Ere e cicli

1) Le ere

Nel corso delle pagine dedicate ai diversi calendari abbiamo incontrato alcune ere corrispondenti al calendario studiato.

Ma la nozione di era merita più di qualche semplice allusione di passaggio e vi propongo, in questa pagina, di dedicarle uno studio più approfondito e di censire le ere più note. Le ere inventate dagli uomini nel corso dei secoli sono innumerevoli, e sarebbe presuntuoso pretendere di citarle tutte.

Naturalmente, come sempre, accolgo volentieri informazioni complementari. Non esitate a scrivermi per questo... o per qualsiasi altro motivo.

Nota: salvo diversa indicazione, tutte le date riportate in questa pagina sono espresse nel calendario giuliano.

Poiché lo scopo di questa pagina è fare un inventario delle ere e dei cicli, vi ritroveremo elementi già incontrati qui e là in altre pagine del sito.

Che cos'è un'era?

Il dizionario dell'Académie dice:

«

ÈRE s. f. XVI secolo, here. Dal latino basso aera, «numero», poi «punto di partenza di un'epoca».
1. Ant. Punto fisso a partire dal quale si comincia a contare gli anni. L'era del calendario musulmano è l'Egira.
2. Lungo periodo calcolato a partire da un evento notevole imposto come inizio di una nuova cronologia. L'era cristiana comincia con la data presunta della nascita di Cristo, l'era musulmana viene contata a partire dalla fuga del Profeta dalla Mecca a Medina (622 d.C.). L'anno 50 della nostra era, dopo Gesù Cristo. L'inizio dell'era repubblicana fu fissato dalla Convenzione al 22 settembre 1792, data della proclamazione della Repubblica. Specialmente, per gli Antichi, periodo calcolato sulle costellazioni dello zodiaco. L'era del Toro. L'era dei Pesci.
3. Per analogia, periodo storico distinto da un tratto o da un evento dominante. Aprire, inaugurare un'era di pace. L'era industriale. L'era dell'atomo. Un'era di libertà, di prosperità. Una nuova era sembrava aprirsi. Per estensione: fu per lui un'era di felicità.

4. GEOLOGIA. Ciascuna delle grandi divisioni della storia della Terra. Era primaria, secondaria, terziaria, quaternaria.

E, alla voce CRONOLOGIA, possiamo leggere:

«

CHRONOLOGIE s. f. XVI secolo. Dal greco khronologia, composto da khronos, «tempo», e logos, «discorso».
1. Scienza che ha per oggetto la datazione degli eventi storici. Esistono diversi sistemi di cronologia.

2. Insieme di fatti storici presentati nell'ordine in cui si sono succeduti. La cronologia della Seconda guerra mondiale. Un errore di cronologia.

Poiché qui parliamo di calendari, la definizione di era che meglio si adatta al nostro caso è la seconda: lungo periodo calcolato a partire da un evento notevole imposto come inizio di una nuova cronologia. E la cronologia è la scienza che ha per oggetto la datazione degli eventi storici.

Notiamo che il punto di partenza di un'era porta un nome: epoca, in inglese epoch, nel senso 1 della sua definizione nel dizionario dell'Académie: "Momento storico segnato da un avvenimento considerevole. L'epoca della fondazione di Roma. La nascita di Gesù Cristo è l'epoca in cui comincia l'era cristiana."

Quanto all'origine della parola, quella proposta dall'Académie ci lascia un po' insoddisfatti. Proviamo ad andare un po' più a fondo.

Aera, all'origine di ère, sarebbe il plurale di aes, che significa bronzo. Si tratterebbe dei chiodi di quel metallo che i sacerdoti incaricati del calendario piantavano nel muro del tempio, a Roma, per indicare che iniziava un nuovo computo degli anni.

Un'altra origine possibile: in uno dei numerosi articoli dei Pinakidia, Edgar Allan Poe scrive: "Sui monumenti antichi si trovano spesso le lettere A. E. R. A. che significano Annus erat Regni Augusti. L'ignoranza dei copisti le avrebbe probabilmente trasformate in una semplice parola, area. Non sarebbe questa una derivazione migliore di quella dal latino AES?". La domanda resta aperta.

Si possono, ed è quello che faremo, dividere le ere in due grandi tipi: le ere «eventuali», legate a eventi storici reali, inizio del regno di un re o di un imperatore, data di una battaglia, proclamazione di un nuovo Stato..., e le ere «del Mondo», nate da riflessioni filosofiche o religiose che fanno riferimento alla data di una possibile creazione del mondo.

Naturalmente le ere del primo tipo sono molto più numerose delle altre. Le principali produttrici di ere «eventuali» sono certamente le civiltà che hanno scelto di cambiare era a ogni avvento di un re o di un imperatore, per esempio Sumeri e Giapponesi. Seguono poi i popoli a forte espansione, che «marchiavano» i territori sottomessi con una nuova era che ricordava la data della conquista, come nella Grecia o nella Roma antica. Infine troviamo i Paesi in cui il numero dei calendari si moltiplica, come l'India o la Thailandia.

Le ere «del Mondo»

A parte il caso particolare dei Maya, che vedremo più avanti, le ere «del Mondo» trovano la loro origine nella Bibbia, intesa qui nel senso più ampio del termine.

Ma si presenta subito un problema. Esistono infatti diverse traduzioni della Bibbia, e due in particolare ci interessano: la versione dei Settanta e la Vulgata. Ora, le date degli eventi biblici non coincidono a seconda della versione. Per esempio, il diluvio avrebbe avuto luogo nel 2262 a.C. nella versione dei Settanta e nel 1656 nella Vulgata. Inoltre, ciascun cronologista antico interpreta le date a proprio modo.

a) L'era della creazione ebraica o Anno Mundi

Il Talmud considera che il 400° anno dopo la distruzione del secondo Tempio corrisponda all'anno 4231 dalla creazione del mondo. Poiché questa distruzione ebbe luogo nel 70 d.C., la creazione del mondo, secondo gli Ebrei, si sarebbe verificata nel 3761 a.C. La data generalmente retenuta è il 6 ottobre 3761 a.C. alle 23:11:20. Molto preciso, bisogna ammetterlo. Questa era si basa sulla versione della Vulgata.

b) Le altre ere bibliche

• L'era alessandrina: nel 221 d.C. Giulio Africano la calcola e giunge alla data del 5501 a.C. Basata sulla versione dei Settanta.
• L'era di Antiochia, calcolata da Panadore, comincia nel 5492 a.C. Basata sulla versione dei Settanta.
• L'era bizantina, o di Costantinopoli, comincia il 01/09/5508 a.C. Basata anch'essa sulla versione dei Settanta. Fu utilizzata dalla Chiesa greca e dalla Russia fino a Pietro il Grande.
• Altre ere furono poi calcolate da diversi autori: Joseph-Juste Scaliger (1540-1609), 3951; padre Pezron (1639-1707), 5874; James Ussher (1581-1656), 4005.

Siamo ben lontani dall'aver esaurito tutte queste ere bibliche, poiché in un'opera intitolata A New Analysis of Chronology and Geography, History and Prophecy, un esperto di cronologia, il dottor William Hales, scrive nel 1830 che tra la data della «creazione del Mondo» e quella della nascita di Cristo esistono quasi 300 date diverse di origini differenti. Egli stesso ne fornisce una lista di 120 stabilite da varie autorità.

c) I massoni

Usano un'era il cui punto di partenza sarebbe l'anno 4000 a.C., gregoriano. La sua origine non è molto chiara. Forse deriva da antiche tradizioni, una delle quali recitava:

«

Da più di 4000 anni,
ce lo annunciavano tutti i profeti;
Da più di 4000 anni,

aspettavamo questo tempo felice.

d) Le ere dei Maya

A quale data corrisponde il conto lungo 0.0.0.0.0 dei Maya e che cosa rappresenta?

• Come è scritto nella pagina dedicata al calendario maya, questa data rappresenterebbe o la data della «creazione del mondo» oppure quella della nascita di una divinità, quale esattamente? A voi scegliere.
• Quanto alla sua collocazione, varia a seconda degli specialisti che si sono occupati della questione. Ecco alcuni dei risultati delle loro ricerche. Le corrispondenze nei calendari giuliano e gregoriano sono tutte a.C.

La data che raccoglie il maggior consenso è quella di Goodman-Martinez-Thomson.

Richiamo: non dimentichiamo che l'anno 1 dopo Cristo, AD, segue direttamente l'anno 1 avanti Cristo, BC, senza l'intervento di un anno zero. Invece la notazione degli astronomi, con anni negativi per gli anni prima di Cristo, introduce un anno zero che corrisponde all'anno 1 avanti Cristo. Quindi, per esempio, la data Goodman-Martinez-Thomson, 11 agosto 3114 avanti Cristo, corrisponde a 11 agosto -3113.

Le ere «eventuali»

I collegamenti ipertestuali rimandano ad altre pagine del sito in cui le ere sono dettagliate in funzione del calendario studiato.

Era olimpica: introdotta in Grecia dallo storico Timeo, vissuto tra il IV e il III secolo a.C. Prima di lui, gli anni portavano il nome di notabili greci investiti di una carica. Timeo stabilì periodi di quattro anni a partire dal primo anno della prima olimpiade. Gli anni venivano contati indicando il numero di olimpiadi trascorse e il numero di anni trascorsi all'interno di quella olimpiade.

Era della fondazione di Roma: fu stabilita da Terenzio Varrone Reatino, Varrone. Gli storici romani che la usarono indicavano Ab Urbe Condita, cioè dopo la fondazione della Città.

Era usata anche un'altra era, l'era capitolina, che ritarda di un anno rispetto alla precedente, 752 a.C., regolata sulla lista dei consoli. Questi ultimi iniziavano la loro carica il 15 marzo, mentre l'anno civile cominciava il 1 gennaio.

Era di Nabonassar: usata solo dagli storici, questa era fu istituita dall'astronomo greco Tolomeo nel II secolo. Corrisponde all'avvento del re di Babilonia Nabonassar.

2) I cicli

Cominciamo definendo ciò di cui stiamo per parlare.

Il dizionario dell'Académie Française dice:

«

CYCLE. s. m. Cerchio, periodo o rivoluzione di un certo numero di anni, al termine del quale fenomeni astronomici devono presentarsi nello stesso ordine di prima. Il ciclo solare è di ventotto anni. Il ciclo lunare è di diciannove anni.

Questo ci torna molto utile. Non prenderemo in considerazione qui i cicli che non siano definiti in «numero di anni». Nel nostro studio sulla settimana, del resto, abbiamo già evocato i cicli dei giorni.

Come per le ere, sarebbe presuntuoso fare l'inventario di tutti i cicli esistenti. Ci limiteremo quindi a studiare i più importanti, quelli che sono stati utilizzati, in un momento o in un altro, nella concezione dei calendari.

Procederemo in modo semplice: una tabella riassuntiva classificata per cicli di numero di anni crescente e, se necessario, qualche commento esplicativo.

Come noteremo, esistono due grandi tipi di cicli:

• I cicli «di base», che corrispondono strettamente alla definizione: al termine di un certo numero di anni, i fenomeni astronomici si riproducono.
• I cicli «complessi», costituiti da un assemblaggio di altri cicli per arrivare a un ciclo più lungo.

I cicli greci

Leggiamo un estratto del De die natali, Sul giorno natale, scritto dal grammatico e cronologista latino Censorino nel III secolo d.C.; la traduzione del testo è di J. Mangeart, accessibile integralmente su wikisource oppure in versione scansionata su Gallica:

«

...Vi sono ancora molte altre grandi annate, come l'anno metonico, composto di diciannove anni solari, dovuto a Metone di Atene: per questo viene chiamato anche enneadecateride; vi si intercalano sette mesi e vi si trovano seimilanovecentoquaranta giorni. Si distingue anche l'anno del pitagorico Filolao, formato da cinquantanove anni solari, con l'intercalazione di ventuno mesi; poi quello di Democrito, formato da ottantadue anni, grazie a ventotto mesi intercalari; poi ancora quello di Ipparco, composto di trecentoquattro anni, con l'intercalazione di centododici mesi. Questa differenza di durata tra le grandi annate dipende dal fatto che gli astrologi non sono d'accordo né sulla frazione da aggiungere ai trecentosessantacinque giorni dell'anno solare, né su ciò che bisogna togliere ai trenta giorni del mese lunare (...) Vi è poi l'anno che Aristotele chiama supremo più che grande, e che è formato dai ritorni del sole, della luna e delle cinque stelle erranti, quando tutti questi astri sono ritornati al punto da cui erano partiti. Quest'anno comporta un grande inverno..., cioè un diluvio; poi una grande estate..., ovvero un incendio del mondo. Il mondo, infatti, sembra alternativamente inondato o bruciato a ciascuna di queste epoche. Quest'anno, secondo Aristarco, si compone di duemilaquattrocentoottantaquattro anni solari. Arete di Durazzo lo fissa a cinquemilacinquecentocinquantadue anni; Eraclito e Lino a diecimilaottocento; Dione a diecimilaottocentottantaquattro; Orfeo a centomilaventi anni; Cassandro a tre milioni seicentomila. Altri, infine, hanno considerato quest'anno come infinito e destinato a non ricominciare mai. Ma di tutti questi intervalli di tempo, quello più in uso presso i Greci è la pentaeteride, o periodo di quattro anni, che essi chiamano olimpiade; e oggi si trovano nel secondo anno della loro duecentocinquantaquattresima olimpiade. La grande annata dei Romani coincide con l'intervallo di tempo che essi chiamarono lustro. La sua istituzione risale a Servio Tullio e si applica a ogni periodo di cinque anni, al termine del quale si effettuava il censimento dei cittadini. Ma in seguito la cosa cambiò; infatti, dal primo lustro chiuso dal re Servio fino a quello chiuso dall'imperatore Vespasiano, console per la quinta volta, e da Cesare nel suo terzo consolato, si contano quasi seicentocinquant'anni, e tuttavia in questo arco di tempo non vi furono che settantacinque lustri; e da allora stesso non se ne parlò più. E tuttavia non si perse di vista la grande annata; ma si cominciò a osservarla più attentamente attraverso i giochi Capitolini. Questi giochi furono celebrati per la prima volta da Domiziano, nel suo dodicesimo consolato e sotto quello di Ser. Cornelius Dolabella.

Ciclo delle Olimpiadi: ciclo o era? A rigor di definizione, bisogna riconoscere che si tratta piuttosto di un'era, poiché non vi compare alcun fenomeno astronomico.

Ciclo Ottaeteride: non essendo stato ritrovato un trattato intitolato Octaétéride scritto dal cnidio Eudosso (circa 400-355 a.C.), grande sapiente del IV secolo a.C. che, di ritorno dall'Egitto, da cui riportò conoscenze astronomiche, propose una riforma del calendario greco, la creazione dell'ottaeteride viene attribuita a Cleostrato di Tenedo.

Questo ciclo aveva lo scopo di far coincidere lunazioni e anno tropico grazie a un sistema di intercalazioni. Per i dettagli del funzionamento, rimando alla pagina del calendario greco. In sintesi, su otto anni, da cui il nome del ciclo, si intercala un tredicesimo mese negli anni 2, 5 e 8 del ciclo, che però non era perfetto.

Ciclo di Metone, o ciclo lunare, o enneadecateride: è senza dubbio il ciclo che si incontra più spesso in molti calendari.

È anche quello la cui origine è meno chiara. Lo si trova infatti ben prima del V secolo a.C. presso i Babilonesi e presso i Cinesi. Resta però vero che fu Metone a introdurlo ad Atene nel 433 a.C.

Come si è già visto nella pagina dedicata al calendario greco, Metone di Atene, figlio di Pausania (?), era un geometra al tempo di Pericle. Si racconta che il suo ciclo sia stato inciso in lettere d'oro sulle colonne del tempio di Minerva dagli Ateniesi, quando ne appresero la scoperta in occasione dei giochi olimpici. Si dice che da qui derivi il numero d'oro usato nel computo ecclesiastico per designare la posizione di un anno in un ciclo di 19 anni. Purtroppo è solo una leggenda. Per saperne di più su questa leggenda e su Metone, vedere qui.

La scoperta del ciclo sarebbe il risultato di osservazioni astronomiche effettuate da Metone nel suo osservatorio situato sulla collina del Licabetto. Nessuno dei suoi scritti è stato ritrovato.

Lo scopo del ciclo è lo stesso dell'Ottaeteride: conciliare nel minor tempo possibile anno tropico e lunazione. È un ciclo di 19 anni di 6940 giorni, che corrisponde a 235 lunazioni, cioè 12 anni comuni di 12 mesi e 7 anni embolismici di 13 mesi, (12x19)+7 = 235. In questo ciclo, 110 mesi sono cavi e 125 pieni. Comprende quattro tipi di anni: per un anno di 12 mesi, infatti, la durata media di 12 lunazioni è di 354,367056 giorni. I Greci istituirono quindi due tipi di anni: regolari, di 354 giorni, e abbondanti, di 355 giorni. Allo stesso modo, gli anni di 13 mesi sono o embolismici regolari, di 384 giorni, o embolismici difettivi, di 383 giorni, essendo la durata media di 13 lunazioni di 383,897644 giorni.

Pur essendo più preciso, non era più perfetto del suo predecessore. Al termine del ciclo, accumulava un ritardo di 10 ore sul Sole e di 8 ore sulla Luna.

Questo ciclo di Metone sarà migliorato da Callippo (370-310 a.C.). Personaggio molto poco noto, sembra abbia lavorato con Aristotele. Prosegue i lavori di Eudosso e inventa il ciclo callippico di 76 anni. È il ciclo di Metone moltiplicato per 4, cui si sottrae un giorno ogni 76 anni.

Ciclo di Filolao: originario della città di Crotone, nell'Italia meridionale, è classificato tra gli allievi diretti di Pitagora. Dopo l'incendio della loro scuola da parte dei Ciloni, Filolao si recò a Tebe, dove ebbe Platone tra i suoi ascoltatori. È noto per essere stato il primo a mettere in movimento gli astri. La Terra non si trova più al centro del mondo: il centro è occupato da un fuoco centrale, nascosto ai nostri occhi da una «anti-Terra». Il Sole è uno specchio che gira in un anno attorno a questo fuoco centrale e ce ne riflette la luce. Il principio del movimento degli astri è così acquisito, e l'anno «terrestre» si spiega in rapporto al Sole.

Il suo ciclo conta 59 anni di 365 giorni e 6 ore. Le lunazioni sono 729 e il ciclo comporta 21 intercalazioni.

Il ciclo di Enopide, invece, è anteriore a quello di Filolao e conterebbe anch'esso 59 anni ma con 22 intercalazioni.

Il ciclo di Ipparco: Ipparco di Nicea, o Ipparco di Rodi, primo quarto del II secolo, è senza alcun dubbio il più grande astronomo dell'antichità. Tra le sue numerose scoperte, la più importante è quella della precessione degli equinozi. Ipparco ha anche scoperto che l'orbita della Terra non è esattamente un cerchio centrato sul Sole; ha misurato la distanza della Terra dalla Luna, stimandola tra 59 e 67 raggi terrestri, il valore reale medio è 60, e ha elaborato il primo catalogo stellare di buona qualità, recensendo 850 oggetti.

Stabilì che l'anno tropico è più corto di 365 giorni e un quarto e propose di sottrarre un giorno ogni 4 periodi callippici, cioè 304 anni. L'anno medio così ottenuto, 365 giorni 5 ore 55 minuti, supera di soli sei minuti il valore attuale dell'anno tropico. Quanto alla lunazione, si discosta dal valore attuale di... un secondo. Complimenti, signor Ipparco.

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Altri cicli

Ciclo solare, ciclo dominicale: è l'intervallo di tempo necessario perché gli stessi giorni della settimana ritornino agli stessi giorni dell'anno nel calendario gregoriano, a causa degli anni bisestili. È un ciclo di 28 anni. È utilizzato nel calendario liturgico sotto forma di «lettera dominicale». Ritorno alla tabella

Il ciclo romano dell'indizione: appare sotto Diocleziano. In origine si trattava di un periodo di 15 anni al termine del quale si rivedeva l'imposta fondiaria. Sotto Costantino, l'indizione divenne un periodo cronologico, che designava allo stesso tempo il periodo di 15 anni e la posizione di un anno all'interno di questo periodo. Siamo già vicini all'idea di era. Più tardi, l'indizione diventerà uno degli elementi del computo ecclesiastico. Ritorno alla tabella

Ciclo di Apis: un papiro demotico, Cralsberg 9, descrive un ciclo di 25 anni egizi. 309 mesi lunari hanno la stessa durata di 25 anni egizi, cioè 9125 giorni, al termine dei quali le fasi della luna ritornano agli stessi giorni dell'anno. Ritorno alla tabella

Il ciclo della Fenice: il ciclo di Apis accumulerebbe uno scarto di un giorno ogni 500 anni. Il calendario dovrebbe allora essere corretto. È mai stato davvero fatto?

La durata di questo ciclo varia a seconda delle fonti: 250 anni per Tacito; 1460 anni per R. Stuart Poole; 1500 anni per Lipsius. Si dice che questo ciclo sia stato «inizializzato» cinque volte in Egitto: sotto il regno di Sesostri (866 a.C.), sotto il regno di Amasi (566 a.C.), sotto il regno di Tolomeo II (266 a.C.), uno o due anni prima della morte di Tiberio (34 d.C.) e durante il regno di Costantino (334 d.C.). Se così fosse, il ciclo sarebbe di 300 anni e la tesi della correzione del calendario non reggerebbe più.

Sarebbe un peccato, perché verrebbe meno un parallelismo affascinante tra il ciclo e l'uccello mitologico che porta lo stesso nome: secondo il mito, prima di morire la fenice costruiva un nido al quale trasmetteva il potere di generare una nuova fenice. In altre versioni, dal suo corpo nasceva un verme che, grazie al calore del sole, si trasformava in una nuova Fenice. Altri ancora pensano che il nuovo Bennu, altro nome dell'uccello, sorgesse dalle proprie ceneri dopo essere bruciato a Eliopoli. Risorgeva periodicamente, ogni cinquecento anni, dopo una morte abbagliante sul rogo di aromi acceso dall'ultimo raggio del sole al tramonto. Per questo Eliopoli divenne il centro della regolazione del calendario. Ritorno alla tabella

Il ciclo sotiaco: poiché l'anno civile del calendario dell'antico Egitto aveva solo 365 giorni, la levata di Sirio ritardava di un giorno ogni quattro anni, cosicché l'accordo non si ristabiliva che al termine di 1461 anni vaghi. Questo ciclo prese il nome di periodo sotiaco, da Sothis, Sirio in Egitto, o canicolare. Trascorso questo tempo, l'anno vago ricominciava in accordo con l'anno solare. Ritorno alla tabella

Il ciclo di Ippolito ha lo scopo di calcolare la data di Pasqua. Raccomanda l'uso di un ciclo di 16 anni che corrisponde, in realtà, a due Ottaeteridi sommate. Roma gli erige una statua e incide i canoni di questo ciclo sul piedistallo. Sembra di essere ai tempi di Metone.

Osserva poi che dopo 16 anni la Luna piena si è spostata indietro di un giorno. Ne deduce che, aggiungendo 7 cicli di 16 anni, cioè 84 anni, la Luna piena tornerà nello stesso giorno della settimana. Era falso, ma il ciclo di 84 anni era nato. Ritorno alla tabella

Il ciclo Kalpa: qui usciamo dal quadro stretto dei calendari, perché questo ciclo non ha alcuna incidenza diretta su di essi. Ma non resisto alla tentazione di dirvene due parole.

Induismo, Buddhismo e Giainismo concordano nel chiamare kalpa il «grande anno» universale, diviso in periodi di tempo identici nella loro struttura quadripartita.

Il dio Brahma vive 100 anni. Ma non si tratta di anni umani. Tutt'altro: ciascuna delle giornate, giorno + notte, di questi 100 anni dura... 4.320.000.000 x 2, giorno + notte, dei nostri anni umani. Anche con una settimana ridotta, fa comunque parecchio. La vita di Brahma dura quindi 311 mila miliardi di anni umani.

E Brahma ha da fare, eccome. Perché crea l'universo a ogni suo giorno e lo riassorbe in sé, Pralaya, durante il suo sonno divino. Alla fine della sua vita, un nuovo dio comincerà un nuovo ciclo di creazione.

La giornata di Brahma è divisa in due kalpa, un giorno e una notte. E adesso seguitemi bene, perché qui le cose si complicano.

• Un kalpa si compone di un periodo di 1 728 000 anni umani, Adi Sandhi, seguito da 14 manvantara + Sandhi Kala.
• Un Sandhi Kala dura 1 728 000 anni, durante i quali interviene una catastrofe cosmica, per esempio un diluvio.
• Un manvantara si compone di 71 mahayuga, ciascuno dei quali comprende quattro yuga:
• Kali Yuga della durata di 432 000 anni. È quello in cui viviamo attualmente.
• Qwapar Yuga della durata di 864 000 anni.
• Treta Yuga della durata di 1 296 000 anni.
• Satya Yuga della durata di 1 728 000 anni.

Se mi avete seguito bene, un kalpa si compone quindi di 1000 mahayuga di 4 320 000 anni, cioè 4 320 000 000 anni.