di durata ineguale, affinché le stagioni si ritrovino sempre, in media, alle stesse date.

2° La durata dell'anno gregoriano è di 365g,2425, mentre la durata dell'anno tropico è di 365g,242217. La differenza è dunque 365,242 217 - 365,2425 = 0,000283.

Dopo 1000 anni, la data media dell'equinozio sarà quindi arretrata di 0g,283, e perché questa data arretri di un giorno intero bisognerà attendere 1/0,000283, cioè 3533 anni. Solo al termine di questo lungo periodo di tempo si sarà dunque contato un solo giorno di troppo. Ci sembra che, in queste condizioni, l'anno gregoriano rappresenti l'anno tropico con tutta l'approssimazione desiderabile. Che interesse avranno gli uomini dell'anno 5400 che l'equinozio arrivi per loro esattamente alla stessa data dell'anno di grazia 1886? Se vi terranno molto, nulla impedirà loro di sopprimere in quel momento un anno bisestile per annullare l'effetto del giorno contato in eccesso. In ogni caso, dobbiamo soprattutto occuparci delle generazioni presenti, e non sempre è un bene prevedere le cose troppo in là nel tempo. Riteniamo quindi che non vi sia nulla da cambiare nel ciclo gregoriano. Aggiungiamo che la regola d'intercalazione è estremamente semplice e ingegnosa, e sembra pressoché impossibile immaginarne un'altra che riunisca allo stesso grado questo duplice carattere di semplicità e praticità; si sa che gli anni bisestili sono quelli il cui numero è divisibile per 4, ad eccezione degli anni secolari, che sono bisestili solo se il numero delle centinaia contenute nel millesimo è esso stesso divisibile per 4. Questa regola, che non lascia nulla all'arbitrio, costituisce da sola quasi tutta la riforma gregoriana; è certamente superiore alla regola adottata nel Calendario repubblicano, secondo la quale si sarebbero dovuti fare gli anni bisestili regolarmente ogni 4 anni finché la data media dell'equinozio non fosse arretrata di un giorno; solo allora si sarebbe dovuto sopprimere un anno bisestile. È dunque saggio non tornare su questa regola d'intercalazione e conservarla così com'è.

3° Il mese trae evidentemente origine dal ciclo delle fasi della Luna; i popoli musulmani, gli Arabi, i Persiani hanno ancora un Calendario i cui mesi sono approssimativamente uguali, in media, alla durata della lunazione. La religione ebraica si serve ancora oggi del Calendario lunare. Così avveniva anche nel Calendario degli antichi Greci. Poiché l'anno tropico non contiene un numero esatto di lunazioni, era estremamente difficile realizzare un Calendario lunare che fosse al tempo stesso d'accordo con il Sole. L'anno musulmano, che si compone invariabilmente di 12 mesi lunari, è molto troppo breve e in esso le stagioni si ritrovano a tutte le date dopo un piccolo numero d'anni; gli antichi Greci erano riusciti a risolvere la difficoltà solo mediante la combinazione di anni deficienti di 12 mesi e anni abbondanti di 13 mesi opportunamente distribuiti tra i 19 anni del ciclo di Metone. Presso i Romani non si esitò a lungo a sacrificare il computo dei giorni mediante il moto della Luna e, perché l'anno fosse composto da un numero esatto di mesi, si formarono questi ultimi di 30 o 31 giorni, senza più preoccuparsi delle fasi lunari. Così si costituì il mese come lo conosciamo oggi. Esso non corrisponde più certamente ad alcun periodo astronomico; la successione dei mesi non è più in alcun modo d'accordo con il moto della Luna e il ritorno delle sue fasi; ma ne risulta forse il minimo inconveniente pratico? Con il nostro modo di vivere e le nostre abitudini, le fasi della Luna hanno per noi un interesse così grande da dovercene servire necessariamente per contare il tempo? Chi penserebbe di preferire al nostro Calendario quello esclusivamente lunare dei popoli musulmani? E quanto all'antico Calendario luni-solare dei Greci, con i suoi anni abbondanti che superano di 29 giorni gli anni deficienti, è necessario dimostrarne la scomodità?

Si è detto anche che i mesi non sono nemmeno dodicesimi d'anno, poiché hanno ora 30 giorni e ora 31; certo, ma 365 non essendo divisibile per 12, è impossibile dividere l'anno in 12 parti aventi lo stesso numero di giorni. È una ragione per sopprimere i mesi? Noi siamo ben lontani dal pensarlo. Durata intermedia tra il giorno e l'anno, il mese è una sorta di unità di tempo molto comoda per i computi approssimativi. Non serve a nulla nei calcoli esatti; ma è molto utile nella vita civile. Si potrebbe, certo, poiché la sua durata non si ricollega più ad alcun fenomeno naturale, tentare un'altra divisione dell'anno. In diverse Memorie abbiamo trovato una divisione dell'anno in 13 mesi uguali di 28 giorni e un giorno complementare, divisione che avrebbe il vantaggio di comporre i mesi di un numero esatto di settimane; ma a prezzo di quali inconvenienti sarebbe acquistato questo vantaggio! Il numero primo 13 non si presta ad alcuna ripartizione dell'anno; né la metà, né il terzo, né il quarto dell'anno sarebbero composti da un numero intero di mesi. Il numero 12, invece, fornisce in modo assai comodo queste divisioni accessorie: la metà dell'anno è di 6 mesi, il quarto di 3 mesi, il terzo di 4 mesi, ecc. Notiamo a questo proposito che la facoltà di dividere 12 in 2, 3, 4 e 6 parti uguali è certamente la ragione per cui ci si è serviti di questo numero per formare le suddivisioni delle antiche misure. Si può persino rimpiangere che il sistema di numerazione non sia stato stabilito fin dall'origine sulla base 12 invece che sulla base 10, che verosimilmente si impose ai primi uomini in ragione del numero delle dita delle mani. Quanto alla divisione dell'anno in 10 mesi, essa offrirebbe gli stessi inconvenienti della divisione in 12 mesi, poiché 365 non è divisibile per 10, senza offrire gli stessi vantaggi di divisibilità. Aggiungiamo che il sistema decimale è comodo solo per i calcoli esatti e per le operazioni scritte, per i quali il mese non può servire in alcun modo. Per i calcoli approssimativi eseguiti mentalmente, la divisione duodecimale è certamente più vantaggiosa. In sintesi, la soppressione dei mesi, o il cambiamento del modo di divisione dell'anno, offrirebbe più inconvenienti che vantaggi, senza contare che interromperebbe assolutamente le abitudini più difficili da cambiare. Non c'è dunque motivo di tentare alcuna modifica in questo senso.

4° Ben diverso è il caso del modo di ripartizione dei 365 giorni dell'anno tra i 12 mesi dell'anno. È davvero assurdo che abbiamo 7 mesi di 31 giorni, 4 di 30 e 1 di 28 portato a 29 negli anni bisestili. Questa ripartizione arbitraria, che non ha altra ragione d'essere se non idee superstiziose risalenti alla Repubblica romana, si è perpetuata attraverso i secoli nonostante i suoi evidenti inconvenienti; distrugge la simmetria dei quattro trimestri e complica il calcolo dei giorni compresi tra una data e l'altra, senza contare che la brevità del mese di febbraio è una fonte di disagio e di ritardo per le persone le cui occupazioni si regolano sulla successione e sul ritorno dei mesi. Ogni anno è necessario uno sforzo di attenzione, troppo spesso dimenticato, per ricordarsi che il 27 febbraio si dispone ormai di un solo giorno prima del ritorno del mese di marzo. La distribuzione simmetrica dei giorni e dei mesi è certamente uno dei punti su cui dovrà vertere la riforma progettata.

5° La settimana, come il mese, non si fonda su alcun fenomeno naturale; ma l'uso di questo periodo di sette giorni è così universale che non si può pensare né di sopprimerlo né di modificarlo. La necessità di un periodo di pochi giorni è del resto assolutamente indispensabile per regolare le occupazioni periodiche che non si ripetono tutti i giorni. Occorre anche che l'uomo che lavora abbia un giorno di riposo, o quantomeno di varietà, dopo alcuni giorni di fatica più o meno dura, e che il ritorno di quel giorno sia regolato periodicamente. È una necessità tanto per la salute del suo corpo quanto per l'integrità della sua intelligenza. Quanto alla durata del periodo, essa dipende da condizioni fisiologiche che ne limitano la durata e da considerazioni economiche che impediscono che i giorni di riposo siano troppo numerosi e troppo ravvicinati; non si può negare che la settimana, con il riposo ogni sette giorni, risponda perfettamente a entrambe queste condizioni. La Convenzione volle sostituirla con la decade, ma la decade era troppo lunga; in pratica la si divideva in due e si prendeva un riposo ogni cinque giorni. Si è rimproverato alla settimana di contenere un numero primo di giorni e di non prestarsi quindi ad alcuna divisione; al contrario, se si fa astrazione della domenica, i sei giorni lavorativi si possono ripartire facilmente in due o tre gruppi, circostanza molto comoda per regolare le occupazioni che si rinnovano ogni due o tre giorni, senza contare la domenica. Del resto, bisogna pur ammettere che questo piccolo periodo sia stato giudicato di grande comodità, se il suo uso si è diffuso in modo così universale. Ogni tentativo di modificare la settimana sarebbe evidentemente accolto molto male dal pubblico e non avrebbe alcuna probabilità di successo.

6° La mancanza di concordanza tra i giorni della settimana e le date dell'anno è certamente il difetto più grave del Calendario attualmente in uso: le feste fissate a date invariabili cadono in tutti i giorni della settimana secondo gli anni. Le nostre occupazioni si trovano così regolate in base a due computi diversi: le date e i giorni della settimana, che si succedono indipendentemente l'uno dall'altro e obbligano a continue ricerche ogni volta che occorre determinarne la concordanza. Vi è qui una fonte di fastidi e di delusioni: le scadenze, gli appuntamenti fissati in anticipo possono cadere di domenica e questa coincidenza comportare ritardi e perdite di tempo. Tutti questi inconvenienti scomparirebbero se si potessero mettere d'accordo i giorni della settimana e le date dell'anno; costruire, in una parola, un Calendario che fosse lo stesso per tutti gli anni e disposto con una simmetria tale da poter essere imparato facilmente a memoria. È precisamente in questo che deve consistere la parte capitale della riforma progettata.

7° Tutti gli inconvenienti derivanti dal difetto di concordanza tra i giorni della settimana e le date dell'anno si riproducono, anche se in misura minore, a causa del difetto di concordanza tra i giorni della settimana e le date di ciascun mese. Sarebbe evidentemente molto desiderabile che la stessa data del mese corrispondesse allo stesso giorno della settimana per i dodici mesi dell'anno; purtroppo è quasi impossibile realizzare una simile combinazione senza introdurre nel Calendario sconvolgimenti inammissibili. La questione verrà studiata più avanti.

8° Abbiamo già spiegato sufficientemente come e perché la divisione decimale dei periodi di tempo più usuali fosse impossibile da realizzare; è evidente che una simile divisione non potrebbe conciliarsi né con l'anno gregoriano, né con il mese, né con la settimana.

9° La data d'inizio dell'anno è spesso variata nei secoli. Gli antichi Romani facevano cominciare l'anno il 1º marzo. Da qui derivano le denominazioni quintilis, sextilis, september, october, november e december, applicate rispettivamente ai mesi che occupavano il 5º, 6º, 7º, 8º, 9º e 10º posto. Il mese di febbraio, consacrato al culto dei morti e alle cerimonie funebri, concludeva l'anno. Verso la fine della Repubblica romana, il mese quintilis fu dedicato a Giulio Cesare e prese il nome di Julius. Più tardi, sextilis fu consacrato all'imperatore Augusto col nome di Augustus, divenuto per contrazione il nome francese di agosto. Infine, sotto l'Impero, alcuni imperatori vollero farsi dedicare uno degli ultimi quattro mesi; ma questi tentativi, ridicolmente vanitosi, non furono sanciti dai posteri, e i quattro mesi in questione hanno conservato, attraverso i secoli, i nomi che avevano ricevuto in base alla loro posizione nel Calendario romano. Carlo Magno, volendo che l'inizio dell'anno fosse santificato da un'importante cerimonia religiosa, fissò l'inizio dell'anno alla festa di Natale, sebbene essa, cadendo il 25 dicembre, non si trovasse all'inizio di nessun mese.

Sotto i re capetingi, la festa di Natale fu sostituita dalla festa di Pasqua, sebbene quest'ultima fosse mobile e lungi dal ripresentarsi ogni anno alla stessa data. Da questa singolare usanza risultava un'irregolarità perpetua negli anni. Così, il 1347 iniziò il 1^o aprile e non terminò che il 20 aprile dell'anno seguente, di modo che tutte le date comprese tra il 1º e il 20 aprile si trovarono ripetute due volte nello stesso anno, durante il primo mese e durante il tredicesimo. Un simile stato di cose era evidentemente molto scomodo e costituisce ancora oggi, per i cronologisti, una fonte continua di errori. Fu per far cessare questa situazione che Carlo IX emanò nel 1563 un editto che prescriveva di far cominciare l'anno 1564 e i successivi il 1º gennaio. Egli ristabiliva così un'antica pratica che era stata seguita un tempo in Germania, poi abbandonata e infine ripresa nel 1500.

La Chiesa rifiutò a lungo di sottomettersi a una regola che sembrava porre i primi giorni dell'anno sotto l'invocazione di una divinità pagana, Giano, al quale era consacrato il mese di gennaio nel Calendario degli antichi Romani; ma alla fine le ragioni di convenienza e di comodità prevalsero sui motivi superstiziosi, e oggi quasi tutte le nazioni civili fanno cominciare l'anno il 1º gennaio.

L'Inghilterra non si rassegnò ad adottare questa regola, già seguita da due secoli da tutti i popoli del continente, che nel 1751. Fu lord Chesterfield il promotore del bill secondo il quale l'anno 1752 doveva cominciare il 1º gennaio invece che il 25 marzo, secondo l'usanza degli anni precedenti. Ne risultò che l'anno 1751 non si completò e contò solo nove mesi. Il popolo inglese era a quell'epoca così ignorante e superstizioso che si rassegnò difficilmente a «invecchiare di un anno in nove mesi». Lord Chesterfield rischiò di diventare vittima del furore popolare che lo inseguiva durante i tumulti gridando disperatamente: Restituiteci i nostri tre mesi, come se un cambiamento nel modo di contare gli anni avesse potuto produrre un cambiamento reale nell'età di chicchessia.

Si comprende ora in seguito a quali eventi si siano prodotte le bizzarrie e le denominazioni illogiche che costituiscono certamente una delle imperfezioni più vistose del nostro Calendario attuale. Così, i mesi che portano i nomi di settembre, ottobre, novembre e dicembre si trovano in realtà a essere il nono, il decimo, l'undicesimo e il dodicesimo dell'anno. Certo, la data del 1º gennaio non aveva nulla che la raccomandasse in modo particolare come inizio. È sicuramente deplorevole che l'editto di Carlo IX non abbia fissato l'inizio dell'anno al 1º marzo, il che, da un lato, sarebbe stato vicino alla primavera e, dall'altro, avrebbe conservato ai quattro mesi che portano nomi numerali la ragione della loro denominazione. Sarebbe ancora preferibile che l'anno cominciasse in un'epoca che segna una circostanza astronomica particolare nel moto della Terra attorno al Sole.

Se si trattasse di preparare un progetto di Calendario teorico, o se avessimo la libertà di estendere la riforma quanto desidereremmo, bisognerebbe evidentemente determinare l'inizio dell'anno in base a considerazioni astronomiche. Si avrebbe allora la scelta tra due sistemi: il primo consisterebbe nello scegliere come data d'inizio dell'anno la data media di uno dei due equinozi o di uno dei solstizi; e allora l'equinozio di primavera sembrerebbe la data più razionale. Il secondo sistema consisterebbe nel dividere l'anno in quattro periodi, ciascuno dei quali avrebbe il suo centro in una di queste quattro epoche astronomiche. Questa soluzione è stata proposta in una delle Memorie; ci sembra inferiore alla precedente, perché i quattro periodi in cui si divide l'anno, abbastanza simmetrici, è vero, dal punto di vista del moto della Terra e della lunghezza dei giorni e delle notti che dipendono solo dalla declinazione del Sole, lo sarebbero molto meno sotto il profilo dei fenomeni meteorologici e della distribuzione della temperatura. È incontestabile che le variazioni della temperatura hanno molta più influenza sullo sviluppo della vegetazione e su tutti i fenomeni vitali, e molta più importanza pratica delle semplici durate del giorno e della notte. I fenomeni meteorologici manifestano un notevole ritardo, del resto perfettamente spiegabile, rispetto ai fenomeni astronomici che li generano. Così, per citare un solo esempio, il massimo della temperatura annuale si produce molto tempo dopo il solstizio d'estate, che certo non ha alcun titolo per prendere il nome di mezza estate. Allo stesso modo, non si potrebbe qualificare come primavera il periodo che si estende dal 3 febbraio al 5 maggio. Daremmo quindi la preferenza al primo metodo, in quanto più conforme alla successione dei fenomeni meteorologici. Ma, in pratica, una riforma di questo tipo presenterebbe un grave inconveniente. Se si trattasse soltanto di cambiare la data d'inizio dell'anno e di trasferirla dal 1º gennaio all'inizio di un altro mese, l'inconveniente si ridurrebbe a diminuire o aumentare di parecchi mesi l'anno in cui si effettuerebbe la riforma; ma le epoche degli equinozi cadono il 20, il 21 o il 22 dei mesi di marzo e di settembre: bisognerebbe quindi ridurre uno di questi mesi a 20 o 22 giorni per far coincidere l'equinozio con l'inizio del nuovo mese. Questa modifica porterebbe una perturbazione abbastanza notevole nelle abitudini; diventerebbe una fonte di errori e complicherebbe, per gli anni successivi, il calcolo dei giorni trascorsi da una data del vecchio stile a una data del nuovo stile. Vi sarebbe certamente qui un motivo di resistenza da parte delle popolazioni, resistenza che potrebbe compromettere il successo della riforma.

Non esiteremmo tuttavia a proporre questo cambiamento se dovessero derivarne in seguito vantaggi capaci di compensare i disagi momentanei risultanti dalla riforma; ma bisogna riconoscere che la fissazione dell'inizio dell'anno a una data astronomica costituirebbe soltanto una soddisfazione puramente speculativa data al senso di ordine e di simmetria delle persone un po' ferrate in Astronomia. Non si saprebbe immaginare quale vantaggio materiale ne deriverebbe. In pratica, il giorno dell'equinozio non si distingue né da quelli precedenti né da quelli seguenti. I fenomeni meteorologici seguono incontestabilmente il moto della Terra nelle loro manifestazioni generali; ma le perturbazioni locali e accidentali sono così considerevoli che il giorno dell'equinozio di primavera di un certo anno non somiglia affatto a quello dell'anno successivo. Aggiungiamo che, a causa della successione di anni troppo brevi di 365 giorni e di anni troppo lunghi di 366 giorni, l'equinozio non cade ogni anno nello stesso giorno del mese; la sua data varia attualmente tra il 19 e il 21 marzo. Si tratta di una circostanza astronomica che non si può evitare; lo stesso scopo della riforma non sarebbe dunque completamente raggiunto, e l'equinozio cadrebbe ora nell'ultimo giorno dell'anno, ora nel primo e perfino nel secondo. Infine, l'equinozio di primavera, nell'emisfero boreale, è l'equinozio d'autunno nell'emisfero australe, e le ragioni che farebbero preferire l'uno o l'altro equinozio sarebbero, in ogni caso, applicabili solo a uno dei due emisferi. Per questi motivi, riteniamo che la data d'inizio dell'anno sia una questione di importanza secondaria e che non vi sia motivo di aumentare, per questo aspetto, le difficoltà che accompagnano ogni progetto di riforma. Giudichiamo prudente lasciare questo punto fuori dalla riforma progettata e conservare la data del 1º gennaio, così universalmente adottata oggi. Per mettere in accordo i nomi degli ultimi quattro mesi dell'anno con il loro posto, il futuro potrà modificarli, come il passato ha modificato gli altri. Sarebbe più semplice, per i futuri calcoli cronologici, che cominciare l'anno il 1º marzo, data gradevole per il nostro emisfero, ma non per l'emisfero australe.

10° L'era cristiana è stata vivamente criticata in un certo numero di Memorie. È incontestabile che la scelta di questa era sia essenzialmente arbitraria e sia stata motivata da considerazioni tratte da una religione che, per quanto molto diffusa, non è tuttavia quella di tutti gli uomini civili della Terra. Questa scelta manca evidentemente del carattere di universalità che sarebbe così desiderabile. Inoltre, l'era cristiana non corrisponde neppure alla propria definizione; i migliori computi cronologici concordano nel fissare all'anno -3 la data della nascita di Gesù Cristo. Dal punto di vista pratico, l'uso dell'era cristiana presenta l'inconveniente di dividere le date storiche in due categorie: le date dopo Cristo, o date positive, e le date avanti Cristo, o negative, il che obbliga a impiegare procedimenti di calcolo diversi nel computo delle date, a seconda che si tratti di confrontare date positive, date negative o date di specie diversa. Aggiungiamo che non è stato contato alcun anno 0, poiché l'anno +1 succede immediatamente all'anno -1 nella cronologia consueta. Ne risulta che, se si vuole calcolare, per esempio, il numero di anni trascorsi da una data negativa, non basta aggiungere i due millesimi: bisogna ancora sottrarre un'unità dal risultato. Così, la data della fondazione di Roma adottata nell'antica cronologia romana corrisponde all'anno -753 dell'era cristiana. Dalla fondazione di Roma fino all'epoca attuale 1886, sono dunque trascorsi 1886 + 753 - 1 = 2638 anni. Certo, questi inconvenienti non sono molto gravi; ma mostrano bene in quale direzione dovrebbe essere operata una riforma volta a eliminarli.

Molte persone attribuiscono grande importanza alle questioni di scelta dell'origine. Per gli uomini che hanno un minimo di dimestichezza con le scienze esatte, si tratta di un'idea del tutto falsa. La scelta di un'origine è in generale essenzialmente arbitraria. Ne abbiamo visto poco fa un esempio a proposito dell'inizio dell'anno; ne ritroviamo un altro qui. Certo, vi sono casi in cui la scelta può essere determinata da alcune considerazioni di convenienza; tale è l'inizio del giorno, fissato a mezzanotte, tale è ancora la scelta del primo meridiano sulla superficie della Terra, su cui però i popoli civili non sono nemmeno riusciti a mettersi d'accordo. Ma, il più delle volte, simili considerazioni non esistono. La migliore origine è allora quella che viene accettata da tutti, e le qualità che si devono ricercare in una nuova scelta da adottare sono: 1° che l'origine proposta non ricordi alcuna circostanza particolare a un popolo piuttosto che a un altro, affinché nulla si opponga alla sua adozione universale, perché è questo il punto soprattutto da tenere di mira; 2° che l'origine sia abbastanza lontana nel tempo per evitare per quanto possibile l'uso dei numeri negativi. Al di fuori di queste due condizioni, generalmente non c'è nulla che possa diminuire l'arbitrarietà.

È ben evidente che un'era che cominciasse a una data più vicina a noi della nascita di Cristo aumenterebbe il disagio risultante dalle date positive e negative. Bisognerebbe, al contrario, adottare un'era convenzionale che iniziasse a una data arbitraria ma sufficientemente lontana da far sì che la maggior parte degli eventi della storia del mondo siano rappresentati da date positive. Poiché del resto potrebbe tuttavia rendersi necessario, in qualche raro caso, utilizzare date negative, bisognerebbe anche convenire che si conti un anno 0 tra le due specie di date. Quanto ai progetti d'istituzione di una nuova era che cominci a un grande evento storico dei tempi moderni, come per esempio l'era della Rivoluzione francese, l'era del Rinascimento, oppure l'era dell'invenzione della stampa o della scoperta dell'America, che abbiamo trovato proposte in alcune memorie, si tratta di progetti che poggiano su idee sentimentali certamente rispettabili, ma sulle quali ci è impossibile soffermarci in ragione delle considerazioni pratiche sviluppate più sopra. Del resto, la questione dell'era è interamente diversa da quella del Calendario. Come abbiamo già detto molte volte, si tratta qui di distribuire nel modo più comodo e più simmetrico i 365 giorni che compongono l'anno. Ciò può farsi indipendentemente da qualsiasi regola sulla numerazione degli anni successivi. Riteniamo quindi che non vi sia luogo a cercare di modificare per questo aspetto abitudini vecchie di quasi venti secoli, e che non bisogna far vertere la riforma su questo punto. La questione dell'era risulterà così piuttosto riservata che esclusa, e nulla impedirà in seguito, se lo si giudicherà utile, di proporre una nuova riforma che dovrebbe, in ogni caso, ridursi ad aggiungere 3000 o 4000 unità ai millesimi di tutti gli anni dell'era cristiana.

11° Abbiamo spiegato più sopra l'origine delle principali incoerenze che presentano le denominazioni dei mesi. Ci resta da dire una parola sui nomi attribuiti ai sette giorni della settimana. A parte domenica, che è una contrazione di dominica (dies), giorno del Signore, questi nomi derivano dai nomi dei pianeti: Lunae dies, Martis dies, Mercuri dies, Jovis dies, Veneris dies e Saturni dies, ecc. Ci si è chiesti perché non si succedano nell'ordine delle distanze successive dei pianeti dal Sole.

Eccone la ragione: essa risale, secondo Dione Cassio, a una pratica un tempo in uso presso gli antichi Egizi, quella di consacrare alle diverse pianeti le ore successive della giornata. Si supponeva che i sette pianeti allora conosciuti, compresi la Luna e il Sole, ruotassero attorno alla Terra e ne fossero tanto più lontani quanto più tempo impiegavano a compiere la loro rivoluzione. L'ordine della loro successione era dunque, regolato secondo le distanze decrescenti: Saturno, Giove, Marte, Sole, Venere, Mercurio, Luna. La prima ora di un certo giorno era, per esempio, consacrata a Saturno, la seconda a Giove e così di seguito. Allora, la 1ª, l'8ª, la 15ª e la 22ª ora erano consacrate a Saturno, la 23ª a Giove, la 24ª a Marte e la 1ª ora del giorno seguente al Sole. Calcolando allo stesso modo, si vede che la prima ora del giorno successivo era consacrata alla Luna, e così di seguito. Poiché ogni giorno prendeva il nome del pianeta che presiedeva alla sua prima ora, si ritrova, continuando il calcolo, l'ordine stesso dei giorni della settimana, purché però si faccia corrispondere la domenica al Sole, seguendo in ciò l'uso antico che ha lasciato traccia nel nome di domenica in certe lingue: Sunday in inglese, Sonntag in tedesco. Si vede a quali epoche remote risalgono le denominazioni del nostro Calendario e quali ragioni bizzarre e poco in armonia con le nostre idee moderne abbiano contribuito a farle adottare. Non crediamo tuttavia che occorra cambiarle. Vi si è talmente abituati che non ci scandalizzano più, e la loro scomparsa non potrebbe produrre altro effetto che una pura soddisfazione dell'intelletto. È ben certo che queste denominazioni non sono causa di alcun inconveniente pratico. Aggiungiamo che la questione dei nomi ci sembra dover restare del tutto al di fuori del nostro lavoro. Vi sono purtroppo più persone di quanto si creda che attribuiscono alle parole un'importanza esagerata e credono di aver realmente cambiato o migliorato qualcosa quando ci si è limitati a modificare un nome. Quanto a noi, riteniamo che il nostro compito sia stabilire la distribuzione dei mesi e dei giorni dell'anno; ciascun popolo darà poi loro i nomi che riterrà opportuni, e non è affar nostro. Del resto, confessiamo di trovare un certo fascino in queste vecchie denominazioni bizzarre e incoerenti che ci riportano ai tempi scomparsi e ci fanno pensare alle leggende e alle superstizioni di quelle epoche lontane: è come un'eco dei secoli trascorsi che torna periodicamente a ricordarci che, dopotutto, siamo i figli degli uomini di allora e che la civiltà di cui andiamo tanto fieri è l'opera lenta e il frutto faticosamente maturato degli sforzi delle generazioni che ci hanno preceduto.

IV

Vi è ancora un altro punto che un certo numero di autori ha creduto di dover affrontare nelle proprie Memorie: è la questione della divisione del giorno in ore. L'antica divisione in ventiquattro ore, raccomandata dalla sua antichità e dalla generalità del suo uso, ha l'inconveniente di non prestarsi facilmente ai calcoli delle durate. Tutti coloro che hanno dovuto effettuare calcoli di questo genere sanno quanto sia laboriosa la riduzione di secondi, minuti e ore in frazioni decimali del giorno, e viceversa. È profondamente deplorevole che le idee che hanno presieduto alla revisione dell'antico sistema di pesi e misure e all'istituzione del sistema metrico non siano sfociate in una riforma completa del nostro modo di contare il tempo e nell'istituzione di ore decimali. Bastano pochi istanti di riflessione sui principi dell'Astronomia sferica per convincersi che la divisione del giorno si ricollega alla divisione della circonferenza e che una riforma nella misura del tempo dovrebbe avere come conseguenza, o meglio come necessario corollario, una riforma della misura degli angoli. Ma, propriamente parlando, questa questione, pur collegandosi evidentemente a quella del Calendario, se ne distingue tuttavia nettamente, e riteniamo che per il momento non vi sia motivo di affrontarla; pensiamo che agire in senso contrario non sarebbe forse conforme allo spirito del generoso donatore la cui liberalità ha dato occasione ai numerosi lavori sottoposti al nostro esame; intendiamo però che la questione resti interamente riservata e crediamo perfino che ci sarà consentito di esprimere il nostro parere al riguardo. Saremmo lieti, da parte nostra, se si tornasse, per la misura degli angoli, alla divisione dell'angolo retto in 100 gradi uguali, secondo il voto dell'antica Commissione del Sistema Metrico, e che, come necessario corollario, si adottasse una divisione del giorno medio in 40 ore, ciascuna ora corrispondente a una rotazione diurna apparente del Sole medio di 10 gradi. Ma, lo ripetiamo, esprimiamo questo parere soltanto a titolo di semplice auspicio, perché consideriamo la questione fuori da quella che deve costituire l'oggetto della presente relazione.

V

Ci sembra risultare dalle discussioni precedenti che la riforma progettata debba restare strettamente entro i limiti indicati dagli autori dei due articoli de L'Astronomie, Novembre 1884, p. 409, e Agosto 1885, p. 287.

L'unico problema da risolvere consiste dunque nel distribuire i giorni dell'anno in modo che le durate dei diversi mesi differiscano il meno possibile e soprattutto che le stesse date dell'anno corrispondano sempre agli stessi giorni della settimana. Per quanto riguarda quest'ultima condizione, è evidente che esistono solo due soluzioni possibili. La prima consiste nel comporre l'anno di un numero esatto di settimane. Si sa che 365 giorni formano 52 settimane e 1 giorno. Vi sarebbe dunque luogo, in quest'ordine di idee, a stabilire anni deficienti di 52 settimane e anni abbondanti di 53 settimane; la ripartizione degli anni abbondanti in mezzo agli anni deficienti dovrebbe costituire oggetto di un lavoro speciale, analogo a quello fatto per l'intercalazione degli anni bisestili nel Calendario gregoriano. Bisognerebbe che la regola d'intercalazione fosse comoda e semplice, e che la durata media degli anni del ciclo fosse la più vicina possibile a quella dell'anno tropico. L'aritmetica fornisce una soluzione molto facile a un simile problema. Si sa che basta esprimere la durata dell'anno prendendo la settimana come unità di tempo e sviluppare il numero così ottenuto in frazione continua. Le ridotte successive daranno durate approssimate il cui denominatore fornirà il numero di anni di cui si dovrà comporre il ciclo, mentre il numeratore indicherà il numero di settimane da ripartire tra tutti gli anni del ciclo; è in una felice ripartizione di questo numero di settimane che risiederà soprattutto l'abilità dell'autore del progetto. Ma le ridotte, così come l'aritmetica le fornisce direttamente, possono condurre a regole d'intercalazione scomode; può esservi vantaggio a sostituire a una di queste ridotte una frazione vicina che, pur essendo meno approssimata alla vera durata dell'anno tropico, darebbe tuttavia un'approssimazione sufficiente e avrebbe il vantaggio di fornire una regola d'intercalazione più semplice e comoda. Abbiamo ricevuto due progetti concepiti in questo senso; avremo occasione di riparlarne; ma per il momento non insistiamo oltre, perché pensiamo che questa soluzione presenti troppi inconvenienti per essere praticamente accettabile. Si è già rimproverato all'anno gregoriano di essere ora di 365 giorni, ora di 366 giorni. Che cosa si direbbe se l'anno del nuovo Calendario fosse ora di 364 giorni e ora di 371 giorni? Questa settimana intercalare non sarebbe forse una fonte di fastidio e di disordine nelle transazioni commerciali e nel pagamento di salari o onorari che dipendono dal tempo trascorso? Ci sembra che si debba ridurre al minimo la differenza di durata tra gli anni successivi, poiché l'anno serve da unità di tempo e la caratteristica propria di un'unità di misura è di essere sempre uguale a sé stessa. Non si può evitare la differenza di un giorno: non bisogna aumentarla per capriccio.

La seconda soluzione richiede che, a un certo punto, si interrompa la successione continua dei giorni della settimana. Non ci sfugge che si tratta di una cosa grave che potrà forse apparire difficilmente accettabile a un gran numero di persone; ma, riflettendoci, si riconoscerà che la settimana non merita quel carattere inviolabile che si tende ad attribuirle. Abbiamo spiegato più sopra perché teniamo a conservarla; ma una rottura accidentale e poco frequente della successione dei sette giorni tradizionali non ci sembra offendere altro che pregiudizi molto radicati, sì, ma tanto più sradicabili in quanto la misura proposta potrebbe passare quasi inosservata e non comporterebbe certamente alcun inconveniente positivo. Bisognerebbe comporre gli anni comuni di 52 settimane più un giorno che non riceverebbe alcuno dei sette nomi consacrati e si conterebbe al di fuori di ogni settenario; negli anni bisestili vi sarebbero due di questi giorni supplementari. È ben chiaro che l'epoca più comoda per questa intercalazione, che si riprodurrebbe necessariamente ogni anno, sarebbe quella del rinnovo dell'anno, poiché il primo giorno dell'anno è un giorno di festa che si designa comunemente con il nome di giorno di Capodanno, durante il quale le occupazioni abituali si trovano sospese e al quale, di conseguenza, in generale non si attribuisce nessuno dei sette nomi del settenario. Si può quasi dire che attualmente il giorno di Capodanno sia realmente al di fuori della settimana e che vi lasci un vuoto. È questo vuoto che ci proponiamo di colmare. Allora il problema sarà risolto, almeno per gli anni comuni. Quanto agli anni bisestili, la questione sarebbe un po' più delicata; ma si pensa davvero che vi sarebbe un grande inconveniente nel dare a questo giorno complementare, che ritorna soltanto ogni 4 anni, un carattere festivo analogo a quello del giorno di Capodanno? Crediamo che il pubblico si abituerebbe ben presto ad avere due giorni di festa invece di uno, ogni 4 anni. La soluzione che abbiamo appena indicato non è, in fondo, altro che quella sviluppata nel secondo dei due articoli ricordati poco fa; crediamo che sia l'unica pratica, l'unica accettabile, e che la sua adozione da parte della maggioranza delle nazioni civili costituirebbe la vera riforma del Calendario. Resta, beninteso, da distribuire nel modo più simmetrico le 52 settimane dell'anno; ed è proprio in questo che si differenziano i progetti i cui autori si sono posti su questo terreno e che, di conseguenza, ci sono sembrati meritevoli della maggiore attenzione.

VI

STUDIO DEI DIVERSI PROGETTI PROPOSTI.

I progetti assolutamente conformi al programma che abbiamo appena sviluppato sono in numero di tre. Quello che ci è sembrato più felicemente congegnato porta il N° 39 della nostra collezione; eccone l'impianto:

L'anno è diviso in quattro trimestri uguali di 91 giorni ciascuno, ripartiti in tre mesi, il primo di 31 giorni e gli altri due di 30 giorni. Ogni trimestre contiene così esattamente 13 settimane. Ne risulta che gli stessi giorni della settimana ritornano alle stesse date non solo ogni anno, ma addirittura ogni trimestre; questa semplificazione ci è parsa molto vantaggiosa, nel senso che non sarà difficile, grazie all'abitudine forzata che darà l'uso continuo di questo Calendario, imparare a memoria la distribuzione dei 91 giorni in tre mesi; poiché i mesi corrispondenti di ogni trimestre sono assolutamente simili tra loro, vi saranno in realtà solo tre mesi da imparare. I dodici mesi dell'anno, di cui si conservano i nomi, formano così 364 giorni; per completare l'anno, il 365º giorno è posto all'inizio dell'anno, al di fuori della settimana e al di fuori dei mesi; gli si darà il nome che si vorrà, l'autore non ne propone alcuno. Sarà, se si vuole, il «giorno di Capodanno» o gennaio 0. Ma questo giorno di Capodanno non sarà né il primo gennaio né il primo giorno della prima settimana. Il mese di gennaio comincerà di lunedì, che sarà il secondo giorno dell'anno; avrà 31 giorni. Anche i mesi di aprile, luglio e ottobre cominceranno di lunedì e avranno 31 giorni; quelli di febbraio, maggio, agosto e novembre cominceranno di giovedì e avranno 30 giorni; gli altri quattro, di sabato, e avranno 30 giorni. L'autore attribuisce una certa importanza al fatto che il primo giorno di ogni mese sia un giorno lavorativo, per facilitare le transazioni e il regolamento delle scadenze, che così spesso si fissano al 1º del mese; questa considerazione ci sembra effettivamente di un certo valore dal punto di vista pratico. Quanto al 366º giorno degli anni bisestili, verrebbe collocato alla fine dell'anno, sotto un nome qualunque, ma l'autore chiede che sia posto al di fuori dei mesi così come al di fuori delle settimane e che non se ne faccia un 31 dicembre.

L'autore affronta, ma senza insistervi, la questione dell'inizio dell'anno; pensa, come noi, che sarebbe auspicabile anticipare l'inizio dell'anno di una decina di giorni per trasferirlo nei pressi del solstizio; vi vedrebbe anche il vantaggio che, accettando in tal modo un certo sacrificio delle nostre abitudini, forse condurremmo più facilmente i popoli dell'Oriente europeo ad adottare il Calendario comune; si potrebbe forse obiettare che, non cambiando l'inizio dell'anno, i popoli slavi avranno soltanto 12 giorni da sopprimere per accordarsi con noi, mentre nell'ipotesi indicata ne avrebbero 22; ma non abbiamo da insistere su questo punto, poiché l'autore stesso si spaventa della difficoltà di far adottare questa seconda riforma e, dice, la segnala solo «per memoria». Si vede dunque che questo progetto è perfettamente conforme alle idee che ci sembrano dover dominare lo spirito della riforma e che la distribuzione dei giorni e dei mesi vi presenta la più felice simmetria. Non crediamo che si incontrerebbe molta resistenza nel far accettare il computo, al di fuori dei mesi, di giorni tanto eccezionali quanto il primo giorno dell'anno e il giorno complementare degli anni bisestili.

Il progetto N° 24 presenta molte analogie con il precedente. L'autore ci ha inviato soltanto una semplice tabella, senza alcun testo esplicativo; ma non sapremmo fargliene una colpa. Come nel N° 39, l'anno è diviso in quattro trimestri uguali i cui tre mesi hanno rispettivamente 31, 30 e 30 giorni, il che fa esattamente 13 settimane, cosicché anche qui i quattro trimestri sono assolutamente simili. Vi è tuttavia un'eccezione per il mese di dicembre, che conta 31 giorni negli anni ordinari e 32 negli anni bisestili. L'anno comincia di domenica, il 1º gennaio. Vi sono dunque quattro mesi che cominciano di domenica; il secondo mese di ogni trimestre comincia di mercoledì e il terzo di venerdì; il 30 dicembre è un sabato; il 31 non riceve nome di settimana e si chiama completudi o compledi; il 32, negli anni bisestili, bissextudi o bissexdi. Questo progetto ci è sembrato alquanto inferiore al precedente per due ragioni principali: la prima è che il giorno che non riceve nome settimanale non coincide con il tradizionale giorno festivo di Capodanno; la seconda è che, a parte il mese di gennaio, vi sono tre mesi che cominciano di domenica: aprile, luglio e ottobre. Pensiamo che sia più vantaggioso, per la pratica degli affari, che tutti i mesi comincino in giorni lavorativi. Infine, non ci piace molto il mese di 32 giorni, e preferiamo la combinazione che colloca i giorni supplementari al di fuori dei mesi. Quanto al far cominciare l'anno di domenica, sappiamo bene che, secondo la tradizione giudaico-cristiana, la domenica è il primo giorno della settimana; ma, in pratica, si è piuttosto portati a considerare il giorno di riposo come l'ultimo del settenario, e del resto non è su una tradizione di questo tipo che conviene regolarsi. Bisogna soprattutto considerare le comodità che potranno derivare dall'insieme del progetto.

Il n° 1 risponde ancora piuttosto bene al programma che abbiamo ritenuto di dover adottare. Questo progetto ci è pervenuto sotto forma di una tabella stampata, recante la data del 1881. L'autore non ha adottato la comoda e simmetrica divisione in quattro trimestri uguali. I dodici mesi successivi hanno alternativamente 30 e 31 giorni, salvo il dodicesimo che dovrebbe averne 31, ma ne conta solo 30 negli anni comuni e 31 in quelli bisestili. I mesi sono designati con semplici numeri d'ordine, l'autore avendo ritenuto opportuno riservare completamente la questione delle denominazioni così come quella dell'inizio dell'anno. Come nel N° 39, il primo giorno dell'anno non ha nome di settimana; l'autore propone per questo giorno il nome di annidi o di heliodi, oppure ancora di equinodi o solstidi, se si vuole far cominciare l'anno all'equinozio o al solstizio. Questo primo giorno dell'anno conta come il primo del primo mese; il secondo giorno del primo mese è un lunedì, e l'anno comune termina con una domenica. Negli anni bisestili, il 31º giorno dell'ultimo mese è ancora fuori dalla settimana, sotto il nome di bissextidi. Questo progetto non offre la simmetria così notevole dei due precedenti: i dodici mesi cominciano indifferentemente in tutti i giorni della settimana. Inoltre, dobbiamo considerarlo incompleto, poiché l'autore non dà la sua opinione sulla data d'inizio dell'anno e sopprime le denominazioni usuali dei mesi senza dire come intenda sostituirle. Riteniamo nondimeno che meriti una distinzione, ma a titolo minore rispetto ai due precedenti.

Al di fuori di questi tre progetti che rispondono in modo più o meno completo alle esigenze che abbiamo così lungamente sviluppato, diversi lavori hanno attirato la nostra attenzione e ci sono sembrati degni di una menzione speciale: il progetto n° 19 assicura anzitutto la concordanza dei giorni della settimana con i mesi ponendo fuori dalla settimana il 1º giorno dell'anno, che chiama annidi e che è nello stesso tempo il 1º giorno del primo mese. Il 2 dello stesso mese è un lunedì, e l'anno comune termina di domenica. Negli anni bisestili, il 366º giorno si chiama bissexdi. L'autore attribuisce grande importanza al fatto che il Calendario sia, per così dire, l'immagine del viaggio annuale della Terra intorno al Sole. Di conseguenza, poiché ha soprattutto in vista l'emisfero boreale, che è il più abitato, vuole assicurare una maggiore durata ai mesi estivi e, per riuscirvi, distribuisce i mesi di 31 giorni in numero maggiore in questa stagione. Inoltre, tiene a che le epoche dei solstizi e degli equinozi, che considera come mezze stagioni, cadano a metà dei mesi. Chiede quindi che l'inizio dell'anno sia riportato a metà dell'intervallo che va dal solstizio d'inverno all'equinozio di primavera, cioè al 4 febbraio attuale. Conserva i nomi dei mesi, ma il primo mese del suo anno si chiama marzo, cosicché tutti i mesi si troverebbero mediamente anticipati di 35 giorni. Le rispettive durate dei mesi sono le seguenti: marzo, 30 giorni; aprile, 30; maggio, 31; giugno, 30; luglio, 31; agosto, 31; settembre, 30; ottobre, 31; novembre, 30; dicembre, 31; gennaio, 30; febbraio, 30. Infine, i giorni dei solstizi e degli equinozi sono designati come feste civili, con i nomi di mezza primavera, mezza estate, ecc. Questo insieme di disposizioni si raccomanda evidentemente per qualità serie e costituisce un sistema ben studiato i cui dettagli sono perfettamente giustificati dal punto di vista teorico. Ma, dal punto di vista pratico, che è soprattutto quello che dobbiamo considerare, non si può negare che questo Calendario non presenti la stessa comodità di quello dei nn. 39 e 24, e bisogna riconoscere che le modifiche proposte, soprattutto per quanto riguarda l'inizio dell'anno e lo spostamento dei mesi, vanno oltre ciò che è necessario e probabilmente oltre ciò che è possibile ottenere.

Nei progetti N° 6 e 25, gli autori si sono proposti di stabilire la concordanza dei giorni della settimana con le date dell'anno, componendo l'anno con un numero esatto di settimane. Di conseguenza, i loro anni sono talvolta deficienti e talvolta abbondanti; gli anni deficienti hanno 52 settimane o 364 giorni, e quelli abbondanti 53 settimane o 371 giorni. Essi hanno dovuto preoccuparsi anche della regola d'intercalazione degli anni abbondanti tra quelli ordinari. I due autori si sono fermati a combinazioni un po' diverse, ma che assegnano entrambe all'anno medio una durata uguale a quella dell'anno gregoriano; cioè il loro ciclo abbraccia un periodo di 400 anni e conta esattamente tanti giorni quanto il ciclo di uguale durata del Calendario gregoriano. Si noterà infatti che i 400 anni del ciclo gregoriano comprendono un numero esatto di settimane. Contengono infatti (365 x 400 + 97) giorni oppure (364 x 400 + 497) giorni. Ora, essendo 364 un multiplo di 7, lo è anche 364 x 400. I 497 giorni restanti formano esattamente 71 settimane. Era la ripartizione di queste 71 settimane in 400 anni a costituire il problema che i due autori hanno cercato di risolvere. La soluzione del n° 25 sembra preferibile, perché fa intervenire soltanto due specie di anni: quelli di 52 settimane e quelli di 53 settimane. Secondo il progetto, sarebbero abbondanti tutti gli anni il cui millesimo fosse divisibile per 5 senza esserlo per 40, a meno che non lo fosse per 400. In tal modo, il numero delle settimane supplementari conteggiate in 400 anni sarebbe

400/5 - 400/40 +1 = 80-10+1=71

Nel N° 6, l'autore, sedotto da una più grande regolarità apparente, non sopprime l'anno abbondante quinquennale che ogni 50 anni invece che ogni 40; ma allora si trova costretto, alla fine del ciclo di 400 anni, a stabilire un anno che si potrebbe chiamare bideficiente, che conta solo 51 settimane. Così, secondo lui, sarebbero abbondanti tutti gli anni il cui millesimo fosse divisibile per 5 senza esserlo per 50, con l'eccezione che ogni anno il cui millesimo fosse divisibile per 400 conterebbe solo 51 settimane. Il numero delle settimane intercalari è ancora di 71:

400/5 - 400/50 -1 = 80-8-1 = 71.

Questo sistema avrebbe l'inconveniente di stabilire tra i vari anni una differenza che potrebbe arrivare fino a 14 giorni; la data dell'equinozio oscillerebbe così in un intervallo di 14 giorni, cioè dal 10 al 24 marzo, mentre nel n° 25 questa oscillazione sarebbe ridotta a un'ampiezza di 7 giorni. Un'altra differenza segnala ancora i due progetti: il n° 6 chiede la soppressione totale dei mesi e propone di numerare semplicemente le settimane dell'anno da 1 a 52. Si daterebbe, per esempio, mercoledì 43. Abbiamo spiegato a lungo le ragioni che ci impediscono di accettare questa proposta. Il N° 25 conserva i mesi, ma li fa alternativamente di 28 giorni o 4 settimane, e di 35 giorni o 5 settimane, per assicurare la concordanza dei giorni della settimana con le date di tutti i mesi. Chiede anche che l'anno cominci nel mese di marzo; la disposizione da lui adottata è la seguente:

ANNO DEFICIENTE O COMUNE.

L'anno deficiente è così ripartito in quattro trimestri uguali e simili; negli anni abbondanti, è il mese di febbraio, ultimo dell'anno, a essere portato a 35 giorni. Questi due progetti sono perfettamente studiati e sembrano realizzare, soprattutto il N° 25, quanto di meglio si possa fare ponendosi dal punto di vista dei loro autori. Ma i cambiamenti che costringerebbero a introdurre nelle abitudini, e la disuguaglianza degli anni di 364 e 371 giorni, costituiscono, ai nostri occhi, una manifesta inferiorità rispetto ai precedenti.

Il N° 25 non è il solo in cui si sia cercato di realizzare una concordanza perfetta tra i giorni della settimana e le date dei mesi, mediante l'introduzione di mesi di 28 e 35 giorni; ne abbiamo ancora altri quattro da segnalare. In questi ultimi, il ciclo gregoriano è interamente conservato e l'accordo viene ristabilito alla fine di ogni anno mediante l'introduzione di un giorno complementare. Il N° 30 è forse il migliore tra quelli basati su questo sistema. Il giorno complementare è collocato all'inizio dell'anno, fuori dalla settimana e dai mesi: è il giorno di Capodanno. Il resto dell'anno si divide in quattro trimestri uguali e simili, formati da un primo mese di 28 giorni, un secondo di 35 e un terzo di 28. Gli anni bisestili hanno inoltre un 366º giorno anonimo; l'autore non dice dove lo collochi. Il secondo giorno dell'anno, che è il primo giorno del trimestre, è una domenica; l'anno comune termina dunque di sabato.

Nel N° 26, il giorno complementare è posto alla fine dell'anno, che si divide in quattro trimestri, il primo mese di ciascun trimestre avendo 35 giorni e gli altri due 28, salvo il dodicesimo e ultimo che ne ha 29 negli anni comuni e 30 negli anni bisestili. L'autore del N° 26 è l'unico a essersi preoccupato dell'epoca in cui converrebbe effettuare la riforma. A tal fine raccomanda un anno che cominci di domenica, poiché tutti i suoi anni cominciano con quel giorno.

Il N° 13 non dice dove voglia collocare il giorno complementare; chiede che l'anno cominci all'equinozio di primavera. Abbiamo ricevuto e classificato sotto il N° 4 un fascicolo che non conteneva meno di dodici progetti concepiti secondo idee molto diverse. Tra essi ve ne sono tre conformi al principio dei due precedenti e che differiscono tra loro solo per la posizione del mese di 35 giorni nel trimestre; è infatti chiaro che questo mese di 35 giorni può essere collocato al 1^o, al 2º o al 3º posto del trimestre. In ogni caso, l'autore del N° 4 fa cominciare l'anno di domenica e pone il giorno complementare alla fine dell'ultimo mese. Non ci soffermeremo su questo progetto. Ci sembra che, inviando dodici progetti molto diversi e comprendenti anni di 4, 6, 8, 12, 13, e perfino 16 e 24 mesi, non si possa fare a meno di imbattersi in alcune combinazioni felici. Il grande merito, a nostro avviso, in una questione di questo genere, è saper decidere tra la moltitudine di combinazioni che si offrono facilmente alla mente. Per questo ci limitiamo a segnalare gli ultimi tre progetti del N° 4. Infine osserveremo, a proposito dei nn. 26, 13 e 4, che è un peccato che gli autori non abbiano collocato il giorno complementare all'inizio dell'anno invece che alla fine.

Ci resta da dire qualche parola sugli altri progetti inviati al concorso; ed è ciò che faremo il più brevemente possibile. Abbiamo classificato questi progetti per categorie, secondo il genere di modifiche che propongono; passeremo ora in rassegna tali categorie cominciando da quelle meno desiderabili.

PRIMA CLASSE.

Calendari non conformi alla durata dell'anno tropico.

N° 40. Calendario decimale. - Abbiamo già discusso ciò che si deve pensare di questa idea; ma l'autore del progetto attuale sembra volerla rendere ancora più inammissibile, se possibile. Egli prende come unità fondamentale del tempo non il giorno, ma il ventesimo di giorno, che chiama ora; vengono poi il giorno di 20 ore, quindi un periodo di 5 giorni chiamato centistheure, un mese di 50 giorni chiamato hilostheure, e un anno di 500 giorni sotto il nome di kilostheure. Non si parla minimamente delle stagioni; ma tutti i giorni del myriastheure sono consacrati a grandi uomini il cui elenco è lungamente esposto su tre immense pagine di bella carta ornate da un superbo quadrante d'orologio diviso in 12 e in 10, per mostrare la concordanza tra le ore antiche e quelle nuove.

N° 3; Ancora un calendario decimale. - L'autore ritiene vantaggioso che il Calendario sia indipendente dalle stagioni. Di conseguenza, propone come divisioni del tempo:

• 1° La decade di 10 giorni,
• 2° Il mese di 10 decadi o 100 giorni,
• 3° L'anno di 10 mesi o 1000 giorni.

Infine chiede che si istituisca una nuova era e che la si faccia cominciare alla nostra epoca, in onore dell'Astronomia che, per la prima volta, ci illumina sulla costituzione dell'universo e ci fa vivere nella conoscenza della verità.

N° 34. - È l'anno vago di 365 giorni degli antichi Egizi; l'autore non dice nulla né della settimana né dei mesi; vuole soltanto che tutti gli anni siano uguali.

N° 44. - Tutti gli anni hanno 366 giorni; enormi tavole manoscritte accompagnano il progetto; non siamo riusciti a capire perché l'autore preferisse il numero 366 al numero 365.

SECONDA CLASSE.

Questa classe non comprende propriamente progetti di riforma; gli autori ci hanno inviato calendari perpetui o tavole destinate a facilitare il computo delle date e dei giorni della settimana per epoche lontane nel passato o nel futuro.

Il N° 6, di cui abbiamo già parlato, è accompagnato da una tavola di questo tipo, molto ben costruita.

Il N° 7 consiste in una tavola dello stesso genere, ma più completa e piuttosto ingegnosa, che consente di ritrovare facilmente il giorno della settimana corrispondente a una data qualsiasi in un ampio periodo dell'era gregoriana. La stessa tavola fornisce anche la data delle feste mobili nello stesso periodo.

Il N° 8 è analogo al precedente, ma assai meno ingegnoso e non dice nulla delle feste mobili.

Il N° 43 è un computo biblico, mistico e bizzarro. Vi si parla di anni di 364, 365 e 367 giorni; ma non c'è alcun progetto di riforma.

Il N° 32, segnalato più avanti, è accompagnato da una tavola che non è altro che il calendario perpetuo venduto per cinque centesimi agli scolari.

TERZA CLASSE.

Modifica del ciclo gregoriano allo scopo di rendere l'anno medio più vicino all'anno tropico.

Il N° 9, di cui si riparlerà più avanti, propone un ciclo di 33 anni con 8 anni bisestili, il che produce uno scarto di un giorno ogni 4800 anni.

Il n° 37 propone un ciclo di 128 anni contenente 31 anni bisestili: l'anno medio è così di 365g,24219 e lo scarto di un giorno arriva solo dopo circa 30.000 anni; purtroppo il computo degli anni bisestili è complicato, tanto più che l'autore distribuisce questi anni nel ciclo di 128 anni in modo poco semplice e poco comodo. Lo stesso progetto chiede di rinunciare all'era cristiana per sostituirla con l'era della Creazione, e contiene regole empiriche per calcolare le fasi della Luna a una data qualsiasi. L'autore ha fondato i suoi calcoli sulla seguente osservazione, che presenta con piena certezza: la prima Luna Nuova del primo anno della Creazione ebbe luogo il quinto giorno alle 5h39m10s del pomeriggio. L'anno 1 dell'era cristiana corrisponde, secondo i suoi calcoli, all'anno 6305 della Creazione.

Il N° 41 adotta anch'esso il ciclo di 128 anni, ma almeno gli anni bisestili vi sono distribuiti ogni 4 anni tra i 32 anni il cui millesimo è divisibile per 4, salvo l'ultimo del ciclo che resta comune. L'autore trova, con calcoli esatti, che il suo ciclo produrrebbe una differenza di un giorno dopo 28.800 anni e propone ingenuamente di ristabilire, al termine di tale periodo, il 32º anno bisestile alla fine del ciclo di 128 anni. Torneremo più avanti su questo progetto in cui l'anno è diviso in 13 mesi (5ª classe).

QUARTA CLASSE.

Progetti di riforma che sopprimono la settimana.

Anzitutto i nn. 3 e 40 segnalati nella prima classe.

Il N° 9 propone tre riforme che chiama radicale, intermedia e moderata. Nella prima, si avrebbe un ciclo di 33 anni, l'era della Creazione (-6640), 12 mesi numerati primestre, secundimestre, ecc., con 30 e 31 giorni in alternanza, divisi o in 3 decadi o in settimane alternate di 7 e 8 giorni, con il 31º giorno fuori dalla decade o dalla settimana. L'anno comincerebbe in primavera. Infine il giorno sarebbe diviso in 10 ore e le ore in minuti e secondi decimali. Nella riforma intermedia si conserverebbero l'era volgare e il ciclo gregoriano di 400 anni. Infine, la riforma moderata si riduce a far cominciare l'anno in primavera e a far sì che i mesi abbiano alternativamente 30 e 31 giorni. Questo lavoro manca di una conclusione precisa.

Il N° 10 contiene due progetti. Il primo non cambia nulla alla distribuzione dei nostri mesi; ma ogni mese si divide in 3 decadi i cui giorni ricevono le denominazioni del Calendario repubblicano, e un extradi nei mesi che hanno 31 giorni; i decadi e gli extradi sono festivi, il che fa nell'anno sei coppie di 2 giorni festivi consecutivi. L'ultima decade di febbraio resta incompleta.

Il secondo appartiene alla quinta classe.

Il N° 15 divide i mesi in settimane e ottine alternate. Questo progetto era stato redatto, parecchi anni fa, dall'autore del N° 19 menzionato più sopra. Ci è stato inviato da un'altra persona sotto forma di un opuscolo stampato; poiché l'autore l'aveva abbandonato e sostituito con il N° 19, figura qui solo per memoria.

Il N° 17 farebbe iniziare l'anno al solstizio d'inverno e lo dividerebbe in 73 cinquenne oppure in 12 mesi di 3 decadi.

Il N° 20 vuole mettere la settimana in armonia con la lunazione. Per farlo immagina settimane alternate di 7 e 8 giorni, la cui riunione di quattro forma una lunazione abbastanza vicina in media a quella astronomica; ma l'utilità di una simile riforma si avverte davvero? Aggiungiamo che cambia i nomi dei giorni della settimana e, progetto più serio, fa mesi alterni di 30 e 31 giorni, sopprimendo così l'irregolarità di febbraio.

Nel N° 22 troviamo settimane di 6 giorni, chiamati primus, secundus, ..., sextus; 12 mesi di 30 giorni; 5 o 6 giorni complementari alla fine; un'era universale che comincia nel 1901; e infine la divisione decimale del giorno in 20 ore.

Il n° 23 forma un anno di 366 giorni diviso in 12 mesi di 30 e 31 giorni, con un anno deficiente ogni 8 anni di 360 giorni, e due ogni 800 anni, il che dà la stessa media del Calendario gregoriano; ma che intercalazione bizzarra! L'anno comincerebbe in primavera, e la settimana sarebbe ridotta a 6 giorni, così da averne un numero esatto nell'anno.

Il N° 27 è una memoria molto lunga che approda a 12 mesi, i primi sette di 30 giorni, gli ultimi cinque di 31, l'ultimo dei quali ne ha 32 negli anni bisestili; le settimane sono sostituite da periodi di 6 giorni, il 31º giorno dei mesi abbondanti essendo fuori da questo periodo e chiamandosi festat; il giorno intercalare degli anni bisestili è ugualmente fuori e si chiama sextile; i mesi ricevono nuovi nomi piuttosto ben composti.

Il N° 36 forma 60 settimane di 6 giorni ripartite in 12 mesi di 30 giorni, più una settimana di 6 giorni; ogni 8 anni ci sono solo 60 settimane, per sopprimere i giorni contati in eccesso.

Varianti. - 60 settimane di 6 giorni con una serie di 5 giorni alla fine e 6 giorni negli anni bisestili. Un'altra variante conserva la settimana ordinaria e rientra così nella classe seguente.

Il N° 29 è una lunga memoria che tende a provare l'eccellenza del Calendario repubblicano, qui proposto senza modifiche.

Il N° 38 è una memoria molto lunga, peraltro assai interessante, sulla storia del Calendario repubblicano. Ne riprende i nomi dei mesi e la decade; ma prevede solo 10 mesi di 36 giorni, che cominciano con un giorno di civismo e contengono due decadi e mezzo; la decade ricomincia ogni mese. Vi sono tre varianti per l'inizio dell'anno. In definitiva, questo progetto è nettamente inferiore al Calendario repubblicano.

Il N° 35 costituisce un lavoro assolutamente straordinario, che si distingue da tutti gli altri per un'originalità estrema. L'anno è ripartito in 4 trimestri di 90 o 92 giorni, a loro volta divisi in decadi comprendenti ciascuna due giorni di riposo consecutivi. L'anno inizia al solstizio d'inverno. Tutti i nomi sono cambiati e le nuove denominazioni sono tratte dall'antica lingua celtica. L'autore entra in grandi dettagli sulla distribuzione delle occupazioni di ogni giorno dell'anno; accompagna ogni riga del Calendario con una massima o un precetto utile, e si preoccupa con molta cura della distribuzione delle feste civili che ripartisce nel corso dell'anno. Arriva perfino a fornire il programma dettagliato di tutte queste feste. Così, "il giorno bisestile sarà consacrato ogni quattro anni alla grande festa astronomica. Sarà battezzato con un nome particolare, breve, significativo e soprattutto eufonico: Ilanaddez, formato da han (solstizio), ad (radice d'addizione) e dez (giorno); gli astronomi organizzeranno la festa di giorno come meglio crederanno, ma la festa di notte comprenderà:

• 1° Un Sole radiante sferico di 2 m che illumini per 2 km tutto intorno,
• 2° Un lunicyclide o cinetemia lunare (sic), apparecchio destinato a raffigurare i movimenti della Luna.

Poiché i dintorni dell'Osservatorio non sono abbastanza vasti per accogliere tutti i parigini insieme, questi sfileranno per quartiere e il movimento del lunicyclide sarà ripetuto più volte durante la serata."

Nella festa dell'Industria, celebrata nel secondo trimestre, ci sarà un carro sul quale troneggerà "la graziosa Télopre, coronata d'edera con un filare superiore di reseda; il suo busto sarà stretto in un corsetto di cuoio sbalzato con otto mammelle (sic), simbolo dell'abbondanza che deve procurare il buon impiego degli otto giorni lavorativi della decade". Ci fermiamo qui con le citazioni: quanto precede può dare un'idea dello spirito in cui è redatta questa Memoria di 48 pagine.

QUINTA CLASSE.

Progetti di riforma che conservano la settimana ma sconvolgono i mesi.

Dobbiamo anzitutto richiamare per memoria i nn. 6, 25, 13, 26 e 30, nonché tre progetti del N° 4, già menzionati prima della classificazione.

Tra gli altri, i più numerosi sono quelli che hanno diviso l'anno in 13 mesi di 28 giorni; gli autori sono stati sedotti dalla comodità che deriverebbe da mesi contenenti esattamente 4 settimane, ma non sono stati colpiti dall'inconveniente di dividere l'anno in 13 parti invece che in 12. Troviamo in quest'ordine di idee il N° 12 qualificato come Calendario degli impiegati, perché, secondo l'autore, gli impiegati pagati mensilmente sarebbero felici di ricevere il loro stipendio 13 volte invece che 12.

Il N° 41, già segnalato nella terza classe, designa il 13º mese col nome di Rectember.

Il N° 31 colloca il giorno supplementare fuori dalla settimana, al primo giorno dell'anno, e il giorno intercalare degli anni bisestili al secondo giorno dell'anno. L'autore vuole far cominciare l'anno all'equinozio di primavera e chiede che il giorno sia diviso in 20 ore. Designa i mesi con nomi numerici e cambia l'ordine dei giorni della settimana per metterli in accordo con l'ordine delle distanze dei pianeti dal Sole.

Il N° 16 attribuisce ai suoi 13 mesi nomi di astronomi e ai 7 giorni della settimana nomi di invenzioni che non precisa, salvo electrodi, che cita a titolo d'esempio. Vorrebbe far cominciare l'anno all'equinozio d'autunno. Infine, propone come primo meridiano internazionale il meridiano dell'Himalaya, perché, a quanto pare, sarebbe il più lungo.

Infine, il N° 18 stabilisce la concordanza dei giorni della settimana con le date dell'anno mediante l'introduzione di un giorno complementare senza nome settimanale alla fine dell'anno. Dà ai suoi 13 mesi nomi tratti dal Calendario repubblicano e chiama i giorni della settimana: pridi, duodi, tescli, carcli, quindi, ecc.. Tutti i mesi cominciano con un quindi.

Ecco ora quelli che adottano un'altra divisione dell'anno:

Il N° 2 fa 10 mesi di 36 giorni con 5 o 6 giorni complementari alla fine dell'anno. L'autore insiste sulla comodità commerciale di un anno fittizio di 360 giorni; si rassegnerebbe all'anno di 12 mesi, purché questi 12 mesi avessero tutti 30 giorni e che i 5 o 6 giorni complementari fossero relegati alla fine o all'inizio dell'anno.

Il N° 28 prevede anch'esso 10 mesi di 36 giorni, comprendenti 5 settimane e un giorno complementare che non riceve nome settimanale e si chiama final.

Il N° 10 (2º progetto) divide l'anno in quattro quadrins di 91 giorni, salvo l'ultimo che ne conta 92 o 93. Cambia tutte le denominazioni e propone varie varianti differenziate dall'epoca d'inizio dell'anno. Ogni quadrin contiene esattamente 13 settimane, e ogni anno vi sono alla fine uno o due giorni senza nome.

Il n° 36 è simile ai precedenti, salvo le denominazioni e l'inizio dell'anno, che conserva come attualmente. Non dice dove colloca il giorno intercalare degli anni bisestili.

Il n° 33 propone 10 mesi di 35 giorni e un undicesimo di 15 giorni; l'ultimo giorno dell'anno è fuori dalla settimana; l'anno comincia di lunedì.

Infine il n° 4, già citato, contiene calendari di 6, 8, 16 e 24 mesi.

SESTA CLASSE.

Riforme di dettaglio riguardanti l'origine dell'anno, il numero di giorni dei mesi, le denominazioni, ecc., e che non cercano di stabilire una concordanza tra la settimana e l'anno.

Il N° 5 si limita a cambiare le denominazioni attuali, a fare i mesi alternativamente di 30 e 31 giorni e a sostituire l'era volgare con un'era detta del Rinascimento e cominciante nell'anno 1400, data della nascita di Gutenberg. L'autore sembra voler fare tutti i suoi anni di 366 giorni; non dice nulla degli anni bisestili.

N° 9. L'anno comincerebbe in primavera e i mesi avrebbero alternativamente 30 e 31 giorni.

Il n° 11 fa iniziare l'anno al solstizio d'inverno; i mesi hanno 30 oppure 31 giorni; 31 giorni nelle stagioni estive, 30 nelle stagioni invernali. Gli anni non bisestili hanno il 1º mese di 30 giorni. Vorrebbe tornare, per i mesi, alle denominazioni del Calendario repubblicano; in loro mancanza conserva i nomi ordinari, salvo settembre, ottobre, novembre e dicembre, che sostituisce con Pitagora, Copernico, Keplero e Cristoforo Colombo. Vorrebbe far cominciare la nuova era con la scoperta dell'America.

Nel n° 12, ci si limita a indicare feste civili tutte le domeniche e a sostituire i nomi dei santi con nomi di personaggi celebri.

N° 14. Mesi di primavera e d'estate di 31 giorni; gli altri di 30, salvo l'ultimo dell'inverno che ne ha solo 29. Fa iniziare l'anno al solstizio d'inverno, riprende le denominazioni dei mesi del Calendario repubblicano, oppure Primose, décimose, tertiose; Qnartinal, quintial, ecc. I giorni della settimana hanno nomi di colori!

Il n° 21 comincia in primavera, divide l'anno in mesi secondo i solstizi e gli equinozi, cambia i nomi dei mesi

• Vernal, bivernal, trivernal, 31 giorni
• Fugal, bifugal, trifugal, 31 giorni
• Médial, bimédial, trimédial, 30 giorni...
• Nodal, binodal, trinodal, 30 e 29 giorni.

I giorni della settimana hanno nomi numerici.

Nel n° 32, i mesi hanno 31 giorni o 30 giorni alternativamente, salvo l'ultimo, che ne ha 29 o 30 a seconda degli anni; i nomi sono cambiati, primile, deutérile, ecc., e i nomi non sono gli stessi per i due emisferi!

Il n° 45 cambia la data d'inizio dell'anno e designa i mesi con i nomi dei segni zodiacali. Non dice nulla della settimana.

VII

PREMI DA ASSEGNARE

Di conseguenza, proponiamo di ripartire il premio di cinquemila franchi nei termini seguenti:

• 1° Un premio di millecinquecento franchi alla Memoria recante il n° 39;
• 2° Un premio di milleduecento franchi alla Memoria iscritta con il n° 24;
• 3° Un premio di mille franchi alla Memoria iscritta con il n° 1;
• 4° Un premio di ottocento franchi alla Memoria recante il n° 19;
• 5° Un premio di duecentocinquanta franchi alla Memoria n° 25;
• 6° Un medesimo premio di duecentocinquanta franchi alla Memoria n° 6.

Questi premi consisteranno in medaglie alle quali sarà aggiunto, in denaro, il complemento del premio assegnato.

VIII

RIASSUNTO E CONCLUSIONE.

La riforma del Calendario è auspicabile.

Gli anni possono essere tutti uguali tra loro. Invece di cambiare ogni anno, il Calendario può essere perpetuo.
Nel progetto di riforma qui adottato, gli anni si comporrebbero di dodici mesi ripartiti in quattro trimestri uguali, formati da tre mesi di 31, 30 e 30 giorni, ogni trimestre contenente esattamente 13 settimane.
Il 365º giorno, o giorno supplementare delle 52 settimane, sarebbe considerato al di fuori delle settimane e dei mesi e si chiamerebbe «giorno dell'anno» o gennaio 0.

Negli anni bisestili, al rinnovarsi dell'anno, vi sarebbero due giorni di festa.
Tutti gli anni potrebbero cominciare di lunedì, tutti si assomiglierebbero e le stesse date corrisponderebbero indefinitamente agli stessi giorni della settimana. È auspicabile che un Congresso internazionale si riunisca in occasione dell'Esposizione del 1889 per accordarsi sui vantaggi e sull'opportunità di questa riforma, che, per quanto importante, sarebbe tanto più facilmente applicabile in quanto passerebbe quasi inosservata.

Il Relatore,
PHILIPPE GERIGNY.

PREMI ASSEGNATI

SEDUTA DEL 14 DICEMBRE 1887.

La Commissione, composta dall'Ufficio della Società per il 1887;

• MM. CAMILLE FLAMMARION, Presidente;
• PAUL HENRY, Vicepresidente
• PROSPER HENRY, Vicepresidente
• Generale PARMENTIER, Vicepresidente
• E. L. TROUVELOT, Vicepresidente
• PHILIPPE G2RIGNY, Segretario
• A. GUNZIGER, Segretario aggiunto

avendo approvato la precedente relazione, il premio di cinquemila franchi è stato distribuito come segue nella seduta del 14 dicembre 1887:

• 1° M. G. ARMELIN, di Parigi, medaglia di vermeil. Premio di 1500 franchi.
• 2° M. HANIN, di Auxerre, medaglia d'argento. Premio di 1200 franchi.
• 3° M. DE ROUCY, di Compiègne, medaglia d'argento. Premio di 1000 franchi.
• 4° M. BABNOUT, di Parigi, medaglia d'argento. Premio di 800 franchi.
• 5° M. Rémy THOUVENIN, di Nancy, medaglia di bronzo. Premio di 250 franchi.
• 6° M. BLOT, di Clermont, medaglia di bronzo. Premio di 250 franchi.

RIFORMA DEL CALENDARIO

Progetto che ha ricevuto il primo premio in quanto conforme ai principi esposti al termine del concorso (p. 69). Autore: M. G. ARMELIN.

Quando si esamina la questione del Calendario e ci si propone di riformare il sistema gregoriano, bisogna anzitutto essere ben consapevoli di questa necessità: ogni riforma, per avere qualche probabilità di successo, deve essere facile da applicare, cioè semplice e concepita dal punto di vista pratico.

La questione della denominazione dei mesi e quella della coincidenza dell'inizio dell'anno con l'inizio di una stagione, che sono entrambe di ordine puramente speculativo, pur meritando di essere esaminate, non costituiscono tuttavia i punti che devono attirare più particolarmente l'attenzione.

I difetti più importanti del Calendario gregoriano, dal punto di vista pratico, sono i seguenti:

• 1° Mancanza di correlazione definita tra i giorni della settimana e i giorni del mese. Una certa data cade un anno di lunedì, un altro di martedì, e così di seguito. Gli anni cominciano sempre con giorni della settimana diversi. Infine, in uno stesso anno, tutti i diversi mesi cominciano anch'essi, e senza alcun ordine, con diversi giorni della settimana.
• 2° Mancanza di ordine nella disposizione dei mesi di 30 e di 31 giorni. Talvolta si alternano esattamente, talvolta due mesi di 31 giorni si susseguono.
• 3° Anomalia rappresentata da febbraio che, senza ragione, ha solo 28 o 29 giorni.
• 4° Infine, inconveniente risultante, dal punto di vista degli affari, dal fatto che il 1º e il 15 di diversi mesi, date generalmente scelte per le scadenze, cadono abbastanza spesso di domenica.

Dopo aver esaminato queste considerazioni, bisogna rendersi bene conto dell'importanza di conservare la settimana di sette giorni, divisione che è entrata nei nostri costumi fin dagli Egizi della più remota antichità e che non si potrebbe sopprimere senza ferire sentimenti, ledere interessi, contrariare abitudini inveterate e che la fatica di ogni lavoro giustifica.

Ora, se si divide l'anno in 4 stagioni o 4 trimestri, il quoziente dà 91 giorni più una frazione; e il numero intero 91, essendo fortunatamente divisibile per 7, dà per trimestre un numero intero di settimane, cioè esattamente 13 settimane. Questo permette di avere trimestri uguali e identici, tutti comincianti con lo stesso giorno, per esempio un lunedì.

• Il primo mese di ogni trimestre, cominciando di lunedì, avrebbe 31 giorni.
• Il secondo mese di ogni trimestre, cominciando di giovedì, avrebbe 30 giorni.
• Il terzo mese di ogni trimestre, cominciando di sabato, avrebbe 30 giorni.

Poiché questi quattro trimestri, a causa della frazione necessariamente trascurata, danno solo 364 giorni, il 365º verrebbe posto al di fuori del mese e della settimana, per non rompere la perfetta armonia degli anni. Sarebbe come un giorno complementare, che cadrebbe nel giorno di Capodanno, in qualche modo il giorno 0.

Ogni quattro anni vi sarebbe un giorno bisestile, anch'esso complementare, fuori dal mese e dalla settimana, e collocato alla fine del quarto anno. (Salvo però, beninteso, per tre anni secolari su quattro, secondo il metodo gregoriano).
In tal modo, tutti gli anni e perfino tutti i trimestri si assomiglierebbero, e il Calendario perpetuo si ridurrebbe alla Tabella seguente:

Con questo sistema di Calendario, lo stesso trimestre si ripete indefinitamente, sempre identico.

• Tutti gli anni si assomigliano.
• Solo tre giorni, il lunedì, il giovedì e il sabato, possono aprire i mesi, e ciò in un ordine regolare e costante.
• I mesi di 31 e di 30 giorni ricorrono anch'essi in un ordine regolare e costante.
• Conoscendo il posto di un dato mese nel trimestre, si saprà sempre quanti giorni deve avere e con quale giorno comincia, e quindi tutto il mese sarà noto.
• Il mese di 28 giorni viene soppresso.
• Né il 1º né il 15 di alcun mese cadono mai di domenica.
• Le stesse date cadono ogni anno negli stessi giorni della settimana.
• La settimana si adatta al trimestre.

Se la cosa fosse facilmente praticabile, sarebbe logico anticipare l'inizio dell'anno al solstizio d'inverno, principio razionale per noi, poiché è il momento in cui i giorni cominciano ad allungarsi, momento del resto molto vicino al nostro attuale Capodanno. Quanto ai nomi dei mesi, sarebbe auspicabile sostituirli, almeno gli ultimi quattro, con nomi di scienziati o con i nomi dei segni dello zodiaco. Ma questi due punti, essendo più difficili da applicare e potendo compromettere la messa in pratica di una riforma, devono essere riservati e vengono qui indicati solo per memoria.