Le scale del tempo

Questo studio si rivolge a chi prova a costruire software di conversione tra calendari e a chi vuole orientarsi meglio tra le diverse abbreviazioni e il loro significato (UT, UTC, GMT, TE...). Poiché questa pagina non fa doppione con la pagina Astronomia, è vivamente consigliato rileggerla prima di proseguire. Gli strumenti di misura del tempo sono trattati in un altro studio.

1) Alla ricerca di un'unità di tempo - storia del secondo

Immaginiamo che ci venga chiesto di definire il secondo. Come procediamo?

In modo del tutto naturale, tra i fenomeni astronomici andremo a cercarne uno che ci sembri stabile e diremo che il secondo è la X-esima parte di quel fenomeno, che diventerà la nostra scala del tempo.

Naturalmente, la stabilità è una condizione indispensabile per determinare una buona scala del tempo. Non sarebbe molto sensato definire una lunghezza d'elastico come strumento per misurare il metro.

A) Prima tappa della nostra ricerca

La prima idea che viene in mente è prendere la durata del giorno come scala del tempo. Basta dunque definire il giorno come la durata che separa due passaggi consecutivi del Sole al suo punto culminante, cioè al «meridiano» di un luogo. Poiché questa è una misura istantanea in un giorno preciso, abbiamo appena definito il giorno solare vero. In parole povere: l'ora delle meridiane.

Purtroppo non possiamo usare questo giorno solare vero perché la sua durata varia nel corso dell'anno. Per esempio, a Parigi, la durata tra due passaggi al meridiano è di 23 h 59 min 47 s tra il 21 marzo e il 22 marzo. Invece passa a 24 h 00 min 00 s tra il 1° gennaio e il 2 gennaio.

Questa differenza è la conseguenza di due fenomeni:

• L'orbita della Terra è ellittica e segue le leggi di Keplero (cfr. pagina Astronomia)
• La proiezione geometrica sull'equatore celeste si sposta più rapidamente ai solstizi che agli equinozi.

Non possiamo quindi usare il giorno solare vero per definire il nostro secondo. Proviamo qualcos'altro.

Immaginiamo un «Sole fittizio» che, invece di percorrere l'eclittica, percorra l'equatore con un moto costante e circolare. Definiamo così un tempo solare medio e il giorno solare medio sarà definito come sopra.

Se confrontiamo le tabelle di levata e tramonto del Sole di diversi calendari postali basati sul principio del giorno solare medio, constateremo la corrispondenza dei valori giorno per giorno. Abbiamo quindi la nostra scala temporale affidabile, chiamata Tempo universale, abbreviata T.U. (oppure U.T. in inglese). Universale significa che il tempo è dato dalla rotazione della Terra. L'ora data nella scala U.T. è, molto semplicemente, quella dei nostri orologi.

Prima definizione del secondo

Abbiamo fatto bene il nostro lavoro, perché una prima definizione del secondo corrispondeva effettivamente alla X-esima parte del giorno solare medio:

Il secondo è la 1/86 400-esima parte del giorno solare medio

La scala di tempo corrispondente era definita così: Il Tempo Universale UT è il tempo solare medio al meridiano origine aumentato di 12 ore. Torneremo più avanti sulla nozione di meridiano origine.

Qualche osservazione prima di proseguire con la nostra storia del secondo:

Prima osservazione

Riprendiamo un attimo il nostro calendario postale e annotiamo gli orari di levata e tramonto del Sole a una data qualsiasi: per il primo gennaio 2002, per esempio, avremo 07 46 e 16 02. Facciamo la semisomma di questi due orari e otteniamo l'ora di passaggio al meridiano del nostro Sole fittizio: 11 h 54 min 30 s, cioè uno scarto di 5 min 30 s rispetto al tempo solare medio. Il Sole quindi non passa al meridiano alle 12 h T.U., ma prima o dopo.

Se riportiamo tutti questi scarti giornalieri su un grafico, otteniamo una curva chiamata equazione del tempo.

Questa curva si annulla quattro volte all'anno (16 aprile, 14 giugno, 1 settembre, 25 dicembre). Se rifacciamo la semisomma levata/tramonto per queste date, usando il calendario postale, constatiamo effettivamente che il passaggio del Sole al meridiano avviene ben... 9 minuti prima delle 12 h T.U.!! Perché questi 9 minuti? Semplicemente perché il calendario postale dà l'ora al passaggio sul meridiano di Parigi e non sul «meridiano origine» (Greenwich) citato nella definizione data sopra. È una vecchia storia che affronteremo più avanti in questa pagina.

Con questa curva si può passare dal Tempo medio al Tempo vero e viceversa:

Tempo medio = Tempo vero + Equazione del tempo

La curva dell'equazione del tempo è spesso rappresentata in un'altra forma (analemma) sui quadranti solari o nelle loro vicinanze, per consentire la correzione tempo medio/tempo vero.

L'equazione del tempo nella sua rappresentazione ad analemma.

Seconda osservazione

Dal 1955 sono state introdotte diverse varianti di U.T.:

• TU0 (o UT0) è il tempo universale grezzo, senza correzioni. Precisione dell'ordine di 0,1 secondo.
• TU1 (o UT1) tiene conto del movimento dei poli (posizione dell'asse di rotazione istantaneo della Terra). È il vecchio UT. Precisione dell'ordine di 1 ms (0,001 secondo).
• TU2 (o UT2) tiene conto delle variazioni annuali della rotazione terrestre dovute ai grandi eventi climatici.
• TU3 (o UT3) tiene conto degli effetti lunari (attrazione, maree...).

Notiamo di passaggio che, per noi che trattiamo i calendari e per molti altri, non c'è da impazzire tra questi diversi TUx, perché lo scarto tra loro è minimo (meno di 30 millisecondi tra TU1 e TU0; meno di 60 millisecondi tra TU2 e TU1; meno di 4 millisecondi tra TU3 e TU2).

Parleremo più avanti di UTC, nato in seguito.

Terza osservazione: ma, direte voi, perché non si parla di GMT? Bene, parliamone!!

GMT è l'abbreviazione di Greenwich Mean Time (Tempo medio di Greenwich), cioè il tempo medio al meridiano zero, che è il meridiano di Greenwich. Torneremo nella seconda parte su questa scelta del meridiano zero.

Questa unità di tempo non ha più ragione d'essere dal 1925, anno in cui è stata sostituita da U.T e, più precisamente, da UT1. Ma sembra che in certi ambienti professionali sia dura a morire. Detto questo, non abbiamo molte lezioni da dare quando si vede che il calendario postale continua a dare levate e tramonti rilevati sul meridiano di... Parigi, che non è il meridiano zero riconosciuto in tutto il mondo.

Il sito di Greenwich fu noto con il nome di Old Greenwich Observatory e i suoi edifici furono integrati nel National Maritime Museum.

In definitiva, l'osservatorio di Greenwich portò il suo nome proprio quando lasciò Greenwich.

Se si scorrono i gruppi di discussione sul web, si vede nascere un dibattito senza fine sull'ora GMT. Alcuni sostengono con certezza che UT = GMT. Altri, non meno convinti, affermano che UT = GMT + 12 h.

Chi ha ragione in questa storia? La risposta è semplice: TU1 = GMT + 12 h. Quando il Sole medio passa sopra il meridiano di Greenwich, sono le 00 h 00 GMT e, secondo la definizione di UT, sono le 00 h 00 + 12 h 00 = 12 h 00.

La polemica nasce dal fatto che alcuni mestieri (astronomi, navigatori...) avevano ritenuto opportuno stabilire, per non cambiare giornata nel pieno del lavoro notturno, che a «mezzogiorno» GMT fosse 00 h 00. Ma era uno stravolgimento della definizione di GMT. È una falsa polemica, perché GMT non esiste più.

B) Seconda tappa della nostra ricerca

Quando si confronta il Tempo solare medio di un anno con quello dell'anno successivo, non abbiamo alcun motivo per non essere fieri della nostra scoperta della scala temporale UT basata sulla rotazione terrestre.

Purtroppo dobbiamo ricrederci e rimetterci alla ricerca di una nuova scala: la Terra rallenta la propria rotazione nel corso dei secoli. Tutti gli astronomi l'hanno constatato prima o poi, e Halley (1656-1742), scopritore della cometa che porta il suo nome, lo intuiva già quando notò che le osservazioni non coincidevano con i calcoli.

Proviamo a capire questo fenomeno di rallentamento, di cui la principale responsabile è la Luna:

L'effetto di marea dovuto all'attrazione lunare deforma la Terra in un'ellisse. Si tratta sia delle maree che conosciamo, sia di una «marea terrestre» che deforma il pianeta di qualche centimetro. L'asse maggiore di questa ellisse dovrebbe passare per il centro della Luna. Ma sarebbe ignorare la rotazione terrestre su se stessa. E poiché la Terra ruota su se stessa più velocemente di quanto la Luna ruoti attorno alla Terra, i rigonfiamenti mareali non puntano verso la Luna ma risultano «in anticipo» su di essa. L'angolo formato è di circa 8 gradi.

Questi due rigonfiamenti esercitano due forze di intensità diversa sulla Luna (vedi immagine sotto). La risultante di queste due forze ha un doppio effetto:

• La rotazione terrestre rallenta. Il giorno si allunga di circa 1,8 millisecondi per secolo.
• Al contrario, la Luna viene accelerata. E, nello spazio, accelerazione significa cambiamento d'orbita: la Luna si allontana dalla Terra. Questo allontanamento misurato è di due o tre centimetri all'anno.

Questi fenomeni dureranno indefinitamente? No, si stabilizzeranno quando la rotazione della Terra e quella della Luna saranno sincrone. A quel punto, tra qualche miliardo di anni, Luna e Terra mostreranno l'una all'altra sempre la stessa faccia e la durata del giorno terrestre sarà uguale alla durata del mese lunare: dell'ordine di 50 giorni attuali. Notiamo per inciso che la Luna ha già completato il proprio processo di sincronizzazione, poiché la sua durata di rotazione è uguale alla sua durata di rivoluzione.

Notiamo anche che, se il giorno terrestre si allunga, in passato è stato molto più corto. I dinosauri, per esempio, conoscevano giorni di 20 ore.

La cosa più sorprendente è che esistono testimoni di questi fenomeni: i Nautili.

Il Nautilo è un mollusco con conchiglia a camere, avvolta a spirale. I compartimenti sono collegati tra loro da un minuscolo tubo e, ogni notte, il nautilo inietta una certa quantità di azoto in queste camere, il che gli permette di risalire dai 400 metri di profondità in cui vive fino alla superficie.

A ogni risalita, il Nautilo secerne una stria di carbonato di calcio che compone la conchiglia. Queste strie restano visibili. Dopo 29 o 30 giorni si forma una nuova parete.

Due ricercatori, G. Kahn della Princeton University e S. Pompea della Colorado States University, ne hanno dedotto che il Nautilo chiuderebbe quindi una nuova camera a ogni mese lunare, proprio come i nostri alberi formano un nuovo anello ogni anno (pubblicazione su Nature vol 275, pagine 606-611, 1978).

Risalendo nel tempo ed esaminando fossili di esemplari diversi ma con le stesse caratteristiche di vita, Kahn e Pompea studiarono nautili fossili di circa 420 milioni di anni e constatarono che il numero di strie per compartimento era tanto più basso quanto più antichi erano gli esemplari: 25 strie per esemplari vecchi di 30 milioni di anni, 17 per esemplari di 150 milioni di anni e 9 per 420 milioni di anni.

Si può concludere che 420 milioni di anni fa la Luna ruotasse probabilmente attorno alla Terra in 9 giorni. Secondo la terza legge di Keplero, la distanza Terra-Luna era allora di appena 150.000 chilometri.

Dopo esserci immersi negli oceani alla ricerca di prove, siamo ora convinti che la nostra scala iniziale (TU) non è affidabile. Dobbiamo trovarne un'altra.

Poiché abbiamo fallito con la giornata, perché non provare con un fenomeno astronomico ben noto: l'anno.

È nel 1960 che l'undicesima conferenza generale dei pesi e delle misure decide di definire una nuova scala del tempo basata sulla durata dell'anno: il Tempo delle Effemeridi.

Tenetevi forte e ammirate la semplicità della definizione di questa scala temporale:

«

Il Tempo delle Effemeridi TE si ottiene come soluzione dell'equazione che dà la longitudine media geometrica del Sole:

L = 279°41'48,04" + 129.602.768,13«T + 1,089» T2

dove T è contato in secoli giuliani di 36525 giorni delle effemeridi. L'origine di T è datata al 0 gennaio 1900 a 12h TE, nell'istante in cui la longitudine media del Sole ha assunto il valore 279°41'48,04".

E così arriviamo alla seconda definizione del secondo:

Il secondo è la frazione 1/31.556.925,9747 dell'anno tropico per 1900 gennaio 0 alle 12 ore di tempo delle effemeridi.

• Prima osservazione: è personale, io non ci ho capito nulla.
• Seconda osservazione: il suo uso si è limitato ai soli ambienti astronomici.
• Terza osservazione: questa definizione del secondo è durata solo fino al 1967.
• Quarta osservazione: viste le due osservazioni precedenti, non ci complichiamo la vita e andiamo avanti.

C) Terza e ultima tappa della nostra ricerca

Non è nella rotazione della Terra né nella sua rivoluzione intorno al Sole che troveremo la risposta alla domanda iniziale: definire il secondo. È nell'infinitamente piccolo: l'atomo.

A seguito dei lavori realizzati nel 1955 da due fisici, L. Essen e J. Parry del National Physical Laboratory di Londra, si arriva nel 1967 (durante la tredicesima conferenza nazionale dei pesi e delle misure) a una terza definizione del secondo:

Il secondo è la durata di 9.192.631.770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dell'atomo di Cesio 133.

e a una nuova scala temporale: il Tempo Atomico Internazionale (T.A.I).

Sorvoliamo sui dettagli tecnici che qui ci interessano poco, perché questo TAI è usato per lavori scientifici più che nella vita quotidiana ed è poco utile nella progettazione dei calendari. Sappiamo solo che è fornito da 200 orologi distribuiti in 30 paesi e confrontati regolarmente tra loro grazie all'uso «al contrario» del Global Positioning System (GPS). Ammiriamo anche la precisione di questo tempo: stimata in 1 secondo ogni 1.500.000 anni.

E arriviamo all'essenziale. Anche se UT1 presenta irregolarità, è comunque la rotazione della Terra a scandire i nostri giorni e le nostre notti. Sarebbe un peccato, in nome di un secondo stabile, vedere il Sole allo zenit... alle 15:00, per esempio!

Con l'adozione del TAI sono quindi state fatte più cose:

• Si è deciso di istituire, il 1° gennaio 1972, un tempo universale standard che sarebbe diventato la base dell'ora legale nel mondo. È l'universal time coordinated (tempo universale coordinato), U.T.C. Dal 1978 è il tempo legale in Francia.
• La sua origine è stata definita in modo tale che UT1 - TAI fosse uguale a zero il primo gennaio 1958.

UTC va visto come una variante di UT1, alla quale è strettamente legato. È un compromesso tra TAI e UT1, perché, anche se la sua unità di tempo è il secondo TAI, non può allontanarsi da UT1 oltre ±0,9 secondi.

Come mantenere questo scarto massimo? Il Servizio Internazionale della Rotazione Terrestre (International Earth Rotation Service, IERS, già Bureau International de l'Heure) a Parigi sorveglia questo scarto e inserisce o sottrae un secondo a UTC. Questa correzione avviene il 30 giugno oppure il 31 dicembre a mezzanotte. Il minuto conta quindi 61 secondi e i nostri orologi... avanzano di un secondo. Non resta che rimetterli all'ora.

Il 1° gennaio 1972, la differenza TAI-UTC era di 10 secondi. Da allora sono stati aggiunti 23 secondi e la differenza TAI-UTC è attualmente di 33 secondi e passerà a 34 secondi nel 2009.

I salti di secondo sono annunciati nel Bulletin C. Ecco quello del 2008:

«

INTERNATIONAL EARTH ROTATION AND REFERENCE SYSTEMS SERVICE (IERS)

SERVIZIO INTERNAZIONALE DELLA ROTAZIONE TERRESTRE E DEI SISTEMI DI RIFERIMENTO

SERVICE DE LA ROTATION TERRESTRE
OBSERVATOIRE DE PARIS
61, Av. de l'Observatoire 75014 PARIS (Francia)
Tel.: 33 (0) 1 40 51 22 26
FAX: 33 (0) 1 40 51 22 91
e-mail: services.iers@obspm.fr
http://hpiers.obspm.fr/eop-pc

Paris, 4 July 2008

Bulletin C 36

To authorities responsible
for the measurement and
distribution of time

UTC TIME STEP
on the 1st of January 2009

A positive leap second will be introduced at the end of December 2008.
The sequence of dates of the UTC second markers will be:

2008 December 31, 23h 59m 59s
2008 December 31, 23h 59m 60s
2009 January 1, 0h 0m 0s

The difference between UTC and the International Atomic Time TAI is:

from 2006 January 1, 0h UTC, to 2009 January 1 0h UTC: UTC-TAI = - 33s
from 2009 January 1, 0h UTC, until further notice: UTC-TAI = - 34s

Leap seconds can be introduced in UTC at the end of the months of December
or June, depending on the evolution of UT1-TAI. Bulletin C is mailed every
six months, either to announce a time step in UTC or to confirm that there
will be no time step at the next possible date.

Daniel GAMBIS
Head
Earth Orientation Center of IERS
Observatoire de Paris, Francia Dal 1972, un secondo è stato aggiunto in ciascuno dei seguenti anni: 1972, 1973, 1974, 1975, 1976, 1977, 1978, 1979, 1980, 1981, 1982, 1984, 1987, 1989, 1990, 1991, 1992, 1993, 1995, 1996, 1998, 2005, 2008.

Notiamo di passaggio che nessun secondo è stato aggiunto nel 2009, nel giugno 2010 e che non ne sarà aggiunto alcuno nel dicembre 2010.

2) Storia e funzionamento dei fusi orari

Una nozione molto usata nei calendari (per le conversioni) è quella di ora legale (o ora locale), che deriva proprio dalla creazione dei fusi orari.

Nel 1875, durante un congresso internazionale a Parigi, si convenne di scegliere un meridiano unico a partire dal quale contare le longitudini. Il meridiano di Greenwich fu scelto alla Conferenza di Roma del 1883.

Nel 1884, la Conferenza internazionale del meridiano, a Washington, creò i fusi orari: 24 bande verticali larghe 15° di longitudine. Alcuni paesi, tra cui la Francia, si opposero all'adozione dello zero di Greenwich.

Fu nel 1878 che l'ingegnere scozzese Sir Sanford Fleming (1827-1915), ingegnere capo delle ferrovie canadesi, propose il sistema dei fusi orari che usiamo ancora oggi.

Fino al 1891, in Francia l'ora era variabile perché gli orologi segnavano il tempo solare medio della prefettura. Ma lo sviluppo dei mezzi di comunicazione (in particolare il treno) rese urgente l'uso di un'ora unica su tutto il territorio.

Questa ora unica fu fissata dalla legge del 14 marzo 1891: L'ora legale in Francia e in Algeria è il tempo medio di Parigi.

Una parentesi per citare un testo che si può leggere in una rivista scientifica dell'epoca, il settimanale La Nature: "...Per facilità di servizio e per evitare contestazioni sull'ora con i viaggiatori, la maggior parte delle compagnie metterà i propri apparecchi cronometrici, sui quali regola il servizio, in ritardo di tre o cinque minuti rispetto all'ora del meridiano di Parigi; in modo tale che in una stazione tutti i quadranti posti all'esterno della stazione o delle biglietterie siano all'ora di Parigi, mentre i quadranti posti all'interno della stazione sui binari siano in ritardo di cinque minuti; è il caso delle ferrovie Paris-Lyon-Méditerranée, dell'Ouest, dell'Etat, del Midi. Per le ferrovie del Nord e dell'Est il ritardo è solo di tre minuti..."

Con la legge del 9 marzo 1911, la Francia entrò quasi «nei ranghi» e l'ora legale divenne il tempo medio di Parigi ritardato di 9 minuti e 21 secondi (longitudine di Parigi). In realtà questa definizione voleva dire che l'ora in Francia era il tempo universale.

La legge del 1911 è stata sostituita dal decreto del 9 agosto 1978, che stabilisce che "il tempo legale si ottiene aggiungendo o sottraendo un numero intero di ore al tempo universale coordinato".

Funzionamento

Guardiamo una carta in cui compaiono i fusi orari:

Vediamo innanzitutto le 24 «bande» che rappresentano i fusi orari. In alto su ogni banda c'è una lettera che la identifica. La banda Z corrisponde a quella che contiene il meridiano di Greenwich che, come abbiamo visto, è il meridiano zero. Se si prolunga questo meridiano fino all'antipode (longitudine 180°), si arriva alla linea del cambio di data. Osservando meglio, si capisce anche perché il meridiano di Greenwich sia stato scelto come meridiano zero. Se fosse stato scelto, per esempio, il meridiano di Parigi, una parte della Nuova Zelanda vivrebbe su due giorni diversi. Anche se...

Tra un fuso orario e l'altro c'è un'ora di scarto. Spostandosi verso est a partire dal meridiano zero (Greenwich), bisogna aggiungere un'ora a ogni cambio di fuso per ottenere l'ora locale. Al contrario, spostandosi verso ovest dal meridiano zero, bisogna togliere un'ora. Quando si arriva al meridiano antipode del meridiano zero, si mantiene la stessa ora ma si cambia giorno, in un senso o nell'altro a seconda della provenienza.

In sintesi, l'ora locale è la stessa all'interno di un dato fuso, ma l'ora in ciascun fuso è un'ora indietro rispetto al fuso vicino a est. Senza dimenticare la particolarità della linea internazionale del cambio di data. È grazie a essa che Phileas Fogg guadagnò un giorno nel suo Giro del mondo in ottanta giorni.

Questo per la teoria. Perché, nella pratica (per vedere una carta in grande formato clicca qui):

• Alcuni territori come Groenlandia o Antartide non hanno una propria ora legale: vi si usa quindi il Tempo Universale Coordinato.
• I bordi dei fusi non sono lineari: alcuni paesi, infatti, rifiutano di essere divisi tra due fusi. Le linee dei fusi seguono quindi spesso i confini. A volte i fusi vengono persino ridisegnati all'interno di un paese (per esempio il Canada). Nemmeno la linea del cambio di data sfugge a qualche modifica.

La linea di separazione delle date non è lineare. Notiamo di passaggio che alcuni non esitano ancora a parlare di GMT.

• Al contrario, alcuni paesi che dovrebbero avere più ore legali, perché coprono più fusi orari, hanno deciso di usare un'unica ora legale per tutto il paese. È il caso della Cina, che osserva l'ora legale di Pechino, la capitale.
• Altri paesi usano invece un proprio scarto locale (Afghanistan = +3.5; India = +5.30; Nepal = +5.45...). Anche la Francia non è da meno: pur essendo interamente nel fuso zero, mostra +1.00. Davvero, facciamo fatica ad abituarci a Greenwich!!
• A tutto questo bisogna aggiungere quasi ovunque il sistema ora estiva/ora invernale (D.S.T Daylight Saving Time). Per quanto riguarda la Francia, ecco il decreto del 3 aprile 2001 relativo all'ora legale francese, firmato da Laurent Fabius:

«

Il ministro dell'economia, delle finanze e dell'industria, il ministro delle infrastrutture, dei trasporti e dell'edilizia abitativa e il segretario di Stato all'industria,
vista la direttiva 2000/84/CE del Parlamento europeo e del Consiglio del 19 gennaio 2001 concernente le disposizioni relative all'ora estiva;
visto il decreto n. 78-855 del 9 agosto 1978 relativo all'ora legale francese;
visto il decreto n. 79-896 del 17 ottobre 1979 che fissa l'ora legale francese,
decretano:

Art. 1. - Nei dipartimenti metropolitani della Repubblica francese, a partire dall'anno 2002 e per gli anni successivi, il periodo dell'ora estiva inizia l'ultima domenica di marzo alle 2 del mattino. In quell'istante si aggiunge un'ora all'ora legale.

Art. 2. - Nei dipartimenti metropolitani della Repubblica francese, a partire dall'anno 2002 e per gli anni successivi, il periodo dell'ora estiva termina l'ultima domenica di ottobre alle 3 del mattino. In quell'istante si sottrae un'ora all'ora legale.

Art. 3. - Il presente decreto sarà pubblicato nella Gazzetta ufficiale della Repubblica francese.

Una piccola tabella non esaustiva delle ore legali in diversi paesi (senza tenere conto dell'ora estiva/invernale). Nota: questa tabella non è più aggiornata, i paesi a volte cambiano fuso orario.

E, per concludere, una piccola curiosità: la lista delle parole corrispondenti alle lettere dei fusi orari: