J.J. Scaliger, il periodo giuliano e i giorni giuliani

Se avete letto alcune pagine di questo sito dedicate ai calendari, vi sarete probabilmente detti, come me, che orientarsi nella cronologia di certi avvenimenti datati in calendari diversi non è affatto semplice. È difficile contare i giorni che separano un evento da un altro. È difficile capire quale evento sia venuto prima di un altro.

Eppure esistono alcuni eventi, soprattutto astronomici, per i quali non è necessario conoscere l'anno, il mese, il giorno della settimana o la posizione del giorno nel mese in cui si sono verificati. Basterebbe avere una numerazione continua dei giorni a partire da un giorno «zero» per orientarsi indipendentemente da qualunque calendario.

Per esempio, un'eclissi totale di Sole si è verificata a Parigi il 2.340.880º giorno a partire dal giorno zero. Un'altra si è verificata il 2.437.346º giorno. Ho già quanto basta per determinare quanti giorni separano le due eclissi e quale delle due è avvenuta per prima.

Ebbene, questo sistema di numerazione continua e decimale esiste davvero: quel famoso «giorno a partire da zero» esiste. È il giorno giuliano.

In questo studio vi propongo di vedere come è nato e come si è evoluto.

Naturalmente abbiamo già capito tutti l'interesse di una simile numerazione per concepire strumenti di conversione tra calendari. Basta convertire la data del primo calendario in «giorno giuliano» e poi convertire questo «giorno giuliano» nella data del secondo calendario. E il gioco è fatto.

1) Prima tappa: il periodo giuliano

Si deve a Joseph Justus Scaliger il primo passo di questa storia.

Brevi biografie

J. J. Scaliger non era il figlio di uno sconosciuto. Era infatti il figlio di Giulio Cesare Scaligero, immenso erudito che stupì i suoi contemporanei.

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Ufficio del turismo di Agen: Giulio Cesare Scaligero nacque il 22 aprile 1484 a Riva, sulle rive del lago di Garda. Pretese di discendere dalla famiglia Della Scala, che dominò Verona nei secoli XIII e XIV, cosa ancora molto controversa. Si sa poco della sua giovinezza e della sua formazione. Lasciò l'Italia e, accompagnando Léonard de La Rovere, vescovo di Agen e nipote di Giulio II, soggiornò una prima volta ad Agen. Vi si stabilì definitivamente nel 1525 come medico di Antoine de La Rovere, nipote ed erede del precedente, nominato alla sede episcopale. Sposò la giovane Audiète de La Roque Loubejac e, grazie a questo matrimonio, si imparentò con i Secondat. Fu a turno console nel 1532 e giurato della città negli anni 1535-1536. Si impose rapidamente per la sua vasta erudizione e per la finezza della sua intelligenza.

Iniziò la sua carriera di umanista nel 1531 con la stesura di due discorsi, Oratio pro Cicerone contra Erasmus, una violenta polemica contro Erasmo e quanti denigravano lo stile di Cicerone. Tradusse in latino opere scientifiche di Ippocrate, Aristotele e Teofrasto. Fu ad Agen che redasse parecchie delle sue opere fondamentali: De causis linguae latinae libri del 1540, grammatica latina, e Poetices libri del 1561, commento alla Poetica di Aristotele.

Botanico eminente, attribuiva grande importanza alla medicina delle piante e condivideva le sue conoscenze con il collega e concittadino Nostradamus, il cui sapere in materia era più rivolto all'estetica e alla bellezza del corpo. Scaliger espresse anche la necessità di abbandonare la classificazione delle piante basata sulle loro proprietà a vantaggio di una fondata sui loro caratteri distintivi.

Giulio Cesare Scaligero morì il 12 novembre 1558 e fu sepolto, come da sua volontà, nella cappella del convento degli Agostiniani, l'attuale chiesa di Saint-Hilaire. Nel maggio 1792 i rivoluzionari violarono la sua tomba e i resti furono raccolti da un medico di Agen, Rivière, la cui famiglia li conservò fino al 1871. Nel 1951 la Société Académique d'Agen trasferì le reliquie in un mausoleo che si trova ancora nel cimitero di Gaillard.

La sua immensa opera esercitò in Francia un'influenza capitale nella formazione della dottrina letteraria classica e delle regole della tragedia; anche Boileau trarrà ispirazione dalla sua arte poetica.

Poi arriva colui che qui ci interessa davvero: Joseph Justus Scaliger, nato il 5 agosto 1540.

Ci mise un po' a venire al mondo, visto che era il decimo figlio della famiglia Scaliger e il quinto maschio. Nacque ad Agen.

A undici anni il padre lo manda a studiare al Collège de Guyenne, a Bordeaux, insieme ai fratelli. Per tre anni vi studia il latino. Poi si reca a Parigi, dove impara il greco, l'ebraico e l'arabo.

Nel 1563 diventa precettore di Louis de Chasteigner de La Roche-Posay d'Albian, che resterà il suo protettore per oltre trent'anni. Viaggia allora in tutta Europa e si converte al protestantesimo.

Dopo la notte di San Bartolomeo si rifugia a Ginevra, dove insegna filosofia per due anni, dal 1572 al 1574.

Tornato in Francia, sotto la protezione della famiglia d'Albian, cura edizioni e commenti di autori latini e dell'antichità, Catullo, Tibullo, Properzio e, tra l'altro, gli Astronomica di Marcus Manilius.

Nel 1593 viene nominato professore di storia all'università di Leida, in Olanda. Vi insegna fino alla morte, il 21 gennaio 1609.

Due delle sue opere ci riguardano in questo studio: De emendatione temporum del 1583, dove definisce la sua nozione di periodo giuliano, e Thesaurus temporum del 1606, dove impone la cronologia come scienza storica.

Il periodo giuliano di Scaliger

Quale fu il contributo di J. J. Scaliger alla creazione del giorno giuliano? La risposta è semplice: immaginò il periodo giuliano.

Partì da tre cicli, due dei quali erano usati nel calcolo della data di Pasqua nel calendario giuliano.

• Il ciclo solare di 28 anni, che nel calendario giuliano rappresenta l'intervallo necessario perché una stessa data cada nello stesso giorno della settimana.
• Il numero aureo di 19 anni, corrispondente al ciclo di Metone. È, per ricordarlo, l'intervallo necessario perché le fasi della Luna tornino alle stesse date dell'anno solare.
• L'indizione romana di 15 anni. Non ha alcun significato astronomico e deve la sua esistenza all'imperatore Diocleziano. Alla sua scadenza si rivedeva l'imposta fondiaria. Sotto Costantino l'indizione divenne un periodo cronologico, indicando al tempo stesso il ciclo di 15 anni e il posto di un anno all'interno di quel ciclo. Non viene usata nel calcolo della data di Pasqua. Perché allora Scaliger la prese in considerazione? Probabilmente perché era d'uso corrente e serviva a datare i diversi documenti ufficiali della Chiesa.

Di passaggio, notiamo che questi tre cicli compaiono ancora nel nostro calendario postale.

Il ciclo solare, il numero aureo e l'indizione romana figurano ancora nel nostro calendario de La Poste.

Abbiamo dunque tre numeri: 28, 19 e 15. Sono coprimi tra loro. Il loro MCD è quindi 1. Quanto al minimo comune multiplo, è 28 x 19 x 15 = 7.980. Se sbaglio, fatemelo notare: MCD e mcm sono un po' lontani nei miei ricordi.

Abbiamo dunque il nostro periodo giuliano: un periodo di 7.980 anni durante il quale una stessa annata espressa con quei tre valori compare una sola volta. Per esempio, per il 2003: 24, 9, 11 = 24º anno del ciclo solare, numero aureo 9, 11º anno dell'indizione.

A Scaliger non restava che determinare l'anno giuliano corrispondente all'origine del ciclo, 1,1,1, e quello corrispondente alla fine, 28,19,15, per definire il suo periodo giuliano. Partendo dall'anno di nascita di Cristo, 9,1,3, determinò che l'anno 1,1,1 era il 1° gennaio 4713 a.C., il che oggi corrisponde a -4712.

Come? penserete. 4713 = 4712? Ebbene sì. Vi ricordo che prima di J. Cassini, 1740, gli astronomi non usavano la notazione algebrica degli anni e quindi non tenevano conto di un anno zero. Una piccola tabella per chiarire il punto.

Il periodo giuliano terminerà il 01/01/3268, calendario giuliano, cioè il 23/01/3268 del calendario gregoriano.

Si possono verificare gli estremi degli anni del periodo giuliano in Excel o altrove, sapendo che:

• indizione = resto dell'anno +2 /15 + 1. Esempio per il 2003: (2003 + 2) MOD 15 + 1 = 11
• numero aureo = resto dell'anno /19 + 1. Esempio per il 2003: (2003 MOD 19) + 1 = 9
• ciclo solare = resto dell'anno +8 /28 + 1. Esempio per il 2003: (2003 + 8) MOD 28 + 1 = 24

Mi direte che è facile da fare e che non c'era bisogno di J. J. Scaliger per arrivarci. Io risponderei che fare i calcoli a mano e in numeri romani è tutt'altra faccenda. È anche per questo che si è dovuto aspettare il XVI secolo e una buona padronanza del sistema decimale per «inventare» il periodo giuliano.

Detto questo, J. J. Scaliger non sembra essere stato il primo a menzionare un ciclo di 7.980 anni. Nel 1176 Roger, vescovo della contea di Hereford in Inghilterra, scrive nella sua opera Compotos che «questi tre cicli... non ritornano insieme prima di 7.980 anni». Non sembra però aver indicato l'anno iniziale del periodo.

Secondo R. L. Reese et al., New evidence concerning the origin of the Julian period, American Journal of Physics, vol. 58, un precedente vescovo di Hereford, Robert de Losinga, nel 1086 avrebbe già combinato i tre cicli in un «grande ciclo», ciclum de magnum, di 7.980 anni. Tuttavia Robert de Losinga fa iniziare il ciclo nel 1086 d.C.

A proposito, e per chiudere con J. J. Scaliger, perché chiamò questo ciclo «periodo giuliano»?

Contrariamente a quanto si legge ancora qua e là, non in onore del padre Julius, ma per analogia con l'anno giuliano, perché l'anno del periodo giuliano ha la stessa lunghezza dell'anno del calendario giuliano, 365,25 giorni. Il periodo giuliano comprende quindi 7.980 x 365,25 = 2.914.695 giorni.

Nel suo De emendatione temporum Scaliger scrive: «Julianam vocauimus quia ad annum Julianum accommodata...», che si può tradurre più o meno con: «L'abbiamo chiamata giuliana perché si accorda con l'anno giuliano.»

2) Il giorno giuliano

La creazione del giorno giuliano così come lo conosciamo oggi si deve all'astronomo inglese John Frederick William Herschel, che lo introduce nel 1849 in un'opera di riferimento per gli astronomi, Outlines of Astronomy.

John Frederick William Herschel, 1792-1871, inventore del giorno giuliano, non era nemmeno lui figlio di uno sconosciuto.

Suo padre, sir William Herschel, 1738-1822, di origine tedesca e naturalizzato inglese il 30 aprile 1793, è considerato il fondatore dell'astronomia stellare moderna. Gli si devono la scoperta di Urano e di due dei suoi satelliti maggiori.

Il giorno giuliano JJ, o JD in inglese, Julian Day, è il tempo trascorso dal primo gennaio, calendario giuliano, -4712 alle ore 12 TU.

Perché alle 12 TU? Probabilmente per evitare agli astronomi di cambiare «giorno» nel pieno della notte.

Il giorno giuliano si esprime in giorni decimali. La parte intera corrisponde al giorno e la parte decimale all'ora, tenendo presente che 0,5 corrisponde alla mezzanotte del giorno in questione.

Esempi:

• 25 maggio 2003, 00:00 TU = 2452784,5
• 25 maggio 2003, 12:00 TU = 2452785
• 25 maggio 2003, 18:00 TU = 2452785,25

Osservazioni:

1. Alcuni parlano di «data giuliana» per indicare il numero decimale, riservando l'espressione «giorno giuliano» alla sola parte intera del numero. Questa denominazione, che crea confusione con la data giuliana del calendario giuliano, è da evitare. Inoltre la nozione di data implica un giorno, un mese e un anno in un calendario, cosa che non vale nel periodo giuliano, che è solo un conteggio.
2. Quello che va bene per gli uni, gli astronomi, non va necessariamente bene per gli altri, cioè le persone che lavorano a vario titolo sui calendari: parlo del cambio di giorno a mezzogiorno.

Si vide quindi nascere una variante cronologica del giorno giuliano astronomico, in cui l'inizio del giorno è fissato alla mezzanotte. Il primo giorno giuliano cronologico sarebbe dunque il 01/01/-4712 alle 00:00.

3) Il giorno giuliano modificato

Un'altra variante vide la luce nel 1976, con qualche punto interrogativo, con la benedizione dell'Unione Astronomica Internazionale: il giorno giuliano modificato, JJM, o Modified Julian Day, MJD. L'operazione consisteva nel prendere come origine temporale il 17 novembre 1858 alle 00:00 TU.

Perché? Sorvolo sul fatto che 00:00 faccia iniziare il giorno a mezzanotte, cosa più pratica per molti, tranne gli astronomi.

Se facciamo i conti, vediamo che tutti i giorni giuliani tra il 16/11/1858 e il 31/08/2132 cominciano con 24. Se nel lavoro che stiamo facendo ci si può limitare al periodo 1858-2132, si può evitare l'uso di grandi numeri ricorrendo al giorno giuliano modificato, che ha solo 5 cifre.

Il passaggio dal giorno giuliano al giorno giuliano modificato è semplice. Basta sottrarre 2.400.000,5 al primo per ottenere il secondo.

In fin dei conti è lo stesso principio per cui si toglie 1900 da 1999 per annotare l'anno 99. Non vi ricordo quello che successe l'anno dopo. Vi do invece appuntamento al 2133.

Nel frattempo vi riporto una parte del testo della XXI Assemblea generale dell'Unione Geodetica e Geofisica Internazionale del 13 luglio 1995, che sembra mostrare come l'adozione del MJD non sia avvenuta senza difficoltà:

"*...Risoluzione 3 L'Unione Geodetica e Geofisica Internazionale, osservando:

• che la Risoluzione C3 adottata dall'Unione Astronomica Internazionale nel corso della XXII Assemblea Generale tenuta all'Aia nel 1994 raccomanda di ritirare la Risoluzione n. 4 della sua XV Assemblea Generale, 1976, che istituiva il sistema del Giorno Giuliano Modificato, MJD, e di usare i Giorni Giuliani come unica scala temporale per l'archiviazione e lo scambio di dati relativi a fenomeni astronomici dipendenti dal tempo, riconoscendo:

1. che il Giorno Giuliano non è definito come scala temporale riconosciuta internazionalmente;

2. che il Giorno Giuliano Modificato è largamente usato in geodesia e geofisica, soprattutto per parametri lentamente variabili nelle scienze della Terra, e che ogni cambiamento provocherà confusione e rischio di errore;

3. che le scienze della Terra richiedono lo scambio di dati geodetici e geofisici oltre che di dati astronomici, chiede all'Unione Astronomica Internazionale

4. di riconsiderare la sua risoluzione C3 del 1994 relativa all'uso dei Giorni Giuliani e di mantenere la scala dei Giorni Giuliani Modificati nei campi della geodesia e della geofisica in cui il loro uso è abituale.

5. di preparare una raccomandazione comune tra UAI e UGGI per la definizione precisa di una scala temporale che includa una convenzione per il conteggio continuo dei giorni e che sia adatta all'archiviazione e allo scambio di dati temporali utilizzati tanto per l'analisi dei fenomeni astronomici quanto di quelli geodetici e geofisici...*"

4) Conversioni

Vi lascio il compito di andare alla pagina Formule per trovare quelle che permettono di passare dal giorno giuliano a... e viceversa.