Gli strumenti di misura del tempo - Parte II

Struttura di questo studio

• Introduzione e pagina 1: strumenti anteriori alla scrittura.
• Pagina 2: strumenti di osservazione delle ombre. Questa pagina.
• Pagina 3: strumenti di osservazione degli astri.
• Pagina 4: strumenti a flusso o combustione.
• Pagina 5: orologi e strumenti moderni.

Gli strumenti di osservazione delle ombre

Inutile dire che questa pagina sarà dedicata soprattutto alle meridiane nel senso più ampio del termine, senza mai perdere di vista il nostro obiettivo: seguire l'evoluzione degli strumenti di misura del tempo. Non si tratta né di fare l'inventario delle meridiane nel mondo né di spiegare come si costruiscono.

Faremo comunque una piccola eccezione al titolo di questa pagina includendo anche gli strumenti basati sull'osservazione di un punto luminoso o di una macchia di luce.

Ultima precisazione prima di proseguire: se avete dimenticato le vostre nozioni di astronomia, vi consiglio di rinfrescarvele qui. Fatto? Bene. Partiamo allora per un viaggio nel regno delle ombre.

Le meridiane

Quando il bastone diventa gnomone

Piantiamo un bastone verticalmente nella sabbia di una spiaggia piana. Dico spiaggia perché è più facile, ma se volete piantarlo nella lastra di cemento del vostro terrazzo, da parte mia non c'è alcun problema.

Ora osserviamo l'ombra che il Sole proietta sulla sabbia e segniamo l'estremità di quest'ombra a diverse ore della giornata. Abbiamo appena compiuto il nostro primo numero di magia: il bastone si è trasformato in gnomone.

Già che ci siamo, chiudiamo una volta per tutte la questione della definizione di gnomone:

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Littré: Gnomon (lat. gnomon, dal greco), s. m.: specie di grande stilo di cui gli astronomi si servono per conoscere l'altezza del Sole. L'ago o stilo della meridiana.

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Le Petit Robert: Gnomon (1547, parola latina dal greco): antico strumento astronomico composto da una stanghetta verticale, lo stilo, che proietta ombra su una superficie piana.

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Dizionario dell'Accademia francese, 5ª edizione 1798: GNOMON. s. m. Termine di astronomia. Specie di grande stilo di cui gli astronomi si servono per conoscere l'altezza del Sole, soprattutto al solstizio. Gli gnomoni degli antichi erano specie di obelischi sormontati da una sfera. Si chiama anche gnomone lo stilo di una meridiana.

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Dizionario dell'Accademia francese, 8ª edizione: GNOMON. s. m. Termine di astronomia. Ogni strumento che segna le ore mediante la direzione dell'ombra che un corpo solido proietta su un piano o su una superficie curva.

Aggiungo che gnomone viene dal greco e significa indicatore.

Insomma, il gnomone è talvolta il «bastone», talvolta «lo strumento». Quale strumento? Facciamola semplice e diciamo che è composto da un creatore d'ombra e da un recettore d'ombra.

La tendenza attuale è chiamare gnomone uno stilo diritto, creatore d'ombra, e stilo uno gnomone inclinato. A meno che lo gnomone non sia a sua volta uno stilo inclinato. Per quanto ci riguarda, chiameremo semplicemente stilo l'oggetto che produce l'ombra.

Qual è la differenza tra uno gnomone, nel senso di strumento, e una meridiana? Ricordiamoci quel vecchio indovinello logoro: qual è la differenza tra tennis e ping-pong? A tennis si gioca sul tavolo. Lo gnomone, come strumento, sta alla meridiana come il tennis sta al tennis da tavolo. Del resto, in gnomonica, l'arte di costruire meridiane, o fra i costruttori di meridiane, il «recettore d'ombra» si chiama proprio tavola.

Bene. Senza quasi accorgercene, ho piazzato tutte le definizioni, o quasi, e possiamo passare alle cose serie.

Torniamo al nostro bastone e osserviamo bene, nell'arco di una giornata, l'ombra che getta sulla sabbia. Vediamo che quest'ombra varia sia nella posizione sia nella lunghezza. Quando l'ombra è più corta, è mezzogiorno e il Sole indica il sud nell'emisfero nord.

Nel corso di più anni si può constatare che una o due volte all'anno l'ombra della punta dello gnomone disegna una linea retta durante una stessa giornata. L'ombra al sorgere del Sole e l'ombra a mezzogiorno formano un angolo di 90 gradi. Lo stesso accade la sera, quando il Sole tramonta esattamente a ovest. Sono i giorni dell'equinozio.

Basta individuare sulla sabbia o altrove questi momenti particolari per aver segnato gli equinozi, il mezzogiorno, il sud, l'est e l'ovest.

Consideriamo pianeggiante il luogo in cui ci troviamo con il nostro bastone. Girando su noi stessi, percorriamo con lo sguardo un cerchio che corrisponde all'orizzonte e il cielo ci appare come una semisfera. Proviamo a rappresentare questa situazione con un disegno.

Noi siamo al centro O del cerchio formato dall'orizzonte.

Sulla verticale del bastone si trova un punto Z, lo zenit. Dalla parte opposta si trova N, il nadir.

Il semipiano che passa per la retta ZN e per il Sole S si chiama verticale di S. Interseca il nostro cerchio orizzontale in S'.

Su quello stesso piano orizzontale abbiamo individuato un punto R in direzione del sud.

Si chiama azimut di S l'arco RS', angolo S'OR, e altezza l'arco SS', angolo SOS'.

Come abbiamo già visto, azimut e altezza variano continuamente e dipendono dalla latitudine del luogo, dalla declinazione del Sole, cioè dalla data, e dall'ora.

Se, in un dato luogo, teniamo conto della posizione dell'ombra intera per misurare il tempo, costruiremo uno gnomone azimutale.

Se invece teniamo conto della lunghezza dell'ombra segnandone la punta, costruiremo uno gnomone di altezza.

Gnomoni di questo tipo esistono almeno dal 2000 a.C. Sono probabilmente più antichi, soprattutto se non si distingue troppo rigidamente tra strumento di misura e strumento di osservazione.

In India, già dal IV secolo a.C., sarebbero esistite tabelle d'ombra basate sul principio dello gnomone di altezza, in cui lo stilo era la persona stessa. Bastava misurare l'ombra di un individuo e, con l'aiuto della tabella, conoscere l'ora. La prima meridiana portatile.

Gnomone e obelischi

Abbiamo appena visto che l'osservazione dell'ombra proiettata da un semplice bastone basta per cominciare a orientarsi nel tempo. Prima di affrontare i problemi posti dallo stilo verticale, poniamoci chiaramente questa domanda che ci gira in testa: poiché un oggetto verticale può servire a costruire una «meridiana», gli obelischi egizi non erano forse gli stili delle meridiane?

È molto improbabile, per varie ragioni:

• nessun segno di riferimenti trovato sul terreno;
• altezza enorme, da 10 a 20 metri, con ombre lunghe fino a 200 metri o più, e con estremità sfumata;
• sezione quadrata, che produce ombre dai movimenti bruschi;
• sezione irregolare lungo tutta l'altezza, con spigoli inclinati.

Con strumenti del genere si potevano al massimo individuare solstizi ed equinozi, e neppure con grande precisione. Sarebbe un insulto all'intelligenza degli Egizi pensare che non avrebbero usato mezzi più affidabili, se ne avessero conosciuto il principio.

Detto questo, almeno uno degli obelischi egizi fu trasformato in meridiana. Fu davvero usato come tale? A Roma sì, nella parte settentrionale del Campo Marzio. Proveniva da Eliopoli, fu trasportato nel 10 a.C. per ordine di Augusto ed eretto nel V secolo a.C.

L'Horologium Augusti: ricostruzione qui sopra. A destra, oggi, l'Horologium in Piazza Montecitorio.

Polos e scafe

Come abbiamo visto sopra, azimut e altezza dipendono da tre variabili: la latitudine del luogo, la declinazione e l'ora. Per una meridiana ad azimut, tranne che a mezzogiorno, l'ombra del nostro stilo verticale non sarà mai nella stessa direzione. Non è dunque possibile dividere la tavola in parti uguali fisse per misurare le ore.

Con uno stilo diritto, l'ombra del bastone è sempre nello stesso punto a mezzogiorno, immagine in alto, ma non accade lo stesso nelle altre ore della giornata, immagine in basso.

Per una meridiana di altezza, la punta dell'ombra non sarà mai nello stesso punto. Non si può quindi tracciare una linea e segnarvi sopra le ore.

Lo scafo ci aiuterà a risolvere questo problema. Risalirebbe a quasi 3000 anni fa, ma dato che i primi strumenti noti con certezza datano dal 600 a.C. in Grecia, ci accontenteremo di questa data. Non parleremo del loro antenato, il polos, che pur essendo quasi certamente esistito non ci è giunto.

Il principio dello scafo è insieme semplice e notevole: rappresentare la semisfera celeste che vediamo dalla nostra spiaggia sabbiosa in una semisfera scavata, scaphe significa infatti barca, in un blocco di pietra e rappresentare il Sole con l'ombra di una sfera collocata al centro. A quel punto non resta che tracciare alcune linee per misurare il tempo.

Esistettero due tipi di scafo: lo scafo greco, in cui la semisfera è intera, e lo scafo romano, che ne conserva solo una parte. Vedremo che il principio è lo stesso e che troncare la semisfera non cambia nulla nel suo uso.

A sinistra: scafo greco. Al centro: principio dello scafo greco. A destra: scafo romano.

Dal fondo dello scafo greco si innalza uno stilo diritto verso lo zenit del luogo. Spesso termina con una sfera. All'interno della cavità, sul lato nord, i Greci incidevano tre linee parallele che rappresentavano i due solstizi, due linee, e i due equinozi, una linea. Poi le ore venivano materializzate da undici linee più i due bordi dello scafo, che dividevano così la semisfera in dodici settori.

Poiché l'ombra della sfera si muove necessariamente tra le due linee estreme che rappresentano i due solstizi, si capisce perché i Romani si siano limitati a una semisfera troncata al livello di queste due linee. Un'altra caratteristica dello scafo romano è che lo stilo è orizzontale al di sopra della linea del mezzogiorno, il che consente di utilizzare tutta la sua ombra come indicatore.

Lo scafo è uno strumento di misura del tempo? Si può rispondere di sì, anche se non indica l'ora con precisione. Permette almeno di collocarsi nell'anno, quindi nelle stagioni, e nel corso della giornata.

Va ricordata anche l'invenzione da parte dei Greci, Eudosso di Cnido e Apollonio, dell'Arachne, una meridiana ad azimut le cui curve orarie tracciate sulla tavola ricordano una ragnatela, da cui il nome. Questa scoperta risalirebbe attorno al 400 a.C.

Una svolta decisiva: lo stilo polare

Riprendiamo il nostro bastone iniziale, ma questa volta, invece di piantarlo verticalmente, facciamolo puntare verso la Stella Polare. È quindi parallelo all'asse terrestre, o linea dei poli. Che cosa succede all'ombra?

Con uno stilo polare, l'ombra del bastone è sempre nello stesso punto a mezzogiorno, immagine in alto, così come nelle altre ore del giorno, immagine in basso.

Questa volta l'ombra del nostro bastone, pur variando in lunghezza, resta sempre nella stessa posizione qualunque sia il giorno dell'anno.

Perché?

Perché questa volta ci troviamo in un sistema di coordinate orarie. L'equatore celeste non è altro che il piano dell'equatore terrestre prolungato nello spazio.

La perpendicolare in O a questo piano costituisce la linea dei poli PP'. Il piano formato da questa linea e dalla linea ZN, verticale del luogo, costituisce il piano del meridiano del luogo O. Il semipiano PSP', che passa per la linea dei poli e per S, è chiamato circolo orario di S. Interseca l'equatore in S'.

L'arco ES', o l'angolo EOS', è l'angolo orario di S. L'arco SS', o l'angolo SOS', è la declinazione di S.

La meridiana a stilo solare misura l'angolo orario, che non dipende dalla data.

Non passeremo in rassegna tutti i tipi possibili di meridiane a stilo verticale. Questa parte della gnomonica esula dal nostro studio.

Basta uscire di casa e andare nei paesi e nelle cittadine vicine: sarebbe davvero sfortuna non scoprire, sulla facciata di una vecchia casa o di una chiesa, una meridiana a stilo polare. Sono infatti le più numerose. Attenzione però a non confonderle con le meridiane canoniche, di cui parleremo più avanti.

Di quando datano le prime meridiane a stilo polare?

Difficile rispondere con precisione. Il polos era uno scafo a stilo polare, come il nome sembrerebbe suggerire? Alcuni lo pensano, ma non ne abbiamo alcuna certezza.

In mancanza di meglio, faremo risalire lo stilo polare al 300 a.C., data che corrisponde all'età di una meridiana greca a stilo polare scoperta nel 1975 in Afghanistan. Sarebbe coerente con l'epoca delle spedizioni di Alessandro Magno.

In Europa compaiono molto più tardi, dato che la più antica conosciuta data solo del 1477. Si trova in un chiostro di Alpirsbach, nella Foresta Nera.

La più antica conosciuta in Francia è quella della cattedrale di Strasburgo e risalirebbe al 1493.

Le meridiane a stilo polare più «pure» sono la meridiana orizzontale e la meridiana verticale meridionale, detta anche «pieno sud».

Senza entrare nei dettagli, basti sapere che:

• la meridiana orizzontale, come dice il nome, ha una tavola orizzontale. Il suo stilo, parallelo all'asse dei poli, è posto sulla linea del mezzogiorno. Le linee orarie di sinistra sono simmetriche a quelle di destra. Nel nostro emisfero, le ore del mattino stanno a destra e quelle del pomeriggio a sinistra. Può indicare l'ora dall'alba al tramonto;
• la meridiana verticale, come dice il nome, ha una tavola verticale rivolta verso sud. Il suo stilo, parallelo all'asse dei poli, è posto sulla linea del mezzogiorno, che resta sempre verticale. Nel nostro emisfero, le ore del mattino stanno a sinistra e quelle del pomeriggio a destra. Può indicare l'ora soltanto dalle 6 alle 18.

Poiché non tutti i muri sono perfettamente esposti a sud, compaiono molte varianti per compensare la posizione del muro rispetto al pieno sud:

• meridiana declinante verso sud-est o sud-ovest;
• meridiana settentrionale, o «pieno nord»;
• meridiana declinante nord-est o nord-ovest;
• e altre ancora. Per approfondire, vi invito a visitare l'eccellente sito di Philippe Langlet che, come si capisce leggendo il suo «chi sono», sa bene di cosa parla. È qui.

E poi ne vennero altri

La storia delle meridiane non finisce con lo stilo polare, perché continua ancora oggi. Altri tipi seguiranno, e non li studieremo perché nel frattempo saranno comparsi altri strumenti.

Con la meridiana a stilo polare abbiamo un vero strumento di misura del tempo, la cui precisione è limitata solo dal compromesso necessario a rendere leggibile la scala. Nulla impedirebbe, altrimenti, di incidere anche i minuti.

Troppo precisa, la nostra meridiana a stilo polare? Forse, dal momento che esiste una differenza fra il tempo vero locale che essa fornisce e il tempo medio che noi cerchiamo nella continuità. L'analemma permette di apportare le correzioni necessarie. Si veda al riguardo la pagina sulle scale del tempo.

Prima di chiudere questa pagina con lo studio delle macchie, esamineremo per puro piacere una meridiana segnalatrice di eventi, la meridiana canonica. Poi cercheremo di stabilire una cronologia dell'apparizione dei diversi strumenti che abbiamo studiato.

Un indicatore di eventi: la meridiana canonica

Questa meridiana risalirebbe agli Egizi verso il 300 a.C. In Cina si collocherebbe attorno al 1100 a.C.

Diciamolo subito: è una meridiana a stilo diritto. Ma allora, vi chiederete, perché parlarne? Anzitutto, come ho già detto, per il gusto di farlo. E poi perché ha scandito la vita di alcuni dei nostri antenati per quasi 1500 anni.

Il suo ruolo è essenzialmente quello di segnare i momenti della preghiera nel corso della giornata. Si trova quindi soprattutto sui muri di conventi, chiese e cattedrali.

Inutile dire che questi momenti di preghiera, a causa dello stilo diritto, risultavano spostati nell'arco del giorno, ma poco importa. Come si dice in altre occasioni, l'importante è partecipare.

Perché canonica? Semplicemente perché, nel IX secolo, l'ufficio divino era fissato in otto momenti di orazione, composti da preghiere definite da canoni, cioè regole.

All'inizio questi momenti furono fissati in numero di cinque da Benedetto da Norcia attorno al 530: Mattutino, all'alba, Terza, a metà mattina, Sesta, a mezzogiorno, Nona, a metà pomeriggio, Vespri, al tramonto.

In seguito diventeranno otto: Mattutino, Lodi, Prima, Terza, Sesta, Nona, Vespri, Compieta.

E ora osserviamo alcune meridiane canoniche.

Copia a sinistra e originale a destra dell'Adolescente al quadrante della cattedrale di Strasburgo. Sarebbe stato scolpito tra il 1225 e il 1235. Sulla meridiana canonica si distinguono sette linee orarie.

Meridiana canonica di localizzazione sconosciuta. Le ore delle preghiere sono segnate con un trattino.

Cronologia dell'apparizione degli strumenti di misura

Gli strumenti di osservazione delle macchie

Lo scafo a foro stenopeico

Al Museo del Louvre si può vedere uno scafo di concezione diversa da quella che abbiamo visto fin qui. Si tratta di uno scafo romano, del diametro di 73 cm, datato al I o II secolo della nostra era.

La differenza rispetto agli altri scafi è che non ha stilo. Al suo posto c'è un foro attraverso cui penetrano i raggi del Sole, creando una macchia luminosa sul fondo dello strumento. In origine la dimensione di questa macchia era probabilmente ridotta da una piastra di bronzo forata.

Nella foto di sinistra si vede lo scafo quasi in posizione di lavoro. Nella parte superiore si distingue in parte il foro da cui entra la luce.

Nella foto centrale si vede l'interno dello scafo che, per essere nella sua vera posizione, dovrebbe poggiare sulla parte piana visibile in basso. Il foro che si vede in questa parte serviva probabilmente a fissare un'asta di sostegno verticale. In alto si trova l'apertura attraverso cui entra la luce e in basso a sinistra la macchia luminosa proiettata dal Sole attraverso questa apertura. Sul fondo si distinguono le tradizionali linee orarie e i cerchi che rappresentano le diverse declinazioni del Sole. Questa parte è ingrandita nella foto di destra, per rendere più visibili i tracciati.

L'anello astronomico

Concluderemo questo studio sugli strumenti di misura del tempo nella versione delle meridiane con quello che, per quanto mi riguarda, trovo il più affascinante sotto molti aspetti: purezza delle forme, lunga storia, qualità della fabbricazione e dell'incisione, materiali impiegati, rame, ottone, argento, oro, e infine la perfetta rappresentazione di ciò che abbiamo visto sopra, cioè le coordinate orarie.

Questo strumento è l'anello astronomico, divenuto più tardi anello equinoziale.

La sua storia comincia con il più grande astronomo dell'antichità, Ipparco di Nicea, o Ipparco di Rodi, primo quarto del II secolo dopo il 127 a.C.

Verso il 150 a.C. inventa la sfera armillare, uno strumento che assomiglia a quello che vediamo qui sopra a sinistra. Ma la sua raggiungeva i due o tre metri di diametro. Era composta da un insieme di cinque anelli, le armille. I primi due, l'eclittica e il meridiano che contiene i solstizi, la colura, si intersecano ad angolo retto. Due cerchi mobili attorno all'asse perpendicolare al centro dell'eclittica sono collegati alla colura, uno all'esterno, l'altro all'interno. Questi quattro anelli portano la graduazione babilonese, introdotta in Grecia da Ipparco: 360 gradi, ciascuno suddiviso, tenendo conto del sistema sessagesimale mesopotamico, in 60H da 60J. Un quinto anello, infine, munito di due pinnule, visibili nell'immagine di destra, alle estremità del suo diametro, si inscrive nel cerchio interno alla colura e ruota nel proprio piano. Un telaio sostiene l'insieme, che gira su due perni laterali infilati nell'anello della colura ai poli celesti. Il sistema permette di misurare le coordinate eclittiche degli astri: le longitudini celesti, ottenute spostando gli anelli collegati alla colura, e le latitudini, tramite mire usando l'anello-alidada. È più uno strumento di osservazione che uno strumento di misura del tempo, ma il seme è stato gettato.

Questo seme rimane lì fino al XV secolo, quando un altro astronomo, questa volta tedesco, Johannes Müller, detto Regiomontano (1436-1476), descrive nel 1471 una sfera armillare equatoriale, annulus sphaericus, composta da tre anelli. Un ultimo astronomo, l'olandese Gemma Frisius (1508-1555), nel 1534 pubblica il suo Usus annuli astronomici, fissando le norme di fabbricazione dell'anello astronomico.

Inizialmente a tre anelli, che rappresentano dall'esterno verso l'interno meridiano, equatore e declinazione, gli anelli astronomici diventeranno, per comodità di concezione, anelli equinoziali con due anelli, meridiano ed equatore, e una regola graduata che rappresenta l'asse del mondo.

L'anello mostrato sopra a sinistra, concepito da Paul d'Albert de Luynes e fabbricato da Jacques-Nicolas Baradelle per Sua Eminenza monsignor cardinale de Luynes, arcivescovo di Sens, verso il 1760-1774, è una piccola meraviglia del genere.

Non si può non notare la somiglianza tra la fotografia e il disegno per quanto riguarda le armille, cioè gli anelli, e i cerchi.

Quello di destra, anello equinoziale, ha solo due anelli, poiché l'anello delle declinazioni è stato sostituito da una regola graduata. Al centro della regola si vede un cursore mobile con al suo centro un'apertura attraverso cui penetra la luce del Sole.

Il funzionamento di questi anelli è, in teoria, semplice. Lo strumento viene sospeso verticalmente tramite un gancio o un anello, la bélière, dopo che la latitudine del luogo è stata regolata facendo scorrere l'anello esterno, inciso in gradi, nella bélière.

L'anello interno è posto parallelamente all'equatore, come si vede nella figura di destra. Questo anello porta le graduazioni orarie.

La regola centrale porta graduazioni corrispondenti ai giorni dei mesi. Deve essere orientata nord-sud. Del resto, nella foto in basso si distinguono le lettere N e S.

A questo punto basta ruotare lo strumento su sé stesso in modo che la luce del Sole entri dall'apertura del cursore e vada a colpire il cerchio equatoriale, sul quale si può leggere l'ora... tranne a mezzogiorno, perché in quel momento la luce del Sole colpisce la parte esterna dell'anello equatoriale e non riesce a passare attraverso il foro del cursore. Si vedrà allora semplicemente l'ombra dell'anello sull'occhiello del cursore.

Poiché mantenere lo strumento nella posizione corretta era delicato, furono concepiti anelli montati su supporto.

Occhiolino: dalla Cina alla Luna

Lo gnomone si trova tanto in Cina già dal 2600 a.C. quanto sulla Luna, durante la missione Apollo XVII, per determinare la posizione dei campioni e calibrare gli strumenti. Si distingue una carta fotografica sul braccio sinistro.