Il calendario maya

Un po' di storia

Quello che a volte viene chiamato, a torto, impero maya appartiene a quell'«America di mezzo» che l'etnostorico Paul Kirchhoff ha definito Mesoamerica, o Meso-America. La Mesoamerica si caratterizza per la somiglianza di un insieme di tratti culturali distribuiti su un territorio molto vasto. Questo territorio corrisponde grosso modo al centro e al sud del Messico e a gran parte dell'America centrale, fino al sud del Costa Rica. Una definizione successivamente ampliata vi ha incluso anche Panama, una fascia settentrionale fino al confine con gli Stati Uniti e vari elementi caraibici della «Mediterranea americana», dalle isole e dalle coste della Florida fino alle Guyane. (Fonte Encyclopædia Universalis).

Le diverse civiltà che occuparono questa parte del mondo furono le seguenti:

• Olmechi (-1200 a -400): civiltà madre che occupò le rive del golfo di Campeche.
• Zapotechi (-800 a -500): successori degli Olmechi.
• Teotihuacan (300 a 750): civiltà che viveva nella città omonima.
• Toltechi (1000 a 1150): venuti dal Nord.
• Chichimechi: gruppo di tribù semivilizzate del Nord, alle quali gli Aztechi sottrassero le terre.
• Taraschi: tribù che resistette all'invasione azteca guidata da Axayacatl.
• Tlaxcaltechi/Tlaxcalans: tribù che si alleò con gli Spagnoli contro gli Aztechi.
• Totonachi: altra tribù alleata degli Spagnoli.

La regione maya corrisponde alla penisola dello Yucatán, al Guatemala, al Belize e a una parte degli attuali territori del Salvador e dell'Honduras. La civiltà maya compare già dal -1600. Discenderebbe dagli Olmechi, ma i Maya furono comunque loro contemporanei e commerciarono con loro. Il loro apogeo si estese dal 250 al 700. A differenza di quasi tutte le altre civiltà precolombiane, svilupparono un sistema di scrittura. Molto complesso, questo sistema ha permesso, una volta decifrato, di comprendere meglio le dinastie e i grandi periodi della civiltà maya.

I Toltechi, venuti dal Nord, si insediarono a nord dell'attuale città di Città del Messico. Sotto il dominio di Tezcatlipoca, l'impero tolteco dominò tutto il Messico centrale e influenzò i Maya.

Gli Aztechi, dal canto loro, si stabilirono nel sud dell'attuale Messico intorno al 1200 d.C. Nel 1345 fondarono la città di Mexico. Anche loro possedevano una scrittura.

Astronomia e matematica

I Maya ebbero un'idea molto precisa, in campo astronomico, del movimento del Sole, della Terra e di altri pianeti. Calcolarono l'anno solare in 365,242000 giorni, cifra molto vicina a quella dell'anno tropico. Raggiunsero una precisione analoga anche per la lunazione, che stimavano in 29,53086 giorni come lunazione media.

Soffermiamoci per un attimo sul modo in cui i Maya contavano, perché questo ci aiuterà a capire meglio il loro calendario. Come gli altri popoli dell'America centrale precolombiana, i Maya utilizzavano una numerazione vigesimale, in base 20 e non in base 10 come noi: gruppi di venti e potenze di venti. La ragione sarebbe che contavano sulle dieci dita delle mani... e poi sulle dieci dita dei piedi. Almeno, così si dice. Fino al 10 compreso, i numeri avevano un nome proprio; da 12 a 19, il 10 faceva da base, 10 = lahun, 13 = ox-lahun, cioè 3+10, 14 = can-lahun, cioè 4+10, ecc. L'11 faceva eccezione per evitare confusioni con «una decina». Per le particolarità di questa numerazione vigesimale, si veda la nota in fondo alla pagina dopo aver letto l'intera pagina, così sarà più chiaro.

Notiamo anche che i Maya avevano inventato lo zero, mentre l'Occidente ha dovuto aspettare il Medioevo per «ereditarlo» dagli Arabi, che a loro volta lo avevano ricevuto dagli studiosi indiani.

Il o i calendari

I Maya utilizzavano in realtà due calendari:

• Il primo è il calendario Tzolkin, ciclo divinatorio, usato soprattutto in ambito religioso. È chiamato anche «almanacco sacro», «calendario magico» o «calendario rituale».
• Il secondo è il calendario Haab, di uso agricolo. È chiamato anche «calendario secolare», «calendario civile» o «calendario vago».

Per completare il quadro, bisogna aggiungere:

• Il ciclo sacro di 52 anni chiamato Calendar Round, conto calendrico, oppure, in francese, «cycle de calendrier», che combina i due calendari precedenti.
• Il ciclo lungo o conto lungo che, un po' come il sistema giuliano, permette di contare i giorni in modo lineare a partire da una «data zero». Questi giorni potevano essere contati fino a... 23 miliardi di anni.

1) Il calendario Tzolkin

L'anno religioso dei Maya era composto da tredici periodi di venti giorni e contava quindi 260 giorni.

I 20 giorni erano associati a 20 glifi diversi ed erano messi in relazione con divinità, animali o oggetti sacri.

A questi 20 giorni di base veniva attribuito ciclicamente un segno numerico.

I giorni			I segni numerici
Glifo	Giorno	Associazione
	IMIX	Coccodrillo
	IK	Vento
	AKBAL	Casa
	KAN	Lucertola
	CHICCHAN	Serpente
	CIMI	Morte
	MANIK	Cervo
	LAMAT	Coniglio
	MULUC	Acqua
	OC	Cane
	CHUEN	Scimmia
	EB	Erba
	BEN	Canna
	IX	Giaguaro
	MEN	Aquila
	CIB	Avvoltoio
	CABAN	Movimento
	EZNAB	Coltello di selce
	CAUAC	Pioggia
	AHAU	Fiore

Come venivano associati i giorni e i numeri? Facendo scorrere i giorni del calendario e attribuendo a ciascuno un nuovo numero. Quando si arrivava al numero 13, si ricominciava dal numero 1. Dopo 260 giorni, il ciclo era completo.

Il modo più semplice per visualizzare questo meccanismo è immaginare due ruote dentate che girano.

Esempi di «numerazione» dei giorni

La tabella qui sotto si legge incrociando righe e colonne. Il numero indicato in blu mostra il periodo di ritorno dei giorni. Il numero trovato all'intersezione è quello associato al nome del giorno, 1 Imix, 2 Ik, 3 Akbal... 8 Imix, 9 Ik... Così Kan può essere associato solo ai numeri 4, 11, 5, 12, 6, 13, 7, 1, 8, 2, 9, 3, 10.

Va notato, per inciso, che se la scelta di 20 giorni si comprende bene in una numerazione vigesimale, l'utilizzo di una base 13 per i periodi resta un mistero.

I 260 giorni del calendario maya Tzolkin

Notiamo che i 13 numeri erano associati agli Oxlahuntiku, le tredici divinità maya del mondo superiore. Avevano quindi un proprio valore rituale.

2) Il calendario Haab

In questo calendario «civile» di tipo solare, l'anno contava 365 giorni ripartiti in 18 mesi, uinal, di 20 giorni ciascuno, ai quali si aggiungeva un periodo complementare di cinque giorni alla fine dell'anno. I 18 mesi erano consacrati a divinità e portavano il nome di manifestazioni religiose o agricole. Il glifo che vi era associato rappresentava il dio o l'animale sacro che simboleggiava tale manifestazione.

Quanto al periodo dei 5 giorni aggiuntivi, veniva designato col termine Uayeb, che significava «colui che non ha nome», ed era reputato un periodo di cattiva sorte.

Tutti i giorni erano numerati da 0 a 19, ma il primo, il nostro zero, era chiamato «fine del mese» oppure «inizio del mese successivo», e il suo glifo era accompagnato da un glifo «zero». Gli altri giorni di ciascun periodo «mensile» erano numerati da 1 a 19. Così 5 Mol era in realtà il sesto giorno del mese di Mol.

1		POP	11		ZAC
2		UO	12		CEH
3		ZIP	13		MAC
4		ZOTZ	14		KANKIN
5		TZEC	15		MUAN
6		XUL	16		PAX
7		YAXKIN	17		KAYAB
8		MOL	18		CUMKU
9		CHEN	UAYEB		UAYEB
10		YAX

Glifi e nomi dei 18 uinal + periodo di 5 giorni

In questo calendario, ciascuno dei 20 giorni della serie Imix, Ik, Akbal... Ahau ritornava nello stesso punto in ciascuno dei 18 uinal di uno stesso anno. Un po' come se, per esempio, il martedì dell'anno 2002 cadesse sempre il 5 di ogni mese.

Ma, poiché c'erano 5 giorni aggiuntivi, ogni giorno cambiava numero ogni anno rispetto all'anno precedente. Ogni anno, i 20 giorni slittavano per serie di 5. Solo dopo 5 anni i nomi ritrovavano il loro numero iniziale. Per questo motivo, solo quattro giorni potevano trovarsi a capo dell'anno e costituire il «capodanno»: Eb, Caban, Ik, Manik.

3) Il conto calendrico

I Maya usavano simultaneamente i due calendari, e una data completa riportava insieme quella del calendario «civile» e quella del calendario «rituale». Così una data completa era, per esempio, «13 AHAU 18 CUMKU». Questo giorno «doppio» si ripresentava solo dopo 18.980 giorni, vale a dire 52 anni «vaghi», oppure 73 anni Tzolkin.

4) Il conto lungo

Non più del conto calendrico, il conto lungo può essere considerato un calendario. Si tratta infatti di datare i giorni a partire da un'origine e in modo lineare.

Il sistema comprendeva diverse «unità periodiche» che i Maya «accatastavano», si veda la nota in fondo alla pagina, per segnare la data desiderata. Ciascuno di questi periodi era associato a una rappresentazione particolare, che poteva assumere forme diverse, proprio come tutti i glifi già visti.

Vediamo una di queste rappresentazioni, che ci permetterà di capire le diverse unità di questo sistema di computo.

Ordine delle unità	Glifo	Nomi	Equivalenza	Numero di giorni
1		Kin Giorno	0	1
2		Uinal Mese di 20 giorni	20 kin	20
3		Tun "anno di 18 mesi"	18 uinal	360
4		Katun Ciclo di 20 "anni"	20 tun	7 200
5		Baktun Ciclo di 400 "anni"	20 katun	144 000
6		Pictun Ciclo di 8 000 "anni"	20 baktun	2 880 000
7		Calabtun Ciclo di 160 000 "anni"	20 pictun	57 600 000
8		Kinchiltun Ciclo di 3 200 000 "anni"	20 calabtun	1 152 000 000
9		Alautun Ciclo di 640 000 000 "anni"	20 kinchiltun	23 040 000 000

Qual era l'origine di questo computo? Il conto lungo aveva come origine la data chiamata 13 baktun, 4 ahau, 8 cumku, corrispondente al 12 agosto 3114 a.C. del nostro calendario gregoriano, 12 agosto -3113. È comunque solo una delle date possibili; si veda lo studio sulle ere e i cicli per le diverse ipotesi, tra cui oggi le più accreditate sono l'11, il 12 o il 13 agosto 3114 a.C.

Questa data si scompone così: conto lungo: 0.0.0.0.0; calendario Tzolkin: 4 Ahau; calendario Haab: 8 Cumku. Talvolta viene indicata anche come 13.0.0.0.0 invece di 0.0.0.0.0, a significare probabilmente la fine di un ciclo precedente. Il ciclo attuale terminerà quando si arriverà di nuovo a 13.0.0.0.0, cioè nel 2012. Secondo alcune ipotesi, la data 0.0.0.0.0 corrisponderebbe, per i Maya, alla data della creazione del mondo oppure a quella della nascita di alcune delle loro divinità.

Attraverso un esempio, quello della Placca di Leida, metteremo in pratica il sistema di datazione del conto lungo.

La placca di Leida fu scoperta nel 1864 a Puerto Barrios, in Guatemala, fuori da un contesto archeologico.

Sarebbe stata incisa a Tikal.

Piatta, di forma rettangolare con angoli arrotondati, alta 21,7 centimetri, in giada verde chiaro finemente lucidata, incisa su entrambe le facce alla maniera di una stele maya in miniatura, la «placca» conservata a Leida, al Rijksmuseum voor Volkenkunde, è in realtà un sontuoso sonaglio, un ornamento che veniva appeso a grappolo alle maschere di cintura dei sovrani maya, come quelli portati dal personaggio raffigurato sul recto della placca di Leida.

Sulla faccia anteriore si vede un personaggio maya riccamente vestito che calpesta un prigioniero.

Sul retro si distingue una data incisa.

I glifi sul retro della placca si leggono dall'alto verso il basso.

Si trova innanzitutto (1) il glifo introduttivo della serie iniziale, che corrisponde al nome della divinità che presiede al «mese» dell'anno civile in cui cade il giorno in cui l'iscrizione fu incisa: YAXKIN.

Poi si trova la data in conto lungo:

(2) 8 baktum
(3) 14 katum
(4) 3 tun
(5) 1 uinal
(6) 12 kin

il che dà:

8 baktum = 8 X 144 000 j......1 152 000 j
14 katum = 14 X 7 200 j.........100 000 j
3 tun = 3 X 360 j.................1 080 j
1 uinal = 1 X 20 j...................20 j
12 kin = 12 X 1 j....................12 j

ossia......................... 1 253 912 j
che corrisponde all'anno 320 della nostra era

Per essere precisi, i glifi del conto lungo erano il più delle volte accompagnati da una serie di altri glifi, che costituivano quasi altrettanti cicli associati. Per non appesantire troppo questa pagina, vi invito, se volete saperne di più, a consultare l'appendice dedicata a questi cicli attraverso lo studio di un architrave in pietra di Yaxchilan.

Nota sulla numerazione vigesimale

L'unica traccia che ci sia rimasta del sistema di numerazione maya riguarda l'astronomia e il computo del tempo.

Come abbiamo visto più sopra, questa numerazione era vigesimale. Aggiungiamo anche che era posizionale. Un po' come la nostra, con la differenza che noi disponiamo gli ordini delle unità da destra a sinistra, ... centinaia, decine, unità, mentre i Maya li disponevano verticalmente, mettendo le unità in basso.

Per esempio, 89, 8 * 10 + 9 per noi, si scriveva così:

4 x 20
9

Allo stesso modo in cui, per noi, l'ordine superiore rispetto al precedente è un multiplo di 10, 11 450 = 110101010 + 1101010 + 41010 + 510 + 0, oppure [1; 1; 4; 5; 0], il che ci dà una progressione del tipo 0, 10, 100, 1000, 10 000, nel sistema maya avrebbe dovuto essere un multiplo di 20. Avremmo avuto una progressione del tipo 0, 20, 400, 8 000, 16 000 e il nostro numero 11 450 si sarebbe scritto 1202020 + 82020 + 1220 + 10, cioè [1; 8; 12; 10].

Ora, abbiamo visto più sopra, nel conto lungo, che le diverse unità del computo erano 0, 20, 360, 7 200, 144 000. 360 invece di 400. La numerazione vigesimale pura si interrompe quindi al terzo ordine, per poi riprendere regolarmente, 7 200 = 360 * 20; 144 000 = 7 200 * 20; ecc.

E così il nostro numero 11 450 si scriverà 136020 + 11360 + 1420 + 10, cioè [1; 11; 14; 10]. Quanto a 400, che avrebbe dovuto presentarsi come 12020 + 0, cioè [1; 0; 0], diventa 1360 + 220 + 0, cioè [1; 2; 0].

Il sistema vigesimale maya era quindi quasi vigesimale. Non crediamo, quindi, a tutto ciò che si può leggere qua e là. Penso in particolare a ciò che si legge nei quaderni di Science et Vie del dicembre 2003, che insistono nel parlarci di una numerazione di 20 in 20.

Ma perché 360 invece di 400? Forse una spiegazione è legata alla durata dell'anno. In mancanza di altro, dovremo accontentarci di questa ipotesi.

Questa particolarità ha una conseguenza importante: lo zero dei Maya non ha più una vera possibilità operativa. Infatti, l'aggiunta di uno zero a un numero in una numerazione vigesimale pura avrebbe avuto come risultato di moltiplicare per la base 20 il valore di quel numero. Così [1; 0; 0] in base 20 corrisponde al quadrato di [1; 0]. A causa di questa «rottura» del 360 nel sistema, lo zero non ha più che un valore di riempimento, invece di conservare una possibilità operativa vera e propria.