Le confusioni del calendario giuliano

Questa pagina è divisa in due grandi parti:

• La prima, intitolata Più calendari giuliani?, è meno uno studio che un censimento dei diversi calendari giuliani con cui ci si può trovare a confronto.
• La seconda, intitolata Attorno all'anno di confusione, è uno studio che cerca di fare il punto su ciò che accadde dopo la riforma di Cesare, soprattutto per quanto riguarda gli anni bisestili. Non ha lo scopo di spiegare la nascita del calendario giuliano o la sua struttura. Per approfondire questi temi, si veda la pagina Il calendario giuliano.

Più calendari giuliani?

Guardo il mio calendario della posta e mi dico che l'inizio della nostra era era 01/01/01 nello stesso calendario. Qual era la data della Pasqua nell'anno della morte di Cesare? È davvero morto mercoledì 15 marzo -43? O era nel -44? E, per finire, una domanda posta da Jean Lefort: "Cervantes e Shakespeare sono morti entrambi nella stessa data, il 23 aprile 1616. Chi è morto per primo?" Naturalmente senza tener conto dell'ora.

C'è da perdersi, no? Anche se questa confusione va ben oltre i calendari romano e giuliano, ci limiteremo a questo lungo periodo che ci porta da Romolo al dopo Cesare.

I grandi periodi

Coloro che «inventano» un'era, sia in occasione della creazione di un nuovo calendario sia semplicemente di una nuova «epoca», cioè di un nuovo punto di partenza cronologico, la fanno spesso risalire a una data molto anteriore a quella della «scoperta». E, per collocare l'inizio di questa nuova era, la esprimono in rapporto all'inizio di un'era ancora più antica. Quando poi il cambiamento d'era non coincide con la creazione di un nuovo calendario, la sua epoca viene indicata nel calendario in vigore al momento del passaggio.

È così che il calendario giuliano datato, per opera di Dionigi il Piccolo, al 532 dell'era cristiana, o Anno Domini, di questo stesso calendario giuliano. Dionigi il Piccolo fece iniziare questa era, anno 1 dato che lo zero non era conosciuto, nell'anno 753 dalla fondazione di Roma. Va notato che alcuni propendono per il 754... senza che si sappia davvero chi abbia ragione. Dionigi il Piccolo non è più qui per dircelo. Il calendario giuliano così come ancora talvolta lo pratichiamo, e vedremo in quali condizioni, risale dunque al 532 d.C. E se si considera che il suo uso cessò definitivamente nel 1922, anno in cui fu abbandonato dalla Chiesa ortodossa greca, si può dire che il suo periodo di utilizzo più ampio possibile va dal 532 al 1922. Naturalmente, la data finale varia secondo il paese e la sua adozione del calendario gregoriano.

Ma esiste anche un altro calendario giuliano. Si potrebbe dire il vero calendario giuliano, quello che risale alla riforma di Giulio Cesare e che conta gli anni secondo l'era A.U.C., Ab Urbe Condita, la cui epoca corrisponderebbe alla fondazione di Roma. Secondo Varrone, storico morto nel 27 a.C. del calendario giuliano di tipo «era cristiana», tale fondazione risalirebbe al 21 aprile 753 a.C. di quel calendario giuliano di tipo «era cristiana», che si fa coincidere con l'anno 754.

In questa era A.U.C., il calendario riformato da Cesare cominciò nell'anno 709, se si mette tra parentesi il 708, anno di transizione chiamato anche anno di confusione, di cui parleremo nella seconda parte di questa pagina.

Per essere precisi, come vedremo sempre nella seconda parte, una certa confusione, ancora una, regnò durante i primi decenni di questo calendario riformato da Cesare a causa della distribuzione degli anni bisestili. Il calendario giuliano come lo voleva Cesare non vide quindi la luce che nel 753 o nel 757 A.U.C., a seconda delle ipotesi.

La nostra denominazione attuale di calendario giuliano ricopre dunque due calendari, uno nell'era di Roma, l'altro nell'era cristiana. Se vi si aggiunge il fatto che per tutto il Medioevo si continuò a parlare di Idi, Calende e None, la nozione di calendario giuliano ricopre quindi almeno tre calendari.

Un'altra confusione: l'era A.U.C. era nota ai Romani al tempo di Cesare e prima ancora?

Nulla è meno sicuro.

Come abbiamo visto, si tratta di un'invenzione di Varrone, pensata per costruire una cronologia della storia romana.

Leggiamo in proposito ciò che scrive Theodor Mommsen nella sua Storia romana, libro II, capitolo IX.

THEODOR MOMMSEN (1817-1903)
Storico tedesco dell'antichità, Theodor Mommsen era originario dello Schleswig-Holstein, dove suo padre era pastore.

Mommsen lasciò dietro di sé un'opera davvero monumentale, di cui molte parti hanno superato la prova del tempo. La sua Storia romana (Römische Geschichte), condotta fino alla morte di Cesare, è un'opera capitale; pubblicata in tre volumi a Breslavia dal 1854 al 1856, completata da un ultimo volume uscito a Berlino nel 1886, conobbe numerose riedizioni e traduzioni in varie lingue. Il diritto pubblico romano (Das römische Staatsrecht, 1871-1888) e Il diritto penale (Das Strafrecht, 1899) sono due sintesi ammirabili. Estratto da Encyclopædia Universalis.

"Tra i Romani non esisteva un'era di computo adottata dall'uso comune. Tuttavia, in materia di cose sacre, si calcola a partire dalla consacrazione del tempio di Giove Capitolino, che serve anche da punto di partenza per le liste delle magistrature. [...] Un fatto è certo: nelle tavole dei pontefici figurava l'anno della fondazione di Roma. E tutto induce a credere che, quando verso la prima metà del V secolo i collegi dei pontefici vollero scrivere un annuario vero e più utile, posero dapprima in testa la storia, fino allora ignota, dei re di Roma e della loro caduta. Poi, facendo risalire la fondazione della Repubblica al 13 settembre 245, giorno della consacrazione del tempio di Giove Capitolino, fecero così coincidere, ma solo in apparenza, la cronologia degli annali e i fatti senza data anteriori alla storia."

In sintesi, i Romani conoscevano solo l'era capitolina, o capitoliana, oppure la successione dei consolati. E per costruirsi molto più tardi una cronologia più seria, si inventarono un'era A.U.C., «riempiendo» gli spazi tra l'A.U.C. e l'era capitolina, la cui epoca è il 13 settembre 509 a.C. giuliano, oppure 245 A.U.C., con alcuni fatti o alcuni re come Numa Pompilio, Anco Marzio, Tullo Ostilio... di cui non si sa più se appartengano davvero alla storia o alla leggenda.

Da qui le difficoltà che abbiamo visto in dettaglio nella pagina dedicata ai calendari romani pregiuliani, quando si tratta di ricostruire una storia dei calendari tra la presunta fondazione di Roma e la riforma di Giulio Cesare.

Il calendario giuliano prolungato

Una caratteristica importante del calendario giuliano è la sua stabilità. Tre anni di 365 giorni, un anno di 366 giorni. A differenza del calendario gregoriano, non prevede la soppressione di anni bisestili.

Da qui l'interesse degli astronomi a poterlo usare al di fuori del suo stesso periodo di esistenza «legale». Più facile da leggere del giorno giuliano, consente di stabilire l'anteriorità degli eventi gli uni rispetto agli altri.

Si prolunga quindi spesso il calendario giuliano all'indietro rispetto al 532 dello stesso calendario, cioè in forma di calendario prolettico, dal greco prolepsis, anticipazione, e in avanti rispetto all'adozione del calendario gregoriano nel paese di cui si parla.

Ma bisogna pur dirlo!! Altrimenti non si capisce più a quali date corrispondano quelle che vengono fornite.

Zero e anni negativi

Abbiamo già parlato a lungo di questo problema degli anni negativi qui.

Per riassumere, il calendario giuliano nativo, con gli anni contati nell'era cristiana, non ha un anno zero. Si passa direttamente dall'anno -1 all'anno 1.

Ma, in questo caso, per gli anni negativi si perde il vantaggio della divisibilità per 4 degli anni bisestili. Per conservare questo vantaggio, gli astronomi, invenzione dovuta a Jacques Cassini, introdussero un anno zero che corrisponde all'anno 1 a.C.

Una regola vorrebbe che le date scritte con av. J.-C. o BC non abbiano anno zero, mentre quelle scritte con il segno meno lo abbiano. Purtroppo, questa regola non viene sempre rispettata. Anche qui bisogna dichiararlo chiaramente!! L'anno -4 nella notazione degli astronomi significa che esiste un anno zero. L'anno -4 nella notazione degli storici significa che non esiste un anno zero. Un'altra possibilità, come segnalavo nella pagina dedicata al problema, sarebbe quella di notare i primi come ~4 e i secondi come -4. Jean Lefort usa questa notazione e lo precisa. Sembra anche che sia l'opzione scelta nel Petit Robert 2. Lo svantaggio è che il simbolo ~ significa talvolta anche «circa».

Del resto, la convenzione scelta conta poco. Ma chiunque si trovi a usare date negative dovrebbe dichiarare apertamente le regole del gioco: anni negativi con o senza anno zero, tale o talaltro calendario quando la data fornita non appartiene al calendario in vigore in quell'epoca.

Tabella riepilogativa

A costo di risultare poco leggibile, questa tabella non tiene conto di tutte le vicissitudini, modifiche del calendario romano, anni di confusione del calendario giuliano e così via, subite dai diversi calendari in epoche differenti.

Notiamo anche che, in un dato paese, la fine del calendario giuliano coincide in generale con l'adozione del calendario gregoriano.

Attorno all'anno di confusione

Per la parte che segue, conveniamo di chiamare giuliano il calendario così come lo praticano gli storici, cioè calendario giuliano prolettico senza anno zero, e romano il calendario così come era conosciuto prima di Cesare e ai tempi di Cesare e Augusto.

D'altra parte, poiché questo studio non è che uno zoom su una parte del calendario romano, supporremo nota la sua storia prima di Cesare e dopo Cesare.

Infine, vorrei rendere omaggio al lavoro colossale e magnifico di Chris Bennett sulla cronologia romana. Il suo sito, molto tecnico, è qui. Cercheremo di rendere più accessibili le sue osservazioni e interpretazioni.

Le domande che ci porremo sono le seguenti:

1. L'anno di confusione: com'era costruito? Quanti giorni contava?
2. Gli anni bisestili da Cesare alla riforma di Augusto: quanti furono e quando caddero?

L'anno di confusione

Quale fu la durata e la struttura del cosiddetto «anno di confusione» 708 A.U.C., che precedette l'inizio del calendario romano di Cesare nel 709 A.U.C.?

«

Macrobio, Saturnalia 1.14.3: Cesare, volendo dunque intraprendere una nuova regolamentazione dell'anno, lasciò anzitutto trascorrere tutti i giorni che potevano ancora produrre confusione: ciò fece sì che quell'anno, l'ultimo dello stato di disordine, si estendesse a quattrocentoquarantatré giorni. Dopo di ciò, a imitazione degli Egizi, gli unici popoli istruiti nell'economia celeste, si sforzò di modellare l'anno sulla rivoluzione del sole, che compie il suo corso nello spazio di trecentosessantacinque giorni e un quarto.

«Quest'anno», come scrive Macrobio, è l'anno 708 A.U.C. E si constata che è proprio a lui che dobbiamo la designazione di quest'anno con l'espressione «anno di confusione» o «anno del disordine».

Macrobio ci dice anche che quest'anno avrebbe contato 443 giorni.

Svetonio, nella Vita di Giulio Cesare 40, ci dice qualcosa di più sulla composizione di quell'anno:

«

Perché questo nuovo ordine di cose potesse cominciare con le calende di gennaio dell'anno seguente, aggiunse due altri mesi supplementari, tra novembre e dicembre, all'anno in cui si fece la riforma; e quell'anno risultò così composto di quindici mesi, con l'antico mese intercalare che, secondo l'uso, ricadeva proprio in quell'anno.

Da questo apprendiamo che:

1. L'anno seguente, il 709 A.U.C., comincerà in gennaio. L'inizio dell'anno tradizionale passerà quindi da marzo a gennaio.
2. Due mesi vengono aggiunti all'anno 708 A.U.C. tra novembre e dicembre: Int. prior e Int. posterior.
3. In quell'anno sarebbe stato aggiunto anche un mese intercalare secondo il vecchio metodo, 22 giorni tra il 23 e il 24 febbraio oppure 23 giorni tra il 24 e il 25 febbraio. In questo caso si tratta dell'anno delle magistrature consolari, che comincia in gennaio, il che porta il totale a 15 mesi.

Quale fu la durata di questo mese intercalare? E quale quella dei due mesi aggiunti tra novembre e dicembre?

È Censorino, nel De die natali 20.8, a rispondere a entrambe le domande, facendo però nascere un dubbio:

«

E tale fu il risultato di questa confusione che C. Cesare, sommo pontefice, volendo, sotto il suo terzo consolato e quello di M. Emilio Lepido, rimediare all'errore e correggerlo, dovette collocare tra il mese di novembre e quello di dicembre altri due mesi intercalari di sessantasette giorni, sebbene avesse già intercalato ventitré giorni in febbraio; così quell'anno fu di quattrocentoquarantacinque giorni. Provvide nello stesso tempo a evitare che un simile errore si ripresentasse, poiché, soppresso il mese intercalare, stabilì l'anno civile secondo il corso del sole.

Da qui sappiamo che:

1. La durata complessiva dei due mesi tra novembre e dicembre è di 67 giorni. Come furono ripartiti tra i due mesi? Mistero.
2. Il mese intercalato in febbraio conta 23 giorni.
3. L'anno civile è allineato al corso del Sole. Sosigene aveva infatti collocato, secondo i suoi calcoli, l'equinozio di primavera al «25 marzo».

Notiamo di passaggio che 67 giorni = 22 + 22 + 23. Alcuni sostengono che ciò corrisponderebbe a tre mesi intercalari «dimenticati» da Cesare negli anni precedenti, quando era pontefice.

Il dubbio è questo: Censorino dice che l'anno contò 445 giorni, mentre Macrobio ne indica 443. Chi ha ragione? Dov'è l'errore, ammesso che ci sia?

Dione Cassio 43.26 conferma i 67 giorni tra novembre e dicembre: "Poiché i giorni degli anni non concordavano bene tra loro, Cesare introdusse il modo attuale di contare, intercalando i 67 giorni necessari a ristabilire la concordanza".

Poiché l'antico anno romano normale contava 355 giorni, se vi aggiungiamo un mese intercalare e i 67 giorni tra novembre e dicembre dovremmo ottenere o 355 + 22 + 67 = 444 giorni, oppure 355 + 23 + 67 = 445 giorni. In ogni caso, non 443.

Macrobio si sarebbe dunque sbagliato di due giorni. Notiamo anche che, se l'anno «tradizionale» esisteva ancora, anche se l'anno consolare cominciava già da tempo ai primi di gennaio, precisamente dal 601 A.U.C., esso contò nel 707 A.U.C. da marzo a dicembre 31 + 29 + 31 + 29 + 31 + 29 + 29 + 31 + 29 + 67 + 29 = 365 giorni, cioè la durata del futuro anno giuliano.

Gli anni bisestili dalla riforma di Cesare a quella di Augusto

Come prima della riforma di Cesare, fu a uomini esperti nelle scienze del calcolo e della scrittura, in una parola ai pontefici, che venne affidato il compito di intercalare gli anni bisestili. Erano stati particolarmente incapaci in questo campo prima di Cesare e lo furono altrettanto dopo.

Infatti, invece di intercalare ogni quattro anni, lo fecero ogni tre. E poiché Cesare morì il 15 marzo 44 a.C. per alcuni colpi di pugnale, non era più lì per farglielo notare. E quanto a Sosigene... ehi? Dove era finito Sosigene?

E poiché Augusto impiegò alcuni anni a reagire, la faccenda si trascinò per diversi decenni. Vediamola più da vicino.

È Macrobio a dirci di più su questi anni:

«

Saturnalia 1.14: Dopo aver così organizzato la divisione civile dell'anno, mettendola in accordo con i moti della luna, Cesare la promulgò pubblicamente mediante un editto. L'errore avrebbe potuto fermarsi lì, se i sacerdoti non ne avessero ricavato un altro proprio a partire dalla correzione stessa. Infatti, mentre il giorno prodotto dai quattro quarti di giorno avrebbe dovuto essere intercalato dopo quattro anni compiuti e prima dell'inizio del quinto, essi lo intercalavano non dopo, ma all'inizio del quarto anno. Questo errore durò trentasei anni, durante i quali si intercalarono dodici giorni, mentre se ne sarebbero dovuti intercalare solo nove. Alla fine ci si accorse del problema, e Augusto lo corresse ordinando di lasciare trascorrere dodici anni senza intercalazione, affinché i tre giorni soprannumerari, prodotti dalla troppa fretta dei sacerdoti nel corso di trentasei anni, fossero riassorbiti dai dodici anni successivi privi d'intercalazione. Trascorso questo termine, ordinò che si intercalasse un giorno all'inizio di ogni quinto anno, secondo quanto aveva stabilito Cesare; e fece incidere l'intera divisione dell'anno su una tavola di bronzo, per conservarla in perpetuo.

Le altre fonti sono meno interessanti:

«

Plinio il Vecchio, Naturalis Historia XVIII LVII: [...] Anche questo computo, nel quale si scoprì un errore, fu corretto: per dodici anni consecutivi non si fece alcuna intercalazione, poiché l'anno, che prima anticipava, finì col ritardare rispetto agli astri.

«

Solino, De mirabilibus mundi I: [...] ma si commise ancora un errore dovuto ai sacerdoti. Era stato loro prescritto infatti di intercalare un giorno al quarto anno. Questa intercalazione doveva aver luogo alla fine del quarto anno e prima dell'inaugurazione del quinto; ma ebbe luogo all'inizio del quarto e non alla fine: così, invece di intercalare nove giorni in trentasei anni, se ne intercalarono dodici. L'errore fu corretto da Augusto, che prescrisse di lasciar passare dodici anni senza intercalazione, per far scomparire per compensazione i tre giorni aggiunti a torto ai nove necessari. Su questa base fu stabilito d'ora in poi il computo dell'anno. Questa riforma, e molte altre cose, appartengono al tempo di Augusto.

Plinio è molto vago e tra il testo di Solino e quello di Macrobio non vi sono grandi differenze.

Se, a una prima lettura, il testo di Macrobio sembra chiaro e preciso, a un esame più attento suscita diverse domande. Pronti per una piccola analisi del testo?

1) Gli errori di intercalazione

1-a) Ciò che è certo

• Invece di intercalare alla fine del quarto anno successivo a una precedente intercalazione, i sacerdoti intercalarono prima del quarto anno.
• L'errore durò 36 anni.
• Furono intercalati 12 giorni invece di 9.

1-b) Le domande

• In quale anno fu intercalato il primo giorno complementare? In altre parole, quale anno «inizializza» il ciclo quadriennale degli anni bisestili?
• Questa prima intercalazione va conteggiata tra gli errori? In effetti, l'anno di inizializzazione non può essere davvero considerato un errore. Ma Macrobio lo contava come tale? In breve: 12 o 13 intercalazioni da una riforma all'altra?
• Qual è il punto di partenza dei 36 anni? Se seguiamo Macrobio, l'intercalazione non anticipa i 4 x 1/4 di giorno in eccesso di ogni anno normale, ma li corregge. Quindi i 36 anni andrebbero conteggiati dalla prima «vera» intercalazione sbagliata, anno compreso, fino alla fine del nono ciclo, cioè tre anni, compresi, dopo la nona intercalazione errata. È questo che Macrobio intendeva davvero?

2) Le correzioni

2-a) Ciò che è certo

• Bisogna lasciar trascorrere 12 anni dopo i 36 anni prima di intercalare di nuovo.
• Tre anni che avrebbero dovuto essere bisestili devono contare 365 giorni invece di 366 durante questi dodici anni.

2-b) Le domande

• E alla fine dei dodici anni si intercalava subito?
• Inoltre, i tre cicli omessi erano cicli triennali o quadriennali?

A seconda dell'interpretazione del testo di Macrobio e delle risposte date alle varie domande, si giunge a schemi diversi di giorni intercalati e di giorni bisestili omessi nel periodo di quasi cinquant'anni che segue la riforma di Cesare.

Chris Bennett ne censisce così sei, dovuti a Scaliger (1583), Kepler (1614), Ideler e Mommsen (1859), Matzat (1883), Soltau (1889) e Radke (1960).

Riassumeremo lo schema di ciascuno in una tabella, aggiungendo anche Chris Bennett, che propone a sua volta un proprio schema. Tengo a ringraziare Chris Bennett per avermi aiutato a ricostruire l'insieme di questa tabella e per i suoi preziosi consigli e chiarimenti.

Nella tabella che segue B indica un anno bisestile «normale», Mx (x = numero) gli anni bisestili compresi nei 36 anni di cui parla Macrobio, S un anno bisestile omesso. Le aree gialle rappresentano un periodo di 12 anni, le aree blu un periodo di 36 anni, l'area rossa un periodo di 11 anni e l'area verde un periodo di 12 anni da data a data.

Qualche commento

• Scaliger inizializza il calendario di Cesare nel 709 A.U.C. senza collocarvi però un anno bisestile. Il seguito rispetta il testo di Macrobio: 36 anni di errori, riforma di Augusto nel 746 A.U.C. con soppressione di tre giorni bisestili in tre cicli quadriennali.
• Kepler ritiene che il primo anno bisestile avrebbe dovuto essere il 42 a.C. e che quindi il primo errore dei pontefici cominciò l'anno precedente. Per il resto accetta il ciclo della riforma augustea presentato da Scaliger. Finirà peraltro, in seguito, e senza che se ne capisca bene il motivo, per accettare integralmente il modello di Scaliger.
• Mommsen segue lo stesso schema di Scaliger, ma colloca un anno bisestile nel 709 A.U.C., considerandolo non come un errore bensì come l'anno d'inizializzazione degli anni bisestili.
• Matzat deduce da un testo di Dione Cassio 48.33.4, «L'anno precedente [...] fu aggiunto un giorno intercalare, contrariamente alla regola», che un anno bisestile fu aggiunto nel 713 A.U.C. Questo testo fa parte di un paragrafo che si riferisce agli anni 713 e 714 A.U.C. Poiché il testo parla dell'«anno precedente» e si trova alla fine del paragrafo, si può dedurre che si tratti dell'anno precedente il 714 A.U.C., cioè il 713 A.U.C.

Notiamo, di passaggio, che Mommsen interpretò diversamente questo testo e ritenne che Dione Cassio parlasse dell'anno precedente il 713 A.U.C., cioè il 712 A.U.C.

Per quanto riguarda i 12 anni di soppressione, Matzat li conta da data a data, dalle calende di gennaio dell'8 a.C. alle calende del 4 d.C., senza tuttavia considerare l'anno della riforma augustea, 746 A.U.C., come anno bisestile.

Poiché Matzat non dice dove colloca gli anni bisestili soppressi nella riforma di Augusto, le ipotesi al riguardo sono indicate nella tabella come S1 e S2.

• Soltau, da parte sua, concorda con Matzat sui giorni intercalari mal collocati e con Scaliger sui giorni omessi. Respinge però il 710 A.U.C. e preferisce il 709 A.U.C.
• Radke, pur non accettando l'argomentazione di Mommsen, arriva allo stesso schema, con una sola differenza: fa rientrare il 709 A.U.C. tra le intercalazioni sbagliate. E, inevitabilmente, tutto il resto si sposta.
• Bennett, logicamente, considera il proprio schema come quello giusto. È molto vicino a quello di Matzat ma, da un lato, aggiunge un anno bisestile «sbagliato» nel 746 A.U.C. e, dall'altro, considera il 710 A.U.C. come l'anno d'inizializzazione degli anni bisestili triennali, che non può essere considerato «sbagliato». Inoltre conclude ritenendo che i «dodici anni» di cui parla Macrobio vadano in realtà letti come «fino al dodicesimo anno» a partire dalla riforma augustea.

Senza entrare nei dettagli, riproduciamo le grandi linee dello schema di Bennett:

1. Da un papiro, pOxy 61.4175, la cui analisi è stata pubblicata nel 1999, e da un decreto di Paullus Fabius Maximus (iPriene 105 = OGIS 458), si può dedurre che l'ultimo anno bisestile dell'ultimo ciclo triennale è il 746 A.U.C. e che il primo vero anno bisestile giuliano è il 757 A.U.C.
2. I giorni complementari omessi da Augusto vengono soppressi in un ciclo triennale e il primo vero anno bisestile, cioè di un ciclo quadriennale, è il dodicesimo anno della riforma augustea.
3. Da Dione Cassio 48.33.4 risulta che il primo «anno sbagliato» fu il 713 A.U.C.
4. Il 710 A.U.C. fu un anno bisestile?

Dione Cassio, 48.33.4, dice che prid. Kal. Jan. 713 A.U.C. fu un giorno di mercato e che, in 40.47, Kal. Jan. 702 A.U.C. fu anch'esso un giorno di mercato.

Il 702 A.U.C. fu un anno bisestile, con 23 giorni aggiunti, cioè un anno di 378 giorni. Dal 703 al 707 compresi non ci furono anni bisestili, il che ci dà 5 x 355 = 1775 giorni. L'anno di confusione, da parte sua, durò 445 giorni. Se contiamo 365 giorni nell'anno 713 per arrivare ai prid. Kal. Jan. e 4 x 365 per gli anni dal 708 al 711 compresi, otteniamo un totale di:

378 + (5 x 355) + 445 + (4 x 365) + 365 = 4423 giorni. 4423 non è divisibile per 8, mentre il giorno di mercato ricorreva ogni 8 giorni.

Se invece consideriamo che il 710 A.U.C. fu un anno bisestile, arriviamo a 4424 giorni, multiplo di 8.

Questo schema è quello giusto?

Esso presuppone che l'anno di confusione abbia contato davvero 445 giorni e che sia stato Censorino a sbagliarsi.

Presuppone anche che Macrobio, Plinio e Solino abbiano confuso «dodici anni» con «fino al dodicesimo anno».