Struttura di questa sezione
- Introduzione e pagina 1: strumenti anteriori alla scrittura.
- Pagina 2: strumenti di osservazione delle ombre.
- Pagina 3: strumenti di osservazione degli astri (questa pagina).
- Pagina 4: strumenti a scorrimento o combustione.
- Pagina 5: orologi e strumenti moderni.
Gli strumenti di osservazione degli astri
Il notturlabio
Nella pagina precedente abbiamo visto che il tempo, e in particolare i momenti della giornata, si può misurare con meridiane o strumenti affini. Bene, il problema del giorno è risolto. Ma come misurare le ore di notte osservando gli astri?
Naturalmente il sole è tramontato e la luna non sempre aiuta, perché spesso non è visibile (novilunio) o è solo parzialmente illuminata. E il suo chiarore, in molti casi, non basta per proiettare ombre utili.
Che cosa resta in cielo, di notte, oltre alle stelle? Il punto è che, per effetto dei movimenti terrestri, sembrano muoversi, ma non attorno alla Terra. Per fortuna ruotano attorno a un punto fisso e, in più, vicino a una stella facilmente individuabile: la Polare.
Per effetto dei movimenti terrestri, le stelle danno l'impressione di ruotare attorno a un punto fisso.
Quel punto fisso è la stella Polare. Ogni stella compie un giro completo attorno alla Polare in 24 ore.
Un punto fisso e un moto stellare regolare. È bastato questo per immaginare e costruire uno strumento che conserva ancora diversi misteri: il notturlabio.
Misterioso perché, anche se sappiamo che ha attraversato tutto il Medioevo, siamo lontani dal conoscerne con precisione l'epoca di nascita (inizio IX secolo?) e ancor più il nome dell'inventore.
Misterioso anche perché non abbiamo ancora chiarito tutte le sottigliezze del suo uso.
È composto da due o tre placche circolari. La più grande ha un'impugnatura che permette di tenerlo in verticale. Vi si leggono incisioni con i mesi e, talvolta, i segni zodiacali. La più piccola ha 24 denti corrispondenti alle ore. Uno di questi denti è più grande e indica la mezzanotte.
Si allineava la mezzanotte con il giorno del mese osservato e, tenendo lo strumento a braccio teso, si puntava la Polare attraverso il foro centrale. Poi bastava spostare l'alidada (il grande «manico» che sporge nelle foto) finché sembrava toccare una stella scelta come riferimento. A quel punto si leggeva l'ora sulla piastra centrale nel punto raggiunto dall'alidada.
Qual era la stella di riferimento? Ovviamente una stella visibile durante tutta la notte e tutto l'anno, e vicina alla Polare, dato che l'alidada ha lunghezza limitata. Da qui le ipotesi: per alcuni una stella dell'Orsa Minore, per altri le due «Guardie» dell'Orsa Maggiore.
Qual era dunque la stella di riferimento su cui si posizionava l'alidada? Una stella dell'Orsa Minore (? nell'immagine sopra) o le Guardie dell'Orsa Maggiore?
Se ci basiamo su un disegno di Apianus (sotto, 1539), sarebbe corretta la seconda ipotesi. Nulla vieta comunque che il riferimento potesse cambiare da un notturlabio all'altro.
Per chiudere sul notturlabio, va ricordato che l'ora misurata era l'ora siderale (vedi pagina astronomia), più corta dell'ora solare media.
L'astrolabio
Il secondo strumento di puntamento che studiamo ora è molto più noto del notturlabio, per il successo che ebbe in Grecia e, soprattutto, nel mondo islamico.
Le sue possibilità sono tali da poterlo usare sia per il tempo diurno sia per quello notturno. Può quindi svolgere le funzioni di meridiana e di notturlabio. Che sia stato davvero usato come strumento di misura istantanea delle ore è un'altra questione.
E già che parliamo di storia, proviamo a seguirlo dalle origini fino al declino, prevedibile con l'arrivo di altri strumenti.
Prima di questa storia, però, diamo una rapida occhiata all'oggetto per capire com'è fatto.
Realizzati da Jean Fusoris (1365-1436), prima costruttore di strumenti scientifici, poi canonico di Reims nel 1404 e di Parigi nel 1411; autore di vari trattati sull'astrolabio.
Breve storia dell'astrolabio
Come vedremo meglio analizzando lo strumento, il suo principio si basa sulla proiezione stereografica.
E quindi, ancora una volta (vedi pagina precedente), citiamo Ipparco (seconda metà del II secolo a.C.), a cui si deve questo principio. Tuttavia, nonostante quanto si legga qua e là, non fu lui a inventare l'astrolabio.
Bisogna arrivare a Claudio Tolomeo (II secolo d.C.) per vedere comparire uno strumento oroscopico (astralobon organon), parente lontano dell'astrolabio nel principio, ma senza rapporto diretto con l'astrolabio planisferico.
La parola astrolabio viene dal greco astrolabos, «prenditore di stelle». Chi coniò il termine? Mistero. Il trattato più antico sull'astrolabio è di Giovanni Filopono (tra il 475 e il 480 - dopo il 565), grammatico e filosofo cristiano nato ad Alessandria d'Egitto.
Dalla Grecia lo strumento passa, nell'VIII secolo, al mondo islamico dove conosce un successo enorme, probabilmente perché consente di calcolare le ore ineguali e quindi gli orari delle preghiere, e, con alcune modifiche, di ricavare la direzione della Mecca. Ricordiamo che l'ora ineguale è la dodicesima parte della durata del giorno, cioè, semplificando, della parte di giornata in cui il sole è sopra l'orizzonte; durata che cambia nel corso dell'anno.
Arriva poi in Europa occidentale attraverso la Spagna grazie a un certo Gerberto, che poco prima del 999 scrive un Libro dell'astrolabio a partire da traduzioni di trattati arabi (dove l'astrolabio è chiamato walzagora o planisfero di Tolomeo) provenienti dalla Spagna. Notiamo che quel Gerberto diventerà papa nel 999 con il nome di Silvestro II.
In Oriente come in Occidente, tra XVI e XVII secolo l'astrolabio raggiunge l'apice tecnico e d'uso. Un astrolabio universale (vedremo più avanti perché quello «classico» non lo è) compare nel XVI secolo, costruito da Gemma Frisius (1508-1555), ma descritto molto prima da al-Zarqalluh di Toledo nell'XI secolo. Dopo una fase intermedia con l'orologio astrolabico, in Occidente declina nel XVIII secolo quando gli orologi meccanici diventano abbastanza precisi. Nei paesi islamici, invece, continua a prosperare quasi fino al XX secolo, basti pensare alla moschea di Fez.
Descrizione dell'astrolabio
Ancora una precisazione: non troverete qui un manuale di costruzione. L'obiettivo è verificare che si tratti davvero di uno strumento di misura del tempo. La descrizione, volutamente sintetica, serve solo a capirne il funzionamento nel quadro di questa sezione.
Dato che la useremo in due passaggi, vediamo rapidamente cos'è la proiezione stereografica.
Nell'immagine in alto immaginiamo una sfera tagliata dal piano P lungo l'equatore. Con proiezione stereografica, il punto A sulla sfera ha come immagine il punto a all'intersezione tra la retta SA e il piano P.
Nell'immagine in basso, sezione trasversale della sfera al livello dei poli N e S, perpendicolare all'equatore, si vede che ogni punto del cerchio (diciamo il meridiano) può avere una proiezione stereografica, tranne il punto S. Naturalmente uso termini come poli, meridiano, equatore a caso e senza secondi fini... o forse no.
Semplice la proiezione stereografica, no? È sempre più facile quando l'ha inventata qualcun altro e non si entra nella misura degli angoli.
La proiezione stereografica ha due vantaggi: conserva gli angoli (due curve con un certo angolo su S mantengono lo stesso angolo su P) e fa sì che un cerchio su S abbia come immagine un cerchio su P.
- Un asse e una spina (in assenza di dado) che tengono chiuso l'insieme dello strumento.
- L'alidada, sistema di mira spesso dotato di due pinnule.
- La madre (umm negli astrolabi arabi), parte scavata il cui bordo è il limbo e la cavità interna che può accogliere più timpani. Lo strumento è sospeso con un anello (Trono di Dio, o kursi in arabo).
- Diversi timpani mobili.
- La rete (ankabut in arabo).
- Una regola-indice (ostensore), non sempre presente su tutti gli astrolabi.
Fatte le presentazioni, vediamo meglio di che cosa sono composti i vari elementi prima di passare all'uso dello strumento per la misura del tempo.
La madre
A tutto signore, tutto onore. La madre è il basamento dello strumento. È una piastra di metallo o legno, di circa dieci centimetri o più, leggermente concava per ospitare diversi timpani, da sostituire secondo il luogo in cui ci si trova. Ci torniamo tra poco. Naturalmente se ne usa uno solo, quello corretto. A seconda degli astrolabi (occidentali o arabi), il bordo della madre (limbo) è inciso in gradi e/o in ore. Le ore sono 24: dall'alto verso il basso sul lato destro per il pomeriggio e, di nuovo dall'alto verso il basso sul lato destro per il mattino (come nel testo originale).
Poiché lo strumento va usato in verticale per misurare l'altezza degli astri (stelle o sole), è dotato di un anello (trono) per sospenderlo.
Parte posteriore: fungeva da promemoria e poteva riportare conversioni utili (quadrato delle ombre per rilievo topografico, ore legali, ore ineguali...). Qui ci limitiamo alla misura del tempo, ma un autore arabo ha censito 1.761 problemi risolvibili con l'astrolabio. In ogni caso, sul retro comparivano almeno due scale indispensabili: una graduazione in gradi per determinare l'altezza di un astro con l'alidada e un calendario zodiacale che indica, per ogni giorno dell'anno, la posizione del Sole nello zodiaco.
L'alidada
Puntata verso un astro, l'alidada permette di mirare una stella guardando attraverso le due pinnule. Per il Sole, l'orientamento corretto è quello che lascia passare la luce attraverso entrambe (posizione unica).
Il timpano
Non è altro che una griglia del cielo che consente di collocare un astro in base alla sua posizione esatta e, quindi, nel nostro caso, di determinare l'ora con precisione.
Quali elementi compongono questa griglia?
A) Prima di tutto, una proiezione stereografica della Terra con i consueti cerchi di latitudine: tropico del Cancro, equatore, tropico del Capricorno.
A-1) Sfera terrestre: linee di latitudine
A-2) Sfera terrestre: linee delle ore ineguali
Non sono state tracciate tutte le linee. In totale sono 11 e dividono quindi questa parte del timpano in 12 settori. Segnano ore ineguali, perché suddividono la parte chiara della giornata in 12 ore di durata variabile nel corso dell'anno.
B) Poi, una proiezione stereografica della sfera locale (vedi parte 2 di questa sezione) così come appare a un osservatore posto a una certa latitudine. Poiché questa proiezione cambia proprio con la latitudine, ora è chiaro perché bisogna cambiare timpano quando ci si sposta lungo un meridiano. I timpani recano incisa la latitudine per cui sono stati progettati.
B-1) Sfera locale: linee di altezza o almucantarat
Tutti questi almucantarat sono incisi in gradi. C'è una linea ogni 2, 3 o 5 gradi. Poiché gli almucantarat sono in alto nell'astrolabio tenuto in verticale, i punti cardinali risultano invertiti: sud in alto, nord in basso, est a sinistra e ovest a destra. Tutti sono cerchi, come prevede la proiezione stereografica, ma alcuni appaiono troncati per i limiti dimensionali del timpano.
B-2) Sfera locale: linee di uguale azimut
Ricapitoliamo tutti questi tracciati in un unico disegno di madre e timpano.
Come si vede in basso, questo timpano è calcolato per una latitudine di 48°50'. Vi lascio indovinare a quale città corrisponde. In rosso compaiono i dati locali, in blu gli altri. Qui il limbo è graduato in ore.
La rete
Vediamo meglio com'è fatta.
Due tipi di rete. La rete è mobile rispetto a madre e timpano e ruota attorno all'asse centrale.
Anche la rete rappresenta due proiezioni stereografiche. Sì, ancora.
- Prima, una proiezione stereografica della volta celeste con la posizione di stelle note. Poiché all'epoca non esistevano materiali trasparenti, si adottò una soluzione alternativa: una griglia metallica traforata in cui ogni punta corrisponde alla posizione di un astro. Siccome questa posizione varia durante l'anno, la rete può ruotare intorno all'asse centrale per collocare le stelle sulle coordinate indicate dal timpano.
- Poi, una proiezione stereografica dell'eclittica (traiettoria del Sole). È il cerchio eccentrico rispetto all'asse centrale, inciso con le posizioni del Sole nello zodiaco.
Nella parte alta della rete c'è un piccolo perno sporgente (visibile nelle foto) che indica sul limbo la posizione del punto vernale (il punto dell'eclittica in cui si trova il Sole all'equinozio di primavera).
Astrolabio e misura del tempo
Abbiamo visto che l'astrolabio è utilizzabile in molte situazioni. Nel nostro caso, vediamo rapidamente come può misurare il tempo, in particolare le ore.
Nella parte II di questa sezione abbiamo visto che azimut e altezza variano continuamente in funzione della latitudine del luogo, della declinazione del sole (data) e dell'ora. Abbiamo quindi tre parametri: altezza, giorno, ora. Se ne conosciamo due, possiamo trovare il terzo. È questo il principio del calcolo dell'ora con l'astrolabio.
Facciamo un esempio: vogliamo conoscere l'ora in un giorno preciso, in un momento preciso.
Con l'alidada troviamo l'altezza del Sole in quel momento. Conosciamo il giorno, tramite una tabella di conversione data-zodiaco o direttamente. Individuiamo quel giorno sul cerchio eclittico della rete e, ruotandola, posizioniamo quel riferimento sull'almucantarat corrispondente all'altezza del Sole trovata nella prima fase. Allineiamo ora l'ostensore al giorno e leggiamo direttamente l'ora sul limbo. Facile, no?
Senza ostensore (astrolabi arabi), serviva un passaggio intermedio con una misura a partire dall'indice della rete.
Per le ore notturne il principio era lo stesso, usando una stella nota sulla rete dell'astrolabio al posto del Sole.
Allora, l'astrolabio misura il tempo? Sicuramente. E molto altro: rilievo, bussola, indicazione dell'ora delle preghiere, direzione della Mecca e altro ancora. Ma questa è un'altra storia.
