Struttura di questa sezione
- Introduzione e pagina 1: strumenti anteriori alla scrittura.
- Pagina 2: strumenti di osservazione delle ombre.
- Pagina 3: strumenti di osservazione degli astri.
- Pagina 4: strumenti a scorrimento o combustione (questa pagina).
- Pagina 5: orologi e strumenti moderni.
Gli strumenti a scorrimento
Dopo aver guardato molto il cielo nelle pagine precedenti, qui e nella prossima ci concentriamo di più sulle risorse terrestri.
Clessidre ad acqua e orologi ad acqua
Prima di seguire l'evoluzione delle clessidre e poi degli orologi ad acqua nel tempo, conviene porre alcune domande preliminari, di carattere generale.
Qual è l'etimologia del nome? Viene da due termini greci: «kleptein» (rubare) e «udor» (acqua). La clessidra è quindi un «ladro d'acqua». Poiché il principio dei primi modelli era far passare l'acqua da un recipiente all'altro attraverso un piccolo foro, si può immaginare che il secondo recipiente «rubi» l'acqua al primo. Nota a margine: la radice KLEPT la ritroviamo in clessidra ma anche in... cleptomania, cioè l'impulso a prendere cose che non ci appartengono.
Il principio della clessidra è semplice: l'acqua passa da un recipiente a un altro che la «ruba» al primo. Poi si misura l'acqua persa dal primo o ricevuta dal secondo e la si converte in tempo trascorso. Vedremo che, nella pratica, la faccenda è meno semplice.
La prima clessidra: quando, dove e per quanto tempo? A seconda delle fonti, le date d'invenzione vanno da 3000 a.C. a 1500 a.C. Quello che è certo è che il più antico esemplare oggi noto fu trovato nel 1904 nelle rovine di Tebe (tempio di Amon a Karnak) e risalirebbe ad Amenofi III (XIII secolo a.C.), per il quale sarebbe stato realizzato. È probabile che non fosse il primo e che l'origine sia più antica. La sua scomparsa è di poco successiva al XVIII secolo, quando si usavano ancora clessidre a tamburo.
Tutta la storia della clessidra in due immagini: sopra, la clessidra trovata a Karnak, datata XIII secolo a.C. (Museo del Cairo). Sotto, clessidra a tamburo dei secoli XVIII-XIX.
La clessidra è uno strumento interessante? Sì, senza dubbio. Eppure colpisce il numero limitato di studi dedicati al tema. Peccato. Come vedremo, la clessidra contiene già i primi elementi dell'orologeria meccanica.
La clessidra è uno strumento di misura del tempo? Domanda decisiva per noi. Se la risposta è SÌ, proseguiamo. Se no, passiamo oltre.
Se per misura del tempo intendiamo la possibilità di determinare da soli l'ora del giorno, la risposta è NO. Non è né un astrolabio né una meridiana.
La clessidra è, al massimo, un misuratore di durata per periodi più o meno lunghi, ma non permette di ritrovare il tempo se il movimento si è interrotto. Notiamo, tra l'altro, che nemmeno i nostri orologi sofisticati fanno molto di più. E già che parliamo di orologi: se confrontiamo l'orologio da polso con la meridiana, la clessidra assomiglia più a un cronometro che parte spesso da zero e misura tempi relativamente brevi.
È noto che Greci e Romani, in età antica, amavano discutere a lungo, soprattutto nelle assemblee politiche o giudiziarie. Lasciamo perdere la domanda se le cose siano cambiate molto... non solo in Grecia o in Italia.
Rileggiamo dunque un passaggio della Costituzione degli Ateniesi di Aristotele per tornare al nostro tema: "Nel tribunale ci sono clessidre con tubi di deflusso. Vi si versa acqua, la cui quantità determina la durata delle arringhe. Per le cause oltre 5.000 dracme si concedono dieci congi (un congio = 3,24 litri) e due per la replica [...]. Se il processo dura tutta la giornata divisa in più parti, il giudice addetto all'acqua non chiude il tubo; ma la stessa quantità d'acqua è assegnata all'accusa e alla difesa. La misura del giorno è calcolata sui giorni del mese di Poseidone (dicembre-gennaio, quando i giorni sono più corti)."
Torneremo su questo testo, perché contiene un punto che creerà problemi nella progettazione delle clessidre.
Apro anche una parentesi per chiedere agli etimologi l'origine di congio citato da Aristotele e se abbia o meno un legame con il nostro congedo.
Per rispondere alla domanda, diciamo SÌ: la clessidra è uno strumento di misura del tempo. E continuiamo a seguirne l'evoluzione nei secoli.
La clessidra e la sua evoluzione
L'evoluzione delle clessidre e poi degli orologi ad acqua dipende soprattutto da due fattori:
- Per alcuni secoli bisogna gestire il fatto che le ore misurate sono ore ineguali (vedi testo sull'astrolabio) e che i riferimenti del livello dell'acqua devono tener conto della posizione del giorno nell'anno.
- Le leggi dell'idraulica. Senza entrare nel dettaglio, la portata in un sistema come quello visto sopra (due recipienti) non è costante. Dipende dalla viscosità dell'acqua legata alla temperatura, dalla dimensione del foro di uscita che può allargarsi per usura o restringersi per incrostazioni, e dalla variazione del livello nel recipiente di partenza.
Non parleremo qui delle modifiche puramente estetiche che portarono agli orologi idraulici con automi. Gli arabi furono maestri in questo tipo di progettazione, anche su scala monumentale, come l'orologio monumentale di Fez in Marocco. Citiamo almeno il nome del grande specialista: al-Jazari (morto nel 1206). Va ricordato anche che nel 807 un orologio idraulico fu offerto a Carlo Magno dall'ambasciatore del califfo Hārūn al-Rashīd.
Guardiamo, solo per piacere, due di questi orologi monumentali.
A sinistra, la Torre dei Venti, costruita nel II secolo a.C. sull'Agorà romana di Atene. L'edificio in marmo fu realizzato dall'astronomo Andronico di Cirro e prende nome dagli 8 fregi superiori che rappresentano i venti dominanti. Qui vediamo la parte idraulica con un serbatoio alla base.
A destra, miniatura del Trattato degli automi di al-Jazari (Museum of Fine Arts, Boston). Si distinguono il cerchio zodiacale, Sole e Luna, 12 aperture che si illuminano di notte. Due uccelli lasciano cadere una sfera. Alle 6, 9 e 12 suonano automi musicisti.
Torniamo ora ai nostri problemi di portata dell'acqua.
Sul problema della viscosità si può fare poco. Per la dimensione del foro si usarono materiali nobili o pietre preziose forate, per ridurre alterazioni dovute all'usura.
Resta il problema principale: l'altezza dell'acqua nel recipiente «emettitore», che modifica molto la portata.
Una prima soluzione fu trovata da Egizi e Greci. Invece di recipienti cilindrici usarono recipienti svasati. Così poterono incidere all'interno di uno dei recipienti segni equidistanti. Naturalmente con più colonne di segni, per tener conto della diversa durata di giorno e notte (divisione in ore ineguali). Ma la forma non era ancora ideale.
Pur ottimizzate nella forma, le clessidre egizie o greche (prima immagine) non avevano la forma ideale (seconda immagine), come la si può derivare applicando i teoremi di Daniel Bernoulli (Svizzera, 1700-1782), in una generazione di grandi matematici.
Bisognò attendere inventori di genio per risolvere insieme il problema della portata e quello delle ore ineguali. Uno di loro fu Ctesibio, contemporaneo di Archimede, attivo ad Alessandria nel III secolo a.C. A quel punto si può parlare di veri orologi ad acqua, non più solo di clessidre. Si possono citare anche Filone di Bisanzio (230 a.C.) e Erone di Alessandria (125 a.C.). Gli orologi che idearono erano vere opere d'arte, tra ricerca idraulica e automi.
Per parte mia, in assenza di prove materiali, preferisco dire che li inventarono e non che li costruirono personalmente.
Ci limiteremo a vedere l'orologio ad acqua di Ctesibio attraverso i testi di Vitruvio, architetto romano del I secolo a.C. (autore dei dieci libri De architectura), e quelli di Rees, autore nel 1819 di Clocks, Watches and Chronometers, da cui sono tratti molti disegni di questa pagina.
L'orologio di Ctesibio
Vediamo come appare questo orologio nel disegno di Vitruvio:
Con un ingegnoso doppio sistema di rotazione della colonna (in alto nella figura I a destra) e di movimento verticale della figurina (quella con la bacchetta, a sinistra nella stessa figura), risolve il problema delle ore ineguali. Lascio però a Vitruvio la descrizione del meccanismo:
«Anzitutto predispose l'orifizio di uscita in un pezzo d'oro o in una gemma perforata; infatti questi materiali non si usurano per sfregamento dell'acqua che scorre e non consentono il deposito di impurità che potrebbero otturare il foro. L'acqua, defluendo regolarmente da tale orifizio, fa salire un galleggiante rovesciato, chiamato dai tecnici «sughero» o «tamburo». A questo galleggiante è fissata una barra in contatto con una ruota girevole, entrambi muniti di denti uguali. Questi denti, trasmettendo il movimento da uno all'altro, producono rotazioni e spostamenti misurati. Inoltre altre barre e altre ruote, dentate allo stesso modo e mosse dalla stessa spinta, producono ruotando effetti e movimenti diversi [...]. In queste macchine, le ore sono tracciate o su una colonna o su un pilastro contiguo, e una figurina che emerge dal basso le indica con una bacchetta per tutta la durata del giorno. Aggiungendo o togliendo cunei ogni giorno e ogni mese, si rende conto della durata più corta o più lunga dei giorni. [...]. Così, grazie a questi dispositivi, si costruiscono orologi ad acqua utilizzabili d'inverno. Ma per l'aumento della durata dei giorni servendosi di cunei aggiunti o sottratti - cunei spesso difettosi -, conviene procedere così: tracciare trasversalmente le ore sulla colonnina secondo l'analemma e incidervi le linee dei mesi. Questa colonna deve poter ruotare in modo che, rispetto alla figurina e alla sua bacchetta - con cui la figurina indica le ore salendo -, possa, con rotazione regolare, rendere conto mese per mese della durata, crescente o decrescente, delle ore...
Ma, chiederete, e il problema della portata? Come spesso accade quando esistono più versioni, vi propongo entrambe e vi lascio la scelta. Se qualcuno ha elementi aggiuntivi, mi contatti.
Secondo una prima versione, Ctesibio avrebbe regolato la portata inventando una sorta di carburatore ante litteram: un galleggiante conico che ostruisce l'arrivo d'acqua in un altro cono quando il livello sale.
Prima ipotesi: Ctesibio avrebbe regolato la portata con un galleggiante G che ostruisce temporaneamente l'ingresso dell'acqua quando il livello sale troppo nel compartimento BCDE. Quando il livello scende, il galleggiante si abbassa e libera l'ingresso.
L'altra versione non menziona questo galleggiante regolatore, ma un sistema destinato ad adattare la portata alle ore ineguali. Rees precisa persino che sarebbe precedente a Ctesibio. Il problema della portata sarebbe stato risolto mantenendo costante il livello del primo recipiente tramite troppo pieno. L'unica vera innovazione dell'orologio idraulico di Ctesibio sarebbe dunque il tamburo verticale rotante su cui una figurina indica l'ora esatta.
Secondo questa seconda versione, l'acqua entrerebbe da un tubo H e cadrebbe in un primo serbatoio conico a imbuto.
L'eccesso d'acqua verrebbe evacuato da un tubo I posizionato in modo da mantenere costante il livello nel serbatoio.
Un altro cono pieno, in metallo, è mantenuto nel primo e può essere spostato da una riga indicizzata D. Avvicinare i due coni riduce la portata e quindi limita la quantità d'acqua che raggiunge il serbatoio principale nei giorni più corti.
Lo spostamento dell'indice va fatto due volte al giorno: una al sorgere e una al tramonto del sole, per rispettare le ore ineguali.
Aggiungo, perché possiate farvi un'opinione con tutti gli elementi, un passaggio del testo di Vitruvio che avevo sostituito con [...] più sopra: "I rubinetti dell'acqua, per la regolazione della portata, sono predisposti così: si fabbricano due coni, uno pieno e uno cavo, lavorati al tornio in modo che uno possa entrare e adattarsi all'altro, e con la stessa asta li si allontani o li si avvicini per accelerare o rallentare il deflusso dell'acqua in questi recipienti".
Altri tipi di orologi descritti da Vitruvio
Passiamo rapidamente su altri tipi di orologi descritti da Vitruvio perché, pur mostrando grande ingegnosità, non aggiungono molto all'evoluzione degli strumenti. Tentano ancora una volta di risolvere il problema delle ore ineguali.
Ecco la tavola del libro di Vitruvio che li descrive:
Sullo sfondo, un orologio anaforico in cui le ore sono indicate su un analemma (il cerchio a destra dell'orologio), che non è altro che una proiezione della sfera celeste come sugli astrolabi. Il flusso dell'acqua non è regolato.
A sinistra, un orologio a timpano in cui il passaggio dell'acqua è regolato ruotando quotidianamente il disco che si trova in basso (normalmente in posizione "spinta"), costituito da due piatti di spessore variabile. Vedere la foto seguente per il dettaglio del sistema. Vitruvio di Perrault, Pubblico dominio, tramite Wikimedia Commons / e-rara.ch
L'orologio di Su Song
Facciamo un salto nel tempo e fermiamoci al 1092.
In quell'anno, un cinese di nome Su Song costruisce nel palazzo imperiale di Kaifeng un enorme orologio in una torre di legno a tre piani da 3 metri ciascuno. La macchina è più un orologio astronomico che un semplice strumento per leggere l'ora. Il suo movimento complesso anima una sfera armillare e un globo celeste in sincronismo con i moti di stelle, sole e luna. Davanti alla torre, in una pagoda, personaggi animati suonano campane e altri oggetti sonori. In sostanza, un altro grande automa.
Nel 1126 l'orologio viene smontato dai Tartari e portato a Pechino. Nel XIV secolo sarà distrutto quando la dinastia Ming invade Pechino.
Ma in che cosa questo orologio porta elementi nuovi ai nostri strumenti di misura del tempo?
Guardate bene la grande ruota al centro della costruzione. State vedendo il primo scappamento noto. E non ne ricomparirà un altro fino al XIV secolo.
Il sistema di scappamento della macchina di Su Song. Si chiama così perché lascia «scappare» un dente a ogni impulso, in questo caso al riempimento di una coppetta. In questo modo un flusso continuo d'acqua viene trasformato in movimento discontinuo della ruota.
Ora va reso merito ai veri inventori: il principio dello scappamento, attorno al 723, va attribuito a due persone: il monaco buddhista Yi Xing e l'ingegnere cinese Liang Ling-Tsan. Anche loro avrebbero realizzato un orologio idraulico astronomico.
Orologi «moderni»
Per chiudere la sezione su clessidre e orologi ad acqua, guardiamo il meccanismo della clessidra a tamburo del XVIII secolo vista all'inizio della pagina. Apriamo il tamburo e osserviamolo in sezione.
Il tamburo è chiuso e al suo interno circola sempre la stessa quantità d'acqua. È suddiviso da sei paratie, ciascuna con un foro. Così l'acqua contenuta in un compartimento può passare a quello successivo, più in basso. Quando un compartimento è pieno, il peso dell'acqua fa ruotare il tamburo, che si avvolge in senso opposto alle corde che sostengono l'asse.
Il tamburo scende verso il basso dell'orologio e poi si ferma fino al riempimento del compartimento successivo. Basta quindi leggere l'ora sul montante in legno nel punto in cui si è fermato l'asse del tamburo. Qui siamo ovviamente in un sistema di ore uguali, con la giornata divisa in 24 ore di stessa durata.
La clessidra a sabbia
Non passeremo ore su uno strumento che tutti conoscono. Quindi, poche precisazioni.
Origine
La clessidra a sabbia, di cui non conosciamo l'inventore, risale probabilmente al XIII secolo. Inizialmente fu chiamata orloge, poi reloge, poi orologio a sabbia prima di diventare sablier nel XVIII secolo.
Caratteristiche
Riempita di sabbia, gusci d'uovo polverizzati o perfino mercurio, questa misuratrice di durata serve soprattutto per tempi brevi (ore o frazioni d'ora), anche se nel primo tomo dei Mémoires de mathématiques et de physique del 1750 un certo Abbé Soumille, corrispondente dell'Accademia Reale delle Scienze, descrive un "sablier de 30 heures, adatto all'uso in mare, che segna distintamente ore e minuti uno per uno e non si ferma nemmeno quando lo si gira".
A differenza della clessidra ad acqua, la portata della sabbia non dipende dall'altezza nella fiala. Va però determinata con precisione l'inclinazione del foro. Nel 1725 Daniel Bernoulli vinse il concorso dell'Accademia Reale delle Scienze di Parigi calcolando proprio questa inclinazione.
La clessidra fu molto usata in marina, dove prendeva il nome di ampolletta (durata di 28 secondi). Associata al loch (corda con nodi), permetteva di conoscere la velocità delle navi.
A sinistra, una clessidra del 1750 esposta al National Watch and Clock Museum (Columbia, Pennsylvania, USA). A destra, una clessidra a più ampolle che permette misure intermedie.
Ho letto, non ricordo dove, che i preti la usavano per limitare la durata dei sermoni e la chiamavano «bicchiere da sermone». Quando il sermone durava troppo, il prete la capovolgeva dicendo ai fedeli: «Fratelli, prendiamo un altro bicchiere». Forse non è vero, ma è una bella storia.
Strumenti a combustione
Anche qui, non c'è bisogno di farne una saga.
Il principio è sempre lo stesso: conoscendo la durata di combustione di una certa materia e aggiungendo alcuni riferimenti, si può conoscere il tempo trascorso.
La candela
Il suo uso per misurare durate sarebbe attribuito ad Alfredo il Grande (849-899), re del Wessex (Inghilterra), che la usava per distribuire le ore tra lavoro, preghiera e sonno.
La lampada a olio
Usata nei secoli XVIII e XIX in Occidente. Si accendeva lo stoppino, il livello dell'olio scendeva nel serbatoio graduato e si leggeva il tempo trascorso sulle tacche.
L'orologio a fuoco
Usato da molto tempo in Estremo Oriente. La parte cava di un oggetto in lacca a forma di drago accoglie un bastoncino d'incenso su supporti di filo metallico. La combustione dell'incenso dà l'ora.
Può funzionare anche da sveglia: basta fissare un filo con due pesi alle estremità trasversalmente al drago. Quando la fiamma raggiunge l'ora desiderata, brucia il filo e i pesi cadono in un contenitore di metallo che suona come una campana.
Altro tipo di orologio a fuoco cinese: il labirinto d'incenso. Una griglia viene appoggiata su un supporto, si riempiono i canali con polvere d'incenso e poi si toglie la griglia (a destra).
Si accende una delle estremità del tracciato e, quando tutto ha bruciato, il tempo previsto è trascorso. È probabile che esistessero griglie diverse a seconda della durata da misurare.
