Avvertenza
In questa pagina cercheremo di capire perché, nei secoli passati, fosse necessario disporre di strumenti di misura del tempo affidabili e precisi per determinare la posizione in mare.
Non essendo in alcun modo uno specialista del tema, non ho certo l'intenzione di impartire una lezione di navigazione.
Coordinate terrestri
Rivediamo rapidamente alcune nozioni semplici.
Per definire con precisione un punto sulla superficie terrestre usiamo il sistema di latitudine e longitudine.
Le latitudini hanno come riferimento il piano dell'equatore, perpendicolare all'asse dei poli N-S.
Le longitudini hanno come riferimento il piano meridiano, definito dal luogo A e dall'asse dei poli N-S.
Il meridiano è il cerchio tracciato sulla superficie terrestre dal piano meridiano. Dal 1884 il meridiano d'origine è quello che passa per l'osservatorio di Greenwich (G).
La longitudine (L) è l'angolo tra il meridiano locale e quello di Greenwich. Si misura in gradi e minuti, aggiungendo E (est) o W (ovest) rispetto a Greenwich.
La latitudine di un luogo è la sua distanza angolare dall'equatore, misurata in gradi e minuti. Si aggiunge N o S a seconda che ci si trovi a nord o a sud dell'equatore.
Per esempio, le coordinate di Parigi sono 48° 52' N (latitudine) e 02° 20 E (longitudine).
Misurare la latitudine
Facciamo due piccoli esperimenti.
1) Con un software astronomico (in questo caso l'ottimo freeware Winstars di Franck Richard, disponibile qui, che permette di visualizzare l'altezza delle stelle), osserviamo l'altezza della Polare in due città (a pari data e ora) con la stessa latitudine.
Ricordiamo che l'origine delle altezze (altitudine) è fissata sull'orizzonte locale, poi misurata da 0° a 90° verso lo zenit. Quindi 0° all'orizzonte e 90° sopra la testa (allo zenit). Nell'immagine, l'altezza è l'angolo SOS.
Come appare il cielo notturno in queste due città?
A Brest (Francia) 48° 23' N 4° 30' W l'altezza della Polare (Polaris) è circa 49°
A Port Rexton (Labrador - Canada) 48° 23' N 53° 21' W l'altezza della Polare (Polaris) è circa 49°
2) Con lo stesso software osserviamo l'altezza della Polare per due città con la stessa longitudine ma latitudini diverse.
A Marsiglia (Francia) 43° 18 N 5° 22 E l'altezza della Polare è circa 44°
A Bergen (Norvegia) 60° 23 N 5° 22 E l'altezza della Polare è circa 61°
Che cosa concludiamo da queste due osservazioni semplici?
Da un lato che l'altezza della Polare è la stessa a longitudini diverse ma alla stessa latitudine. Dall'altro che, a parità di longitudine, l'altezza della Polare aumenta insieme alla latitudine.
Sono esattamente le conclusioni raggiunte dai primi navigatori già nell'antichità. Sapevano che un grado di altezza della Polare equivaleva circa a 20 leghe (80 km in direzione nord-sud) e che la precisione era dell'ordine di 30 km.
Come si spiegano queste osservazioni?
Semplicemente perché, puntando la Polare e misurando l'angolo rispetto all'orizzonte, è come se misurassimo, dal centro della Terra, l'angolo tra la linea centro-polo nord e l'equatore.
Così, misurando l'altezza della Polare, otteniamo... la latitudine... quasi.
Quasi, perché la Polare non è esattamente nel prolungamento dell'asse nord-sud terrestre.
Ma poiché puntare l'orizzonte di notte non è facile e, soprattutto, oltrepassando l'equatore verso sud la Polare non è più visibile e non ha un equivalente altrettanto pratico, i navigatori usarono il Sole al posto della Polare.
Questo però aggiungeva una difficoltà: la traiettoria annua apparente del Sole intorno alla Terra non è parallela al piano equatoriale (vedi pagina astronomia) e varia con le stagioni, quindi la sua altezza cambia nel corso dell'anno anche alla stessa latitudine. Questa variazione è la declinazione.
Già dal XIII secolo erano state redatte tavole di declinazione e l'arrivo della stampa nel 1455 ne favorì la diffusione.
Quanto agli strumenti per misurare l'altitudine, furono numerosi e si evolsero nei secoli (astrolabio, notturlabio, ottante, quadrante, balestriglia ecc.).
Non li descriviamo qui, perché il nostro tema è il calcolo della longitudine.
Misurare la longitudine
Misurare la longitudine è un problema molto più delicato della latitudine. Eppure la formulazione delle soluzioni è molto semplice.
La Terra ruota sul proprio asse. Questo fa sì che, sullo stesso parallelo, si osservi lo stesso cielo per Sole, Luna e stelle. L'unica differenza è il momento in cui lo si osserva.
Quindi le soluzioni sono semplici:
- Confrontare l'ora di osservazione di un fenomeno celeste in un luogo di riferimento con l'ora locale di osservazione dello stesso fenomeno nell'altro luogo.
Questo metodo richiede effemeridi dei fenomeni celesti. È un compito dell'astronomia. - Conservare l'ora del luogo d'origine e confrontarla con l'ora locale dell'altro luogo.
Questo secondo metodo riguarda gli strumenti di misura del tempo e ci interessa in modo particolare in questa pagina.
La difficoltà principale del secondo metodo è costruire strumenti di precisione estrema. La Terra ruota di 360° in 24 ore. All'equatore, un'ora equivale a 15°, cioè circa 1.666 km. Un errore di un minuto (1/60 di grado) significa circa 27.766 metri di errore.
In più, questi strumenti devono restare precisissimi in condizioni difficili (umidità, caldo, freddo, instabilità), cioè nelle condizioni reali della navigazione.
La complessità dei due approcci fece parlare Voltaire dell'impossibile problema delle longitudini; Newton era scettico; e la rivalità tra sostenitori della via astronomica e sostenitori della via orologiera non aiutò certo.
Eppure già dal XVI secolo era necessario trovare una soluzione a questa grande sfida, perché...
- perché il calcolo della longitudine non riguardava solo la navigazione, ma anche la cartografia. A che serve sapere dove siamo in mare se non sappiamo dove si trova con precisione la terra più vicina?
- perché le lunghe spedizioni marittime verso Indie e Nuovo Mondo si moltiplicarono dal XVI secolo, con profitti enormi sulle merci e paghe elevatissime per capitani e marinai.
- perché l'imprecisione nella longitudine causava ritardi, malattie e talvolta naufragi.
Tra questi naufragi, uno fu il vero detonatore di una «corsa alla longitudine».
Siamo nell'ottobre 1707. Dopo vittorie a Gibilterra, l'ammiraglio britannico Cloudesley Shovell fa rotta verso l'Inghilterra con una squadra di cinque navi. Per dodici giorni avanza in una nebbia fitta verso la Manica.
L'ammiraglio e i suoi ufficiali credono la flotta al largo di Ouessant. In realtà, nella notte del 22 ottobre, davanti a loro ci sono le isole Scilly. La nave ammiraglia, la Association, è la prima a colpire gli scogli. Quella notte la Corona britannica perde tre delle cinque navi: anche Eagle e Romney affondano sui reef. Le Scilly diventano la tomba di 1.700 marinai.
Quanto a Cloudesley, sopravvisse al naufragio, raggiunse la spiaggia... e fu ucciso da una donna di passaggio, che voleva impossessarsi (e si impossessò) dello smeraldo che portava al dito.
Spinto (si fa per dire: sette anni dopo) da una petizione firmata da «capitani dei vascelli di Sua Maestà, mercanti di Londra e comandanti dei mercantili», il Parlamento, sotto il regno della regina Anna, pubblica l'8 luglio 1714 il Longitude Act.
Il Longitude Act:
- prevedeva tre premi:
- 20.000 sterline (circa 5 milioni di euro attuali) per un metodo con precisione entro 1/2 grado di grande cerchio, equivalente a una variazione massima del cronometro di 3 secondi ogni 24 ore.
- 15.000 sterline per una precisione di 2/3 di grado.
- 10.000 sterline per una precisione di 1 grado.
- istituiva una giuria (Board of Longitude) per assegnare i premi. L'astronomo reale ne faceva parte d'ufficio.
- poteva concedere anticipi. Quando fu sciolto nel 1828 aveva speso 100.000 sterline.
- imponeva la prova delle «invenzioni» su una nave di Sua Maestà e "sull'oceano della Gran Bretagna verso un qualunque porto delle Indie Occidentali scelto dai commissari".
Non era la prima offerta: già nel 1598 Filippo III di Spagna ne aveva proposta una, senza successo, al primo «scopritore della longitudine». Anche olandesi e francesi fecero lo stesso. Ma l'offerta inglese era di gran lunga la più allettante.
Prima e dopo il Longitude Act furono proposte anche soluzioni bizzarre.
Un esempio: la «polvere di simpatia», che di simpatico aveva poco. Questa polvere, scoperta da un certo Kenelm Digby, residente nel sud della Francia, avrebbe dovuto guarire ferite a distanza. Bastava applicarla a un oggetto coinvolto nella ferita. Pare fosse un «trattamento» molto doloroso.
Trovare la longitudine con questa polvere sarebbe stato facilissimo: ferire un cane; medicarlo a un'ora precisa, per esempio mezzogiorno; imbarcare il cane su una nave; tenere a terra le bende sporche.
Il principio è chiaro: ogni giorno a mezzogiorno si mette la polvere sulle bende, il cane ulula per il dolore «a distanza»; si confronta quel mezzogiorno terrestre ululante con il mezzogiorno in nave e si ricava la longitudine per calcolo. Il rischio? Che il cane guarisse davvero durante la traversata. Scherzo, scherzo.
Il «concorso» parte e sulla scena entra John Harrison.
Non sappiamo bene come venne a sapere del premio, ma il resto della sua vita sarà dedicato a questo obiettivo.
La sua vita è in parte la storia della scoperta della misura della longitudine. È il romanzo di una ricerca. E non posso che consigliare il libro Longitude di Dava Sobel, che racconta la vita di Harrison come un romanzo.
Vediamone alcune tappe, insieme alla nascita dei magnifici cronometri marini H1, H2, H3 e H4.
Cronometro marino contro metodo delle distanze lunari: tutto oppone John Harrison (1693-1776), a sinistra, e Nevil Maskelyne (1732-1811), a destra, nella corsa alla longitudine. Le differenze di approccio diventano presto reciproca avversione.
John Harrison e la corsa al premio
John Harrison nasce il 24 marzo 1693 nello Yorkshire. Il padre gli insegna il mestiere di falegname. Da autodidatta, John studia con avidità una copia manoscritta di conferenze del matematico Nicholas Saunderson.
A meno di vent'anni, nel 1713, costruisce il suo primo orologio in legno, con pochi elementi in rame e acciaio. Sfrutta al massimo le qualità dei legni: ruote in quercia, alberi e pignoni in bosso, cuscinetti in legno di guaiaco. Sono gli oli naturali del legno a lubrificare i movimenti, senza altra lubrificazione.
Inventa un nuovo scappamento, detto a cavalletta, e un nuovo bilanciere, detto a griglia, insensibile alla temperatura grazie a una combinazione di metalli con dilatazioni compensanti.
Costruisce anche alcuni orologi a cassa alta, di cui si vede un esemplare a destra. Lo aiuta il fratello James, che infatti firma gli orologi.
Si sposa nel 1718; il figlio nato l'anno successivo si ammala e muore l'anno dopo.
Si risposa nel 1726 e diventa padre di William, che diventerà il suo braccio destro, e di Elisabeth.
Progetta un nuovo bilanciere in sostituzione della griglia, ritenuta inadatta alle condizioni di navigazione, e nel 1730, convinto di avere le soluzioni tecniche per orologi marini, va a Londra per presentare il progetto al Board of Longitude.
Ma il Board, che non si era mai riunito, non aveva una sede.
Si rivolge allora a uno dei membri, Edmund Halley (1656-1742), scopritore dell'orbita della cometa che porta il suo nome e astronomo reale.
Halley è colpito dal progetto di Harrison, ma sa che il Board, formato da astronomi, matematici e navigatori, vedrà male una soluzione meccanica al problema della longitudine.
Con prudenza lo indirizza all'orologiaio George Graham (1673-1751).
George Graham (a destra) riceve Harrison alle dieci del mattino e lo lascia andare solo tardi nella notte, dopo averlo invitato a cena.
Dopo averlo ascoltato per ore spiegare il progetto.
Harrison lascia l'Onesto George (come sarà poi chiamato) con un protettore e con capitali offerti da Graham, senza garanzie né interessi.
Harrison trascorre i cinque anni successivi a costruire H-1.
Altezza, larghezza e profondità di 90 cm, 33 kg, denti in legno, scappamento silenzioso a cavalletta, 4 quadranti (giorni, ore, minuti, secondi), un intrico di aste, molle, sfere e rotelle: così appare H-1 senza cassa in legno.
E soprattutto una precisione già dimostrata in una prova Londra-Lisbona, che oltre a far star male Harrison durante il viaggio gli permette di correggere la stima del capitano di 140 km. Per vedere le foto, clicca qui.
Invece di chiedere la prova Londra-Antille prevista dal Longitude Act, Harrison dice che H-1 ha ancora difetti e chiede solo un anticipo per progettare un altro orologio. Lo ottiene, con una clausola aggiuntiva: «per il bene pubblico» dovrà consegnare sia il futuro orologio sia il precedente. Torna quindi a casa e inizia H-2.
Harrison impiega quattro anni per completare H-2.
Sarà ancora più pesante di H-1.
Le prove la sottopongono a torture varie: sbalzi termici, scosse per ore, condizioni peggiori di quelle di una nave. Le foto sono su questa pagina.
La Royal Society conclude che "... il movimento è abbastanza esatto e regolare da trovare la longitudine di una nave entro i limiti più severi proposti dal Parlamento, e probabilmente anche meglio".
Eppure non vedrà mai il mare.
Perché Harrison ripete la mossa già fatta con H-1: sostiene che ci siano ancora miglioramenti possibili.
Vuole costruire H-3 e chiede solo anticipi di tanto in tanto.
Harrison impiega undici anni per completare H-3.
753 pezzi, lamina bimetallica per compensare la temperatura, nuovo sistema antifrizione, 7 kg in meno di H-1, due bilancieri circolari, dimensioni ridotte: questa è H-3. Le foto sono visibili qui.
Non vedrà il mare più di H-2.
Perché Harrison conosce John Jefferys, orologiaio, che gli costruisce un orologio da tasca. Progettato su indicazioni dirette di Harrison, raggiunge un'affidabilità mai vista all'epoca.
Harrison si convince che il futuro sia nelle «macchine piccole» e passa al progetto H-4.
Harrison completa H-4 nel 1759.
13 cm di diametro, tre lancette in acciaio per l'ora esatta, diamanti e rubini contro l'attrito, 30 ore tra una carica e l'altra: H-4 è una macchina da concorso. Per molte foto, consultate la pagina del museo reale di Greenwich.
Concorso che vincerà... quasi.
Harrison ha 66 anni quando la completa. Dovrà aspettare i 68 perché H-4 soddisfi le condizioni del Longitude Act, dopo un viaggio Londra-Giamaica tra novembre 1761 e marzo 1762. E dopo una nuova prova verso Barbados nel 1764, con un ritardo di 15 secondi in 5 mesi di navigazione.
Harrison finirà in una controversia con il Board of Longitude per ottenere il premio promesso dalla legge.
Controversia con il Board? Meglio dire scontro frontale con Nevil Maskelyne, diventato astronomo reale. Ma è un'altra storia.
E poiché questa pagina è dedicata agli strumenti di misura del tempo, non entriamo nei dettagli del metodo delle distanze lunari, difeso con tenacia - ed è normale per un astronomo - da Maskelyne.
Nel suo libro L'ora esatta, David S. Landes scrive:
«Harrison alla fine ottenne il premio, ma solo perché il re Giorgio III, egli stesso orologiaio dilettante (come Luigi XVI in Francia), intervenne a suo favore: «Per Dio, Harrison, vi farò avere giustizia!». Fu il Parlamento a votargli la somma - cosa che non impedì comunque al Board of Longitude di «fregarlo» delle 1.250 sterline versategli per H-2 e H-3 e decise di detrarle dalla cifra dovuta. Una conclusione agrodolce per una vicenda straordinaria.
Fine della storia? Non proprio.
Va aggiunto che Harrison morì nel 1776.
I suoi cronometri marini, invece, sono ancora vivi al National Maritime Museum, Park Row, Greenwich, Londra. Solo H-4, che richiederebbe pulizia ogni tre anni, è ferma perché quell'intervento sarebbe rischioso.
In conclusione
Va detto: anche il metodo delle distanze lunari diede buoni risultati. Richiedeva però tempo e quattro persone per applicarlo.
Dato che tavole e sestante costavano solo 20 sterline contro le 100 di K3 (orologio «di serie» costruito da Kendall), quelle tavole rimasero in uso a lungo.
Harrison ha inventato la longitudine? No. Ha inventato strumenti sempre più precisi per rendere possibile calcolarla. E soprattutto ha dimostrato che tecnicamente era fattibile.
Poche delle sue innovazioni furono poi riprese, sostituite da tecniche meno costose, più semplici da implementare e più efficaci.
Il GPS ha ormai sostituito i cronometri marini. Non è un motivo per dimenticare John Harrison, che ha passato la vita a indicare la strada...
